Finite Group Databasebeta

← #12022945

Subgroups — #12022945

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C4×C5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602330C211yesmaximal, characteristic
6#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65229C418yescomplemented
52C4×#685—24no—
53#65222—24no—
54#14038—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×C42×C5—22no—
79C2×C42×C5—22no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C42×C5—41no—
82C2×C42×C5—41no—
83C2×C42×C5—41no—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683C2×C414yescomplemented
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C5×#95—22no—
114C5×#95—22no—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yescomplemented
133#3963C2×C414yescomplemented
134#3963D414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#387—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1443—51no—
139#1443—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1437—51no—
143#1436—51no—
144#1436—51no—
145#1434—51no—
146#1434—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C22⋊#95—51no—
149C4×#95D511yescharacteristic, complemented
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5C22×C412yes—
164C23×D5#4112yes—
165C23×D5#4112yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5C22×C412yes—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×C4×C5#4112yes—
210C22×C4×C5#4112yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C2×C4×D5—28no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C42×C5—44no—
272C42×C5—44no—
273C42×C5—44no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—28no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280#683—28no—
281#683—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C24×C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294C22×C42C2×D511yescharacteristic
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#388—58no—
297#387—104no—
298C4×C22⋊C4—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5#11714yes—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5C4×D414yes—
419C2×C4×C5#12614yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C4×D5—416no—
470C25—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4—102no—
483C23×C4—201no—
484C23×C4—201no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—54no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42—102no—
525C2×C42—102no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42C4×D514yescomplemented
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—54no—
533#95—54no—
534#95—54no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550C22×C5C2×#11711yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5C4×#4111yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5#52511yescharacteristic
558C22×C5#52511yescharacteristic
559C22×C5C2×#12611yescharacteristic
560C22×C5#52911yescharacteristic
561C22×C5#52911yescharacteristic
562C22×C5#52911yescharacteristic
563C22×C5#52911yescharacteristic
564C22×C5#52911yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C22×C5#53911yescharacteristic
567C22×C5#54011yescharacteristic
568C22×C5#54211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54611yescharacteristic
572C22×C5#54811yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55111yescharacteristic
576C22×C5#55111yescharacteristic
577C22×C5#55211yescharacteristic
578C22×C5#55211yescharacteristic
579C22×C5#55311yescharacteristic
580C22×C5#55311yescharacteristic
581C22×C5#55311yescharacteristic
582C22×C5#55311yescharacteristic
583C22×C5#55611yescharacteristic
584C22×C5#55911yescharacteristic
585C2×D5—24no—
586C2×D5—24no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C4×C5—24no—
601C4×C5—24no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—52no—
615C24—52no—
616C24—52no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—108no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—204no—
719C22×C4—204no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4C2×C4×D512yes—
725C22×C4C2×C4×D512yes—
726C22×C4C2×C4×D512yes—
727C22×C4#70912yes—
728C22×C4#70912yes—
729C22×C4#70912yes—
730C22×C4#70912yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4#71312yes—
735C4⋊C4—108no—
736C4⋊C4—204no—
737C22⋊C4—108no—
738C22⋊C4—108no—
739C22⋊C4—108no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—204no—
747C2×C5#229011yescharacteristic
748C2×C5C4×#12611yescharacteristic
749C2×C5#233511yescharacteristic
750C2×C5#234311yescharacteristic
751C2×C5#235311yescharacteristic
752C2×C5#236411yescharacteristic
753C2×C5#236711yescharacteristic
754C2×C5#245711yescharacteristic
755C2×C5#246011yescharacteristic
756C2×C5#247711yescharacteristic
757C2×C5#248011yescharacteristic
758C2×C5#249411yescharacteristic
759C2×C5#251611yescharacteristic
760C2×C5#257311yescharacteristic
761C2×C5#259711yescharacteristic
762D5—44no—
763C23—54no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23C2×#70911yescharacteristic
801C23C2×#70911yescharacteristic
802C23C2×#70911yescharacteristic
803C23C2×#70911yescharacteristic
804C23C2×#70911yescharacteristic
805C23C2×D4×D511yescharacteristic
806C23#414411yescharacteristic
807C23#414411yescharacteristic
808C23C2×#71311yescharacteristic
809C23D5×#4111yescharacteristic
810C23D5×#4111yescharacteristic
811C23#414911yescharacteristic
812C23#415011yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—2016no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4#402214yes—
911C2×C4#403914yes—
912C5#1403811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—104no—
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22C4×#70911yescharacteristic
929C22C4×#70911yescharacteristic
930C22C4×#70911yescharacteristic
931C22C2×#402211yescharacteristic
932C22#6581311yescharacteristic
933C22#6581311yescharacteristic
934C22#6581311yescharacteristic
935C22#6582011yescharacteristic
936C22#6582411yescharacteristic
937C22#6582411yescharacteristic
938C22C2×#403911yescharacteristic
939C22#6584811yescharacteristic
940C22#6584811yescharacteristic
941C22D5×#11711yescharacteristic
942C22#6585711yescharacteristic
943C22#6586111yescharacteristic
944C22#6586111yescharacteristic
945C22#6586311yescharacteristic
946C22#6586311yescharacteristic
947C22#6588111yescharacteristic
948C22#6588111yescharacteristic
949C22#6588411yescharacteristic
950C22#6588611yescharacteristic
951C22#6589011yescharacteristic
952C22#6589011yescharacteristic
953C22#6589211yescharacteristic
954C22#6589211yescharacteristic
955C22#6589411yescharacteristic
956C22#6589511yescharacteristic
957C22#6589611yescharacteristic
958C22#6589811yescharacteristic
959C22#6591411yescharacteristic
960C22#6591411yescharacteristic
961C22#6591811yescharacteristic
962C22#6591911yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—202no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—204no—
978C2C4×#402211yescharacteristic
979C2#1060506911yescharacteristic
980C2#1060514711yescharacteristic
981C2#1060518211yescharacteristic
982C2#1060522811yescharacteristic
983C2#1060523311yescharacteristic
984C2#1060530711yescharacteristic
985C2#1060532011yescharacteristic
986C2#1060532711yescharacteristic
987C2#1060538611yescharacteristic
988C2#1060547311yescharacteristic
989C2#1060548511yescharacteristic
990C2#1060552111yescharacteristic
991C2#1060552611yescharacteristic
992C2#1060553911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC4×#95D5
hypocenterC5#14038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65222C2semidirect
4. C4×C5×#95C2semidirect
6. #10602329C2semidirect
7. #10602327C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
51. #65229C4semidirect
85. C2×C42×C5C2×C4semidirect
109. C2×#683C2×C4semidirect
132. #3963C2×C4semidirect
133. #3963C2×C4semidirect
149. C4×#95D5semidirect
527. C2×C42C4×D5semidirect
912. C5#14038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652292
C2×#652222
C2×C4×#6852
C4×C5×#952
#106023302
#106023292
#106023272
#106002222
#106002212
#106002182
#106002102
#106001992
#106001962
#140385