Finite Group Databasebeta

← #12023010

Subgroups — #12023010

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65278C418yescomplemented
53#64957—24no—
54#64955—24no—
55D5×#95—24no—
56#14044—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5C2×C414yes—
92C22×C4×D5D414yes—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—41no—
96C2×C5×C4⋊C4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685C2×C414yes—
107C2×#685C2×C414yes—
108C2×#685D414yes—
109C2×#685Q814yes—
110C2×#685Q814yes—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—41no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—41no—
133C5×#95—41no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963C2×C414yescomplemented
148#3963C2×C414yescomplemented
149C2×#385—51no—
150C2×#385—51no—
151C2×#385—51no—
152C2×C4×C22⋊C4—51no—
153C22×#95—51no—
154#1442—51no—
155#1442—51no—
156#1441—51no—
157#1441D511yescharacteristic, complemented
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160C4⋊#95—51no—
161C4⋊#95—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C22⋊#95—51no—
164C24×C5C2411yescharacteristic
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C22×C412yes—
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×D412yes—
176C23×D5C2×Q812yes—
177C23×D5C2×Q812yes—
178C23×D5#4112yes—
179C23×D5#4112yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C22×C412yes—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×Q812yes—
227C22×C4×C5C2×Q812yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×Q812yes—
274C22×Dic5C2×Q812yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C22×Dic5#4112yes—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—28no—
280C2×C4×D5—28no—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C5×C4⋊C4—44no—
300C5×C4⋊C4—44no—
301#685—28no—
302#685—28no—
303#685—44no—
304#685C4⋊C4116yescomplemented
305C4⋊Dic5—44no—
306#683—44no—
307#683—44no—
308#683—44no—
309C4×Dic5—44no—
310C4×Dic5—44no—
311C24×C4—51no—
312C24×C4—51no—
313C24×C4—51no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C42—51no—
325C22×C42—51no—
326#385—58no—
327#385—104no—
328#385—104no—
329C4×C22⋊C4—104no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—104no—
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C2×#95C2×D511yescharacteristic
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5C23×C411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×Q811yescharacteristic
355C23×C5C22×Q811yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5C2×C4⋊C414yes—
395C22×D5C4×D414yes—
396C22×D5C4×Q814yes—
397C22×D5#12114yes—
398C22×D5C22⋊Q814yes—
399C22×D5#12514yes—
400C22×D5C4⋊Q814yes—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
498C2×Dic5#12314yes—
499C4×D5—416no—
500C4×D5—416no—
501C4×D5—416no—
502C25—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—54no—
510C23×C4—54no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—102no—
516C23×C4—102no—
517C23×C4—102no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—102no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4—201no—
525C23×C4—201no—
526C23×C4—201no—
527C23×C4—201no—
528C23×C4—201no—
529C23×C4—201no—
530C23×C4—201no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—54no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—102no—
549C2×C4⋊C4—102no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—201no—
552C2×C4⋊C4—201no—
553C2×C4⋊C4—201no—
554C2×C4⋊C4—201no—
555C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
556C2×C22⋊C4—54no—
557C2×C22⋊C4—54no—
558C2×C22⋊C4—54no—
559C2×C22⋊C4—54no—
560C2×C22⋊C4—54no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572C2×C42—201no—
573C2×C42—201no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579#95—54no—
580#95—54no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—201no—
591#95—201no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
595C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
597C22×C5C4×#4111yescharacteristic
598C22×C5C4×#4111yescharacteristic
599C22×C5#51811yescharacteristic
600C22×C5#51811yescharacteristic
601C22×C5C2×#12111yescharacteristic
602C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
603C22×C5C2×#12311yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5C2×#12511yescharacteristic
606C22×C5#52911yescharacteristic
607C22×C5#52911yescharacteristic
608C22×C5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
609C22×C5#53411yescharacteristic
610C22×C5#53511yescharacteristic
611C22×C5#53811yescharacteristic
612C22×C5#53811yescharacteristic
613C22×C5#54611yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C22×C5#55111yescharacteristic
618C22×C5#55111yescharacteristic
619C22×C5#55111yescharacteristic
620C22×C5#55111yescharacteristic
621C22×C5#55411yescharacteristic
622C22×C5#55411yescharacteristic
623C22×C5#55411yescharacteristic
624C22×C5#55411yescharacteristic
625C22×C5#55411yescharacteristic
626C22×C5#55411yescharacteristic
627C22×C5#55411yescharacteristic
628C22×C5#55411yescharacteristic
629C2×D5—24no—
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5—24no—
634C2×D5—24no—
635C2×D5—24no—
636C2×D5—24no—
637C2×D5—24no—
638C2×D5—24no—
639C2×D5—24no—
640C2×D5—24no—
641C2×D5—24no—
642C2×D5—24no—
643C2×D5#38918yes—
644C4×C5—24no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—42no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—81no—
651Dic5—24no—
652Dic5—24no—
653Dic5—42no—
654Dic5—42no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—81no—
658C24—52no—
659C24—52no—
660C24—52no—
661C24—52no—
662C24—52no—
663C24—52no—
664C24—52no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24—101no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24C23×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—108no—
726C22×C4—108no—
727C22×C4—108no—
728C22×C4—108no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4—204no—
778C22×C4—204no—
779C22×C4—204no—
780C22×C4—204no—
781C22×C4—204no—
782C22×C4—204no—
783C22×C4—204no—
784C22×C4—204no—
785C22×C4C2×C4×D512yes—
786C22×C4C2×C4×D512yes—
787C22×C4C2×C4×D512yes—
788C22×C4D4×D512yes—
789C22×C4D4×D512yes—
790C22×C4Q8×D512yes—
791C22×C4Q8×D512yes—
792C22×C4#71312yes—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—204no—
796C4⋊C4—204no—
797C4⋊C4—204no—
798C4⋊C4—204no—
799C22⋊C4—516no—
800C22⋊C4—108no—
801C22⋊C4—108no—
802C22⋊C4—204no—
803C42—204no—
804C42—204no—
805C2×C5C2×#38911yescharacteristic
806C2×C5C4×#12311yescharacteristic
807C2×C5#232111yescharacteristic
808C2×C5#234911yescharacteristic
809C2×C5#234911yescharacteristic
810C2×C5#236811yescharacteristic
811C2×C5#236811yescharacteristic
812C2×C5#241111yescharacteristic
813C2×C5#241211yescharacteristic
814C2×C5#245011yescharacteristic
815C2×C5#245011yescharacteristic
816C2×C5#250211yescharacteristic
817C2×C5#250511yescharacteristic
818C2×C5#250511yescharacteristic
819C2×C5#258311yescharacteristic
820D5—28no—
821C23—54no—
822C23—54no—
823C23—54no—
824C23—54no—
825C23—54no—
826C23—54no—
827C23—54no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23C22×C4×D511yescharacteristic
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859C23#414411yescharacteristic
860C23#414411yescharacteristic
861C23#414411yescharacteristic
862C23C2×Q8×D511yescharacteristic
863C23C2×Q8×D511yescharacteristic
864C23C2×#71311yescharacteristic
865C23D5×#4111yescharacteristic
866C23D5×#4111yescharacteristic
867C23D5×#4111yescharacteristic
868C23D5×#4111yescharacteristic
869C23D5×#4111yescharacteristic
870C23#414911yescharacteristic
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—54no—
920C2×C4—54no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—2016no—
946C2×C4—2016no—
947C2×C4—2016no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4D5×C4⋊C414yes—
972C5#1404411yescharacteristic, complemented, Sylow
973C22—58no—
974C22—104no—
975C22—104no—
976C22—104no—
977C22—104no—
978C22—104no—
979C22—104no—
980C22—104no—
981C22—104no—
982C22—104no—
983C22—104no—
984C22—104no—
985C22—104no—
986C22—104no—
987C22—104no—
988C22#6582011yescharacteristic
989C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
990C22#6585611yescharacteristic
991C22C4×D4×D511yescharacteristic
992C22#6587911yescharacteristic
993C22C4×Q8×D511yescharacteristic
994C22C4×#71311yescharacteristic
995C22#6592311yescharacteristic
996C22D5×#12111yescharacteristic
997C22#6594111yescharacteristic
998C22#6594411yescharacteristic
999C22#6594411yescharacteristic
1000C22#6594611yescharacteristic
1001C22#6594711yescharacteristic
1002C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1003C22#6596111yescharacteristic
1004C22#6596411yescharacteristic
1005C22#6597011yescharacteristic
1006C22#6597011yescharacteristic
1007C22#6597011yescharacteristic
1008C22#6597011yescharacteristic
1009C22#6597111yescharacteristic
1010C22D5×#12311yescharacteristic
1011C22#6599111yescharacteristic
1012C22#6599311yescharacteristic
1013C22#6601311yescharacteristic
1014C22D5×#12511yescharacteristic
1015C22#6602411yescharacteristic
1016C22#6602411yescharacteristic
1017C22#6602511yescharacteristic
1018C22#6603911yescharacteristic
1019C22#6604011yescharacteristic
1020C22D5×C4⋊Q811yescharacteristic
1021C22#6606411yescharacteristic
1022C22#6606411yescharacteristic
1023C4—24no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—104no—
1031C4—104no—
1032C4—202no—
1033C4—202no—
1034C4—202no—
1035C4—202no—
1036C4—401no—
1037C2—108no—
1038C2#1060574211yescharacteristic
1039C2#1060660711yescharacteristic
1040C2#1060667111yescharacteristic
1041C2#1060704111yescharacteristic
1042C2D5×#38911yescharacteristic
1043C2#1060793411yescharacteristic
1044C2#1060834711yescharacteristic
1045C2#1060884111yescharacteristic
1046C2#1060898611yescharacteristic
1047C2#1060914511yescharacteristic
1048C2#1060915111yescharacteristic
1049C2#1060949611yescharacteristic
1050C2#1060968411yescharacteristic
1051C2#1060968711yescharacteristic
1052C2#1061008411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14044
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C5×#1441C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
8. #10602356C2semidirect
11. #10600208C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
52. #65278C4semidirect
98. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×#683C2×C4semidirect
147. #3963C2×C4semidirect
148. #3963C2×C4semidirect
157. #1441D5semidirect
304. #685C4⋊C4semidirect
555. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
972. C5#14044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#649572
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14412
#106023592
#106023562
#106002182
#106002082
#106002062
#106001992
#106001972
#140445