Finite Group Databasebeta

← #12022928

Subgroups — #12022928

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602342C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10602338C211yesmaximal, characteristic
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×#388—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65234C418yescomplemented
53#64938—24no—
54#14037—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—41no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—22no—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
97C2×#683—22no—
98C2×#683—22no—
99C2×#683—22no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683C2×C414yes—
103C2×C4×Dic5—22no—
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5C2×C414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95D414yes—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963C2×C414yes—
134#3963C2×C414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#388D511yescharacteristic
137C2×C4×C4⋊C4—51no—
138#1442—51no—
139#1442—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1437—51no—
143#1437—51no—
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147#1434—51no—
148#1434—51no—
149C4×#95—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5C22×C412yes—
165C24×C5C2411yescharacteristic
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22×C412yes—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5#4112yes—
259C22×Dic5#4112yes—
260C22×Dic5#4112yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C5×C4⋊C4—44no—
265C5×C22⋊C4—28no—
266C5×C22⋊C4—44no—
267C5×C22⋊C4—44no—
268C42×C5—44no—
269C22⋊Dic5—28no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C22⋊Dic5—44no—
272C22⋊Dic5—44no—
273#683—28no—
274#683—28no—
275C4×Dic5—28no—
276C4×Dic5—44no—
277C4×Dic5—44no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
289C22×C42—51no—
290C22×C42—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294#388—24no—
295#388—58no—
296C4×C4⋊C4—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C4×D414yes—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5#11714yes—
464C2×Dic5#12614yes—
465C25C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—54no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—201no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4C4×D514yes—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—41no—
513C2×C42—54no—
514C2×C42—102no—
515C2×C42—102no—
516C2×C42—102no—
517C2×C42—102no—
518C2×C42—102no—
519C2×C42—102no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—54no—
527#95—54no—
528#95—102no—
529#95—102no—
530#95—102no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95C22⋊D514yes—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5C2×#11711yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5C4×#4111yescharacteristic
565C22×C5#51811yescharacteristic
566C22×C5#52011yescharacteristic
567C22×C5#52511yescharacteristic
568C22×C5#52511yescharacteristic
569C22×C5C2×#12611yescharacteristic
570C22×C5#52911yescharacteristic
571C22×C5#52911yescharacteristic
572C22×C5#52911yescharacteristic
573C22×C5#52911yescharacteristic
574C22×C5#52911yescharacteristic
575C22×C5#53811yescharacteristic
576C22×C5#53911yescharacteristic
577C22×C5#54011yescharacteristic
578C22×C5#54211yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5#54811yescharacteristic
583C22×C5#55211yescharacteristic
584C22×C5#55211yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55311yescharacteristic
587C22×C5#55311yescharacteristic
588C22×C5#55311yescharacteristic
589C22×C5#55511yescharacteristic
590C22×C5#55511yescharacteristic
591C22×C5#55611yescharacteristic
592C22×C5#55911yescharacteristic
593C22×C5#55911yescharacteristic
594C22×C5#55911yescharacteristic
595C4×C5—24no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601Dic5—24no—
602Dic5—24no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24C2×C4×D512yes—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4C2×C4×D512yes—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4#70912yes—
718C22×C4#71112yes—
719C22×C4#71112yes—
720C22×C4C2×C22⋊D512yes—
721C22×C4C2×C22⋊D512yes—
722C22×C4C2×C22⋊D512yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—108no—
725C4⋊C4—108no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—108no—
730C22⋊C4—204no—
731C22⋊C4—204no—
732C22⋊C4—204no—
733C42—44no—
734C42—108no—
735C42—204no—
736C42—204no—
737C42—204no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#229011yescharacteristic
740C2×C5C4×#12611yescharacteristic
741C2×C5#233511yescharacteristic
742C2×C5#234611yescharacteristic
743C2×C5#235711yescharacteristic
744C2×C5#236411yescharacteristic
745C2×C5#236711yescharacteristic
746C2×C5#245811yescharacteristic
747C2×C5#245911yescharacteristic
748C2×C5#247611yescharacteristic
749C2×C5#248111yescharacteristic
750C2×C5#251311yescharacteristic
751C2×C5#252511yescharacteristic
752C2×C5#259311yescharacteristic
753C2×C5#259611yescharacteristic
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×#70911yescharacteristic
791C23C2×#71111yescharacteristic
792C23C2×#71111yescharacteristic
793C23#414411yescharacteristic
794C23#414411yescharacteristic
795C23D5×#4111yescharacteristic
796C23D5×#4111yescharacteristic
797C23D5×#4111yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23D5×#4111yescharacteristic
800C23D5×#4111yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#415011yescharacteristic
803C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—54no—
846C2×C4—54no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4C4×C22⋊D514yes—
902C5#1403711yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22D5×#11711yescharacteristic
919C22#6585611yescharacteristic
920C22#6586211yescharacteristic
921C22#6586211yescharacteristic
922C22C4×#71111yescharacteristic
923C22C4×#71111yescharacteristic
924C22#6587411yescharacteristic
925C22#6587611yescharacteristic
926C22#6587911yescharacteristic
927C22#6588011yescharacteristic
928C22#6589311yescharacteristic
929C22#6589911yescharacteristic
930C22#6593411yescharacteristic
931C22#6593511yescharacteristic
932C22#6594911yescharacteristic
933C22#6595011yescharacteristic
934C22#6598311yescharacteristic
935C22#6598411yescharacteristic
936C22#6599611yescharacteristic
937C22#6599811yescharacteristic
938C22#6600411yescharacteristic
939C22#6601211yescharacteristic
940C22#6601411yescharacteristic
941C22#6601511yescharacteristic
942C22D5×#12611yescharacteristic
943C22#6604111yescharacteristic
944C22#6604211yescharacteristic
945C22#6604311yescharacteristic
946C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
947C22#6614011yescharacteristic
948C22#6614011yescharacteristic
949C22#6616211yescharacteristic
950C22#6616211yescharacteristic
951C22#6616311yescharacteristic
952C22#6616511yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—104no—
960C4—104no—
961C4—202no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—401no—
966C4—401no—
967C2—82no—
968C2#1060718611yescharacteristic
969C2#1060720411yescharacteristic
970C2#1060720711yescharacteristic
971C2#1060728511yescharacteristic
972C2#1060730311yescharacteristic
973C2#1060735111yescharacteristic
974C2#1060736411yescharacteristic
975C2#1060756211yescharacteristic
976C2#1061399911yescharacteristic
977C2#1061407311yescharacteristic
978C2#1061407511yescharacteristic
979C2#1061439111yescharacteristic
980C2#1061458211yescharacteristic
981C2#1061472811yescharacteristic
982C2#1061481311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14037
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64938C2semidirect
4. #10602360C2semidirect
5. #10602357C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. C4×#3963C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
52. #65234C4semidirect
902. C5#14037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652342
C2×#649382
#106023602
#106023572
#106023422
#106023402
#106023382
#106023292
C4×#39632
#106002072
#106001952
#106001942
#140375