Finite Group Databasebeta

← #12022944

Subgroups — #12022944

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic
6#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65267—24no—
52C4×#685—24no—
53#64958C418yescomplemented
54#14038—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—41no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685C2×C414yes—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683C2×C414yescomplemented
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
113C5×#95—22no—
114C5×#95—22no—
115C5×#95—41no—
116C5×#95—41no—
117C5×#95C2×C414yescomplemented
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963C2×C414yescomplemented
134#3963D414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#387—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1443—51no—
139#1443—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1437—51no—
143#1436—51no—
144#1436D511yescharacteristic, complemented
145#1434—51no—
146#1434—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C22⋊#95—51no—
149C4×#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5C22×C412yes—
164C23×D5#4112yes—
165C23×D5#4112yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C2×D412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C2×C4×D5—28no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C5×C4⋊C4—44no—
272C42×C5—44no—
273#685—28no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#683—28no—
280C4×Dic5—44no—
281C4×Dic5—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C24×C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#388—58no—
297#387—104no—
298C4×C22⋊C4—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5#11714yes—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5#12614yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5C4×D414yes—
469C4×D5—416no—
470C25—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4—102no—
483C23×C4—201no—
484C23×C4—201no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—54no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—102no—
524C2×C42—201no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—54no—
533#95—54no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95C4×D514yescomplemented
550C22×C5C2×#11711yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5C4×#4111yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5#52511yescharacteristic
558C22×C5#52511yescharacteristic
559C22×C5C2×#12611yescharacteristic
560C22×C5#52911yescharacteristic
561C22×C5#52911yescharacteristic
562C22×C5#52911yescharacteristic
563C22×C5#52911yescharacteristic
564C22×C5#52911yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C22×C5#53911yescharacteristic
567C22×C5#54011yescharacteristic
568C22×C5#54211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54611yescharacteristic
572C22×C5#54811yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55111yescharacteristic
576C22×C5#55111yescharacteristic
577C22×C5#55211yescharacteristic
578C22×C5#55211yescharacteristic
579C22×C5#55311yescharacteristic
580C22×C5#55311yescharacteristic
581C22×C5#55311yescharacteristic
582C22×C5#55311yescharacteristic
583C22×C5#55611yescharacteristic
584C22×C5#55911yescharacteristic
585C2×D5—24no—
586C2×D5—24no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C4×C5—24no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614C24—52no—
615C24—52no—
616C24—52no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—108no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4#70912yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4D4×D512yes—
733C22×C4#71112yes—
734C22×C4#71312yes—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—108no—
737C22⋊C4—108no—
738C22⋊C4—108no—
739C22⋊C4—108no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C42—44no—
744C42—204no—
745C42—204no—
746C42—204no—
747C2×C5#229011yescharacteristic
748C2×C5C4×#12611yescharacteristic
749C2×C5#233511yescharacteristic
750C2×C5#234311yescharacteristic
751C2×C5#235311yescharacteristic
752C2×C5#236411yescharacteristic
753C2×C5#236711yescharacteristic
754C2×C5#245711yescharacteristic
755C2×C5#246011yescharacteristic
756C2×C5#247711yescharacteristic
757C2×C5#248011yescharacteristic
758C2×C5#249411yescharacteristic
759C2×C5#251611yescharacteristic
760C2×C5#257311yescharacteristic
761C2×C5#259711yescharacteristic
762D5—44no—
763C23—54no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23C2×#70911yescharacteristic
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802C23C2×#71111yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23C2×#71311yescharacteristic
806C23#414711yescharacteristic
807C23D5×#4111yescharacteristic
808C23D5×#4111yescharacteristic
809C23D5×#4111yescharacteristic
810C23D5×#4111yescharacteristic
811C23D5×#4111yescharacteristic
812C23#414911yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—54no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—2016no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4#404414yes—
912C5#1403811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—104no—
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22C4×#70911yescharacteristic
929C22#6582411yescharacteristic
930C22#6583811yescharacteristic
931C22C2×#404411yescharacteristic
932C22D5×#11711yescharacteristic
933C22#6586211yescharacteristic
934C22#6586411yescharacteristic
935C22C4×#71111yescharacteristic
936C22#6587211yescharacteristic
937C22C4×D4×D511yescharacteristic
938C22#6587911yescharacteristic
939C22#6588411yescharacteristic
940C22#6589011yescharacteristic
941C22#6589011yescharacteristic
942C22#6589211yescharacteristic
943C22C4×#71311yescharacteristic
944C22#6591411yescharacteristic
945C22#6591511yescharacteristic
946C22#6591511yescharacteristic
947C22#6592511yescharacteristic
948C22#6594811yescharacteristic
949C22#6594911yescharacteristic
950C22#6596111yescharacteristic
951C22#6596711yescharacteristic
952C22#6597511yescharacteristic
953C22#6597811yescharacteristic
954C22#6599011yescharacteristic
955C22#6599211yescharacteristic
956C22#6599811yescharacteristic
957C22#6601311yescharacteristic
958C22#6602511yescharacteristic
959C22#6602611yescharacteristic
960C22#6604011yescharacteristic
961C22#6604311yescharacteristic
962C22#6606711yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—104no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—202no—
976C4—401no—
977C2—204no—
978C2#1060531011yescharacteristic
979C2C4×#404411yescharacteristic
980C2#1060549711yescharacteristic
981C2#1060612911yescharacteristic
982C2#1060618411yescharacteristic
983C2#1060644511yescharacteristic
984C2#1060666811yescharacteristic
985C2#1060672211yescharacteristic
986C2#1060685511yescharacteristic
987C2#1060709411yescharacteristic
988C2#1060756611yescharacteristic
989C2#1060760411yescharacteristic
990C2#1060770811yescharacteristic
991C2#1060796511yescharacteristic
992C2#1060824711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65267C2semidirect
4. C5×#1436C2semidirect
6. #10602327C2semidirect
10. #10600210C2semidirect
11. #10600209C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. #64958C4semidirect
103. C2×#683C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
117. C5×#95C2×C4semidirect
133. #3963C2×C4semidirect
144. #1436D5semidirect
549. #95C4×D5semidirect
912. C5#14038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652672
C2×C4×#6852
C2×#649582
C5×#14362
#106023632
#106023272
#106002222
#106002182
#106002102
#106002092
#106002012
#106001992
#106001952
Dic5×#952
#140385