Finite Group Databasebeta

← #12023046

Subgroups — #12023046

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#10602920C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×#3963—24no—
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65239—24no—
53#65231C418yescomplemented
54C22⋊C4×Dic5—24no—
55#64944—24no—
56#14047—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5—41no—
81C23×Dic5—41no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5C2×C414yes—
84C23×Dic5D414yes—
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C5×C22⋊C4Q814yes—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—41no—
110C2×C4⋊Dic5—41no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683C2×C414yescomplemented
116C2×#683C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126C5×#95—41no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963C2×C414yescomplemented
143#3963C2×C414yescomplemented
144#3963D414yes—
145C2×#387—51no—
146C2×#385—51no—
147C2×#380—51no—
148C2×C4×C22⋊C4—51no—
149C22×#95—51no—
150#1445—51no—
151#1443—51no—
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156#1434—51no—
157C22⋊#95—51no—
158C22⋊#95—51no—
159C22⋊#95D511yescharacteristic
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5C2×D412yes—
170C24×C5C2×Q812yes—
171C24×C5#4112yes—
172C24×C5#4112yes—
173C24×C5#4112yes—
174C24×C5#4112yes—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C22×C4×C5—28no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—44no—
214C22×C4×C5—44no—
215C22×C4×C5—44no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×Q812yes—
223C22×C4×C5C2×Q812yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—28no—
234C22×Dic5—28no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—28no—
260C22×Dic5—28no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—44no—
276C22×Dic5—44no—
277C22×Dic5—44no—
278C22×Dic5—44no—
279C22×Dic5—44no—
280C22×Dic5—44no—
281C22×Dic5—44no—
282C22×Dic5—44no—
283C22×Dic5—44no—
284C22×Dic5—44no—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5#4112yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C5×C22⋊C4—28no—
296C5×C22⋊C4—28no—
297C22⋊Dic5—28no—
298C22⋊Dic5—44no—
299C4⋊Dic5—44no—
300C4⋊Dic5—44no—
301#683—28no—
302#683—44no—
303C4×Dic5—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C24×C4—51no—
306C24×C4—51no—
307C24×C4C2×D511yescharacteristic
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C42—51no—
317C22×C42—51no—
318#387—104no—
319#385—104no—
320#380—58no—
321C4×C22⋊C4—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—104no—
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5#11714yes—
374C23×C5C4×D414yes—
375C23×C5C4×Q814yes—
376C23×C5C22⋊Q814yes—
377C23×C5#12314yes—
378C23×C5#12514yes—
379C23×C5#12614yes—
380C23×C5C23×C411yescharacteristic
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×Q811yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5C2×#4111yescharacteristic
390C23×C5C2×#4111yescharacteristic
391C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C52−1+411yescharacteristic
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—416no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—416no—
463C2×Dic5—416no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5C4×D414yes—
495C2×Dic5#12114yes—
496C25C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—54no—
511C23×C4—54no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—102no—
516C23×C4—102no—
517C23×C4—102no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4—201no—
525C23×C4—201no—
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—54no—
533C2×C4⋊C4—54no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4Dic1014yes—
555C2×C22⋊C4C4×D514yes—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—201no—
561C2×C42—201no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—41no—
565#95—41no—
566#95—54no—
567#95—54no—
568#95—54no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—201no—
581#95—201no—
582#95—201no—
583#95—201no—
584C22×C5—24no—
585C22×C5—24no—
586C22×C5—24no—
587C22×C5—24no—
588C22×C5—24no—
589C22×C5—24no—
590C22×C5—24no—
591C22×C5—24no—
592C22×C5—24no—
593C22×C5—24no—
594C22×C5—24no—
595C22×C5—24no—
596C22×C5—24no—
597C22×C5—24no—
598C22×C5#38718yescomplemented
599C22×C5C2×#11711yescharacteristic
600C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
603C22×C5C4×#4111yescharacteristic
604C22×C5#51811yescharacteristic
605C22×C5#52011yescharacteristic
606C22×C5C2×#12111yescharacteristic
607C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
608C22×C5C2×#12311yescharacteristic
609C22×C5#52511yescharacteristic
610C22×C5C2×#12511yescharacteristic
611C22×C5C2×#12611yescharacteristic
612C22×C5#52911yescharacteristic
613C22×C5#53211yescharacteristic
614C22×C5#53411yescharacteristic
615C22×C5#53711yescharacteristic
616C22×C5#53811yescharacteristic
617C22×C5#53911yescharacteristic
618C22×C5#54611yescharacteristic
619C22×C5#54611yescharacteristic
620C22×C5#54611yescharacteristic
621C22×C5D4×Q811yescharacteristic
622C22×C5#55111yescharacteristic
623C22×C5#55111yescharacteristic
624C22×C5#55111yescharacteristic
625C22×C5#55111yescharacteristic
626C22×C5#55111yescharacteristic
627C22×C5#55111yescharacteristic
628C22×C5#55211yescharacteristic
629C22×C5#55211yescharacteristic
630C22×C5#55211yescharacteristic
631C22×C5#55411yescharacteristic
632C22×C5#55411yescharacteristic
633C22×C5#55411yescharacteristic
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640Dic5—24no—
641Dic5—24no—
642Dic5—42no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—81no—
647Dic5—81no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24C2×Dic1012yes—
657C24C2×C4×D512yes—
658C24#70912yes—
659C24D4×D512yes—
660C24#71112yes—
661C24#71112yes—
662C24#71312yes—
663C24C23×D511yescharacteristic
664C22×C4—28no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—108no—
718C22×C4—108no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—108no—
752C22×C4—108no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—204no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4C2×Dic1012yes—
778C22×C4C2×Dic1012yes—
779C22×C4C2×C4×D512yes—
780C22×C4C2×C4×D512yes—
781C22×C4D4×D512yes—
782C22×C4#71112yes—
783C4⋊C4—108no—
784C4⋊C4—204no—
785C4⋊C4—204no—
786C4⋊C4—204no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—108no—
790C22⋊C4—204no—
791C42—204no—
792C42—204no—
793C2×C5—28no—
794C2×C5C2×#38711yescharacteristic
795C2×C5C4×#12111yescharacteristic
796C2×C5#232511yescharacteristic
797C2×C5#234211yescharacteristic
798C2×C5#234311yescharacteristic
799C2×C5#236011yescharacteristic
800C2×C5#236811yescharacteristic
801C2×C5#241211yescharacteristic
802C2×C5#241711yescharacteristic
803C2×C5#247311yescharacteristic
804C2×C5#248011yescharacteristic
805C2×C5#249311yescharacteristic
806C2×C5#249811yescharacteristic
807C2×C5#250511yescharacteristic
808C2×C5#256411yescharacteristic
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23C4×Dic1014yes—
838C23#402414yes—
839C23#402514yes—
840C23#402714yes—
841C23#403614yes—
842C23#403814yes—
843C23#404014yes—
844C23C22×Dic1011yescharacteristic
845C23C22×C4×D511yescharacteristic
846C23C2×#70911yescharacteristic
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849C23C2×#71111yescharacteristic
850C23C2×#71111yescharacteristic
851C23C2×#71111yescharacteristic
852C23#414411yescharacteristic
853C23#414411yescharacteristic
854C23C2×#71311yescharacteristic
855C23D5×#4111yescharacteristic
856C23D5×#4111yescharacteristic
857C23#414911yescharacteristic
858C23#415011yescharacteristic
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—416no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—54no—
903C2×C4—54no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—2016no—
929C2×C4—2016no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C5#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—24no—
969C22—24no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22#6494418yescomplemented
976C22C2×C4×Dic1011yescharacteristic
977C22C2×#402411yescharacteristic
978C22C2×#402511yescharacteristic
979C22C2×#402711yescharacteristic
980C22#6582411yescharacteristic
981C22#6582911yescharacteristic
982C22C2×#403611yescharacteristic
983C22C2×#403811yescharacteristic
984C22C2×#404011yescharacteristic
985C22#6586111yescharacteristic
986C22#6586511yescharacteristic
987C22C4×#71111yescharacteristic
988C22D4×Dic1011yescharacteristic
989C22#6587311yescharacteristic
990C22#6587311yescharacteristic
991C22#6587711yescharacteristic
992C22C4×D4×D511yescharacteristic
993C22#6587911yescharacteristic
994C22#6588011yescharacteristic
995C22#6592011yescharacteristic
996C22#6592111yescharacteristic
997C22#6592511yescharacteristic
998C22#6592711yescharacteristic
999C22#6593011yescharacteristic
1000C22#6593111yescharacteristic
1001C22D5×#12111yescharacteristic
1002C22#6593911yescharacteristic
1003C22#6596411yescharacteristic
1004C22#6597111yescharacteristic
1005C22#6597111yescharacteristic
1006C22#6597611yescharacteristic
1007C22#6598311yescharacteristic
1008C22#6598411yescharacteristic
1009C22#6599211yescharacteristic
1010C22#6599911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—104no—
1018C4—104no—
1019C4—202no—
1020C4—202no—
1021C4—202no—
1022C4—202no—
1023C4—401no—
1024C4—401no—
1025C2—28no—
1026C2C2×#6494411yescharacteristic
1027C2#1060519711yescharacteristic
1028C2#1060520511yescharacteristic
1029C2#1060556211yescharacteristic
1030C2#1060565711yescharacteristic
1031C2#1060574911yescharacteristic
1032C2#1060580811yescharacteristic
1033C2#1060612311yescharacteristic
1034C2#1060617311yescharacteristic
1035C2#1060619511yescharacteristic
1036C2#1060632611yescharacteristic
1037C2#1060639111yescharacteristic
1038C2#1060639711yescharacteristic
1039C2#1060642411yescharacteristic
1040C2#1060649411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14047
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#64944C2semidirect
9. #10600214C2semidirect
10. #10600210C2semidirect
11. #10600208C2semidirect
12. #10600203C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #65231C4semidirect
115. C2×#683C2×C4semidirect
116. C2×#683C2×C4semidirect
142. #3963C2×C4semidirect
143. #3963C2×C4semidirect
598. C22×C5#387semidirect
960. C5#14047semidirect
975. C22#64944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39632
C2×#652392
C2×#652312
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649442
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023372
#106002142
#106002102
#106002082
#106002032
#106002002
#106001992
#106001962
#140475