Finite Group Databasebeta

← #12022914

Subgroups — #12022914

Order 1280.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65277C418yescomplemented
52#65229—24no—
53C4×#685—24no—
54#64959—24no—
55#64957—24no—
56#64954—24no—
57#64938—24no—
58#14036—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—41no—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—41no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5—41no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683D414yescomplemented
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—41no—
149C5×#95D414yes—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963D414yescomplemented
159C2×#390—51no—
160C2×#388—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#385—51no—
164C2×C4×C4⋊C4—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1441—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172#1436D511yescharacteristic, complemented
173#1434—51no—
174C24×C5C2411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5#4112yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C2×D20—28no—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—44no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×C4×D5—28no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C5×C4⋊C4—44no—
311C42×C5—44no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—28no—
315#685—28no—
316#685—28no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323C4⋊Dic5—44no—
324#683—28no—
325#683—28no—
326C4×Dic5—28no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4—51no—
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390—58no—
351#388—104no—
352#388—104no—
353#386—104no—
354#385—104no—
355C4×C4⋊C4—104no—
356C4×C22⋊C4—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95C2×D511yescharacteristic
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5C23×C411yescharacteristic
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C52−1+411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5#11714yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5C4×D414yes—
504C2×C4×C5#12114yes—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5C4×D414yes—
546C2×Dic5C4×D414yes—
547D20—416no—
548C4×D5—416no—
549C25—51no—
550C25—51no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—54no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—54no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42—201no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—41no—
639#95—54no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—201no—
648#95D2014yes—
649C22×C5C2×#11711yescharacteristic
650C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5#51811yescharacteristic
655C22×C5#52011yescharacteristic
656C22×C5C2×#12111yescharacteristic
657C22×C5#52511yescharacteristic
658C22×C5#52511yescharacteristic
659C22×C5#52511yescharacteristic
660C22×C5#52911yescharacteristic
661C22×C5#52911yescharacteristic
662C22×C5#52911yescharacteristic
663C22×C5#53211yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#54211yescharacteristic
667C22×C5#54211yescharacteristic
668C22×C5D4211yescharacteristic
669C22×C5D4211yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54711yescharacteristic
674C22×C5#54811yescharacteristic
675C22×C5#54811yescharacteristic
676C22×C5#55011yescharacteristic
677C22×C5#55011yescharacteristic
678C22×C5#55111yescharacteristic
679C22×C5#55111yescharacteristic
680C22×C5#55211yescharacteristic
681C22×C5#55311yescharacteristic
682C22×C5#55311yescharacteristic
683C22×C5#55911yescharacteristic
684C2×D5—24no—
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—24no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—24no—
722Dic5—24no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—81no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—108no—
759C2×D4—108no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—108no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4C2×C4×D512yes—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4C2×D2012yes—
857C22×C4C2×D2012yes—
858C22×C4C2×D2012yes—
859C22×C4#70912yes—
860C22×C4D4×D512yes—
861C22×C4D4×D512yes—
862C22×C4#71312yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—108no—
865C4⋊C4—108no—
866C4⋊C4—204no—
867C22⋊C4—108no—
868C22⋊C4—108no—
869C22⋊C4—108no—
870C22⋊C4—108no—
871C22⋊C4—108no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—44no—
879C42—108no—
880C42—204no—
881C42—204no—
882C2×C5#229011yescharacteristic
883C2×C5C4×#12111yescharacteristic
884C2×C5#233711yescharacteristic
885C2×C5#234211yescharacteristic
886C2×C5#235211yescharacteristic
887C2×C5#236111yescharacteristic
888C2×C5#236611yescharacteristic
889C2×C5#242411yescharacteristic
890C2×C5#242611yescharacteristic
891C2×C5#245611yescharacteristic
892C2×C5#245811yescharacteristic
893C2×C5#246111yescharacteristic
894C2×C5#247911yescharacteristic
895C2×C5#255411yescharacteristic
896C2×C5#259711yescharacteristic
897D5—44no—
898D5—82no—
899C23—54no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23C22×C4×D511yescharacteristic
970C23C22×D2011yescharacteristic
971C23C2×#70911yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×D4×D511yescharacteristic
974C23#414411yescharacteristic
975C23#414411yescharacteristic
976C23C2×#71311yescharacteristic
977C23#414711yescharacteristic
978C23D5×#4111yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23D5×#4111yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23D5×#4111yescharacteristic
983C23#414911yescharacteristic
984D4—2016no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—2016no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4C4×D2014yes—
1076C2×C4#404114yes—
1077C5#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—104no—
1079C22—104no—
1080C22—104no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—401no—
1101C22—401no—
1102C22—401no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1109C22#6582011yescharacteristic
1110C22C2×#404111yescharacteristic
1111C22#6584111yescharacteristic
1112C22D5×#11711yescharacteristic
1113C22#6585811yescharacteristic
1114C22#6586411yescharacteristic
1115C22C4×D4×D511yescharacteristic
1116C22C4×D4×D511yescharacteristic
1117C22#6588211yescharacteristic
1118C22D4×D2011yescharacteristic
1119C22#6588811yescharacteristic
1120C22#6588811yescharacteristic
1121C22#6589011yescharacteristic
1122C22#6589011yescharacteristic
1123C22C4×#71311yescharacteristic
1124C22#6590811yescharacteristic
1125C22#6591011yescharacteristic
1126C22#6591411yescharacteristic
1127C22#6592411yescharacteristic
1128C22#6593311yescharacteristic
1129C22#6593311yescharacteristic
1130C22#6596111yescharacteristic
1131C22#6596711yescharacteristic
1132C22#6597411yescharacteristic
1133C22#6597811yescharacteristic
1134C22#6598811yescharacteristic
1135C22#6599011yescharacteristic
1136C22#6599811yescharacteristic
1137C22#6601211yescharacteristic
1138C22#6602511yescharacteristic
1139C22#6602711yescharacteristic
1140C22#6604011yescharacteristic
1141C22#6604311yescharacteristic
1142C22#6606711yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—104no—
1151C4—104no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—401no—
1156C2—204no—
1157C2—402no—
1158C2#1060530611yescharacteristic
1159C2C4×#404111yescharacteristic
1160C2#1060550511yescharacteristic
1161C2#1060616211yescharacteristic
1162C2#1060633611yescharacteristic
1163C2#1060641011yescharacteristic
1164C2#1060666811yescharacteristic
1165C2#1060685511yescharacteristic
1166C2#1060703611yescharacteristic
1167C2#1060705611yescharacteristic
1168C2#1060723411yescharacteristic
1169C2#1060761411yescharacteristic
1170C2#1060775811yescharacteristic
1171C2#1060794911yescharacteristic
1172C2#1060821911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14036
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65229C2semidirect
3. C2×C4×#685C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
6. C2×#64959C2semidirect
7. C2×#64938C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602358C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #65277C4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
135. C2×#683D4semidirect
144. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
158. #3963D4semidirect
172. #1436D5semidirect
589. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1077. C5#14036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652772
C2×#652292
C2×C4×#6852
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649592
C2×#649382
C5×#14362
#106023582
#106002212
#106002192
#106002012
#106001952
#140365