Finite Group Databasebeta

← #12023043

Subgroups — #12023043

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600218C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64957—24no—
52#64956C418yescomplemented
53#64955—24no—
54D5×#95—24no—
55#64944—24no—
56#14047—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5C2×C414yes—
92C22×C4×D5D414yes—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685Q814yes—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683C2×C414yescomplemented
116C2×#683C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—41no—
128C5×#95—41no—
129C5×#95C2×C414yescomplemented
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963C2×C414yescomplemented
144#3963D414yes—
145C2×#387—51no—
146C2×#385—51no—
147C2×#380—51no—
148C2×C4×C22⋊C4—51no—
149C22×#95—51no—
150#1445—51no—
151#1443D511yescharacteristic, complemented
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156#1434—51no—
157C22⋊#95—51no—
158C22⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C24×C5C2411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C22×C412yes—
170C23×D5C2×D412yes—
171C23×D5C2×Q812yes—
172C23×D5#4112yes—
173C23×D5#4112yes—
174C23×D5#4112yes—
175C23×D5#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C22×C412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×Q812yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5C2×Q812yes—
271C22×Dic5#4112yes—
272C22×Dic5#4112yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C2×C4×D5—28no—
275C2×C4×D5—28no—
276C2×C4×D5—28no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295#685—28no—
296#685—28no—
297#685—28no—
298#685—44no—
299C4⋊Dic5—44no—
300#683—28no—
301#683—44no—
302#683—44no—
303C4×Dic5—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C24×C4—51no—
306C24×C4—51no—
307C24×C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C42—51no—
317C22×C42—51no—
318#387—104no—
319#385—104no—
320#380—58no—
321C4×C22⋊C4—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—104no—
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C23×C5C23×C411yescharacteristic
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×Q811yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5#11714yes—
389C22×D5C4×D414yes—
390C22×D5C4×Q814yes—
391C22×D5C22⋊Q814yes—
392C22×D5#12314yes—
393C22×D5#12514yes—
394C22×D5#12614yes—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5C4×D414yes—
492C2×Dic5#12114yes—
493C4×D5—416no—
494C4×D5—416no—
495C4×D5—416no—
496C25—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—54no—
504C23×C4—54no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4—102no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—102no—
516C23×C4—102no—
517C23×C4—102no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—201no—
520C23×C4—201no—
521C23×C4—201no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4—201no—
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—54no—
533C2×C4⋊C4—54no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—54no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—201no—
561C2×C42—201no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—41no—
567#95—41no—
568#95—54no—
569#95—54no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581#95—201no—
582#95—201no—
583#95C4×D514yescomplemented
584C22×C5C2×#11711yescharacteristic
585C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
588C22×C5C4×#4111yescharacteristic
589C22×C5#51811yescharacteristic
590C22×C5#52011yescharacteristic
591C22×C5C2×#12111yescharacteristic
592C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
593C22×C5C2×#12311yescharacteristic
594C22×C5#52511yescharacteristic
595C22×C5C2×#12511yescharacteristic
596C22×C5C2×#12611yescharacteristic
597C22×C5#52911yescharacteristic
598C22×C5#53211yescharacteristic
599C22×C5#53411yescharacteristic
600C22×C5#53711yescharacteristic
601C22×C5#53811yescharacteristic
602C22×C5#53911yescharacteristic
603C22×C5#54611yescharacteristic
604C22×C5#54611yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5D4×Q811yescharacteristic
607C22×C5#55111yescharacteristic
608C22×C5#55111yescharacteristic
609C22×C5#55111yescharacteristic
610C22×C5#55111yescharacteristic
611C22×C5#55111yescharacteristic
612C22×C5#55111yescharacteristic
613C22×C5#55211yescharacteristic
614C22×C5#55211yescharacteristic
615C22×C5#55211yescharacteristic
616C22×C5#55411yescharacteristic
617C22×C5#55411yescharacteristic
618C22×C5#55411yescharacteristic
619C2×D5—24no—
620C2×D5—24no—
621C2×D5—24no—
622C2×D5—24no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—24no—
628C2×D5—24no—
629C2×D5—24no—
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5#38718yescomplemented
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—24no—
642Dic5—24no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—81no—
648C24—52no—
649C24—52no—
650C24—52no—
651C24—52no—
652C24—52no—
653C24—52no—
654C24—52no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24C23×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—108no—
718C22×C4—108no—
719C22×C4—108no—
720C22×C4—108no—
721C22×C4—108no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4—204no—
767C22×C4—204no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4C2×C4×D512yes—
778C22×C4C2×C4×D512yes—
779C22×C4C2×C4×D512yes—
780C22×C4D4×D512yes—
781C22×C4D4×D512yes—
782C22×C4Q8×D512yes—
783C4⋊C4—108no—
784C4⋊C4—204no—
785C4⋊C4—204no—
786C4⋊C4—204no—
787C22⋊C4—108no—
788C22⋊C4—108no—
789C22⋊C4—108no—
790C22⋊C4—204no—
791C42—204no—
792C42—204no—
793C2×C5C2×#38711yescharacteristic
794C2×C5C4×#12111yescharacteristic
795C2×C5#232511yescharacteristic
796C2×C5#234211yescharacteristic
797C2×C5#234311yescharacteristic
798C2×C5#236011yescharacteristic
799C2×C5#236811yescharacteristic
800C2×C5#241211yescharacteristic
801C2×C5#241711yescharacteristic
802C2×C5#247311yescharacteristic
803C2×C5#248011yescharacteristic
804C2×C5#249311yescharacteristic
805C2×C5#249811yescharacteristic
806C2×C5#250511yescharacteristic
807C2×C5#256411yescharacteristic
808D5—28no—
809C23—54no—
810C23—54no—
811C23—54no—
812C23—54no—
813C23—54no—
814C23—54no—
815C23—54no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23C22×C4×D511yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23C2×D4×D511yescharacteristic
847C23#414411yescharacteristic
848C23C2×Q8×D511yescharacteristic
849C23D5×#4111yescharacteristic
850C23D5×#4111yescharacteristic
851C23D5×#4111yescharacteristic
852C23D5×#4111yescharacteristic
853C23D5×#4111yescharacteristic
854C23D5×#4111yescharacteristic
855C23D5×#4111yescharacteristic
856C23#414911yescharacteristic
857C23#414911yescharacteristic
858C23#415011yescharacteristic
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—54no—
909C2×C4—54no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—2016no—
935C2×C4—2016no—
936C2×C4—2016no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C5#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—58no—
962C22—104no—
963C22—104no—
964C22—104no—
965C22—104no—
966C22—104no—
967C22—104no—
968C22—104no—
969C22—104no—
970C22—104no—
971C22—104no—
972C22—104no—
973C22—104no—
974C22—104no—
975C22—104no—
976C22D5×#11711yescharacteristic
977C22#6585611yescharacteristic
978C22#6585711yescharacteristic
979C22C4×D4×D511yescharacteristic
980C22C4×D4×D511yescharacteristic
981C22#6587911yescharacteristic
982C22C4×Q8×D511yescharacteristic
983C22D5×#12111yescharacteristic
984C22#6594211yescharacteristic
985C22#6594411yescharacteristic
986C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
987C22#6596611yescharacteristic
988C22#6597011yescharacteristic
989C22D5×#12311yescharacteristic
990C22#6598711yescharacteristic
991C22#6598811yescharacteristic
992C22#6599011yescharacteristic
993C22#6599311yescharacteristic
994C22#6599311yescharacteristic
995C22#6600211yescharacteristic
996C22#6601011yescharacteristic
997C22#6601211yescharacteristic
998C22D5×#12511yescharacteristic
999C22#6602411yescharacteristic
1000C22#6602411yescharacteristic
1001C22D5×#12611yescharacteristic
1002C22#6603911yescharacteristic
1003C22#6603911yescharacteristic
1004C22#6603911yescharacteristic
1005C22#6603911yescharacteristic
1006C22#6604011yescharacteristic
1007C22#6604111yescharacteristic
1008C22#6604211yescharacteristic
1009C22#6604211yescharacteristic
1010C22#6604211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—104no—
1019C4—104no—
1020C4—202no—
1021C4—202no—
1022C4—202no—
1023C4—202no—
1024C4—401no—
1025C2—108no—
1026C2#1060602711yescharacteristic
1027C2#1060669611yescharacteristic
1028C2D5×#38711yescharacteristic
1029C2#1060704111yescharacteristic
1030C2#1060718311yescharacteristic
1031C2#1060756011yescharacteristic
1032C2#1060756411yescharacteristic
1033C2#1060901611yescharacteristic
1034C2#1060921311yescharacteristic
1035C2#1060939911yescharacteristic
1036C2#1060941011yescharacteristic
1037C2#1060987211yescharacteristic
1038C2#1061008511yescharacteristic
1039C2#1061008711yescharacteristic
1040C2#1061016111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1443C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#14047
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64944C2semidirect
6. C5×#1443C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
52. #64956C4semidirect
115. C2×#683C2×C4semidirect
116. C2×#683C2×C4semidirect
129. C5×#95C2×C4semidirect
143. #3963C2×C4semidirect
151. #1443D5semidirect
583. #95C4×D5semidirect
633. C2×D5#387semidirect
960. C5#14047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649572
C2×#649562
C2×D5×#952
C2×#649442
C2×#649552
C5×#14432
#106002182
#106002142
#106002062
#106002022
#106002002
#106001982
#106001962
#140475