Subgroups — #12023066

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65222	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600214	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	#65265	C₄	1	8	yes	complemented
29	#65222	—	2	16	no	—
30	#65217	—	2	4	no	—
31	#14049	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#683	—	2	8	no	—
59	C₂×#683	—	2	8	no	—
60	C₂×#683	—	2	4	no	—
61	C₂×#683	—	2	8	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	8	no	—
72	#3963	—	2	8	no	—
73	#3963	—	2	8	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#389	—	5	1	no	—
77	C₂×#387	—	5	4	no	—
78	C₂×#384	—	5	1	no	—
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
80	#1445	—	5	4	no	—
81	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
82	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
83	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
84	C₄×#95	—	5	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
143	#683	—	2	32	no	—
144	#683	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	#389	—	10	4	no	—
158	#387	—	10	16	no	—
159	#384	—	5	8	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×#95	—	5	2	no	—
162	C₂×#95	—	5	2	no	—
163	C₂×#95	—	5	4	no	—
164	C₂×#95	—	5	4	no	—
165	C₂×#95	—	5	4	no	—
166	C₂×#95	—	5	2	no	—
167	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	5	8	no	—
269	#95	—	10	4	no	—
270	#95	—	10	8	no	—
271	#95	—	10	8	no	—
272	#95	—	10	8	no	—
273	#95	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#541	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	#387	1	8	yes	complemented
302	Dic₅	—	2	8	no	—
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	Dic₅	—	4	4	no	—
305	Dic₅	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	10	8	no	—
367	C₄²	—	20	4	no	—
368	C₂×C₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2327	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2344	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#2365	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	#2496	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#2499	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2501	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2506	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#2542	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2565	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂³	#4147	1	2	yes	—
387	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
388	C₂³	#4150	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#4016	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#4070	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#4086	1	4	yes	—
441	C₅	#14049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#4016	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#65841	1	2	yes	—
447	C₂²	#65841	1	2	yes	—
448	C₂²	#65863	1	2	yes	—
449	C₂²	#65867	1	2	yes	—
450	C₂²	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
452	C₂²	#65882	1	2	yes	—
453	C₂²	#65885	1	2	yes	—
454	C₂²	#65903	1	2	yes	—
455	C₂²	#65906	1	2	yes	—
456	C₂²	#65915	1	2	yes	—
457	C₂²	#65917	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#4070	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#66159	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#66166	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	10	8	no	—
470	C₄	—	20	4	no	—
471	C₄	—	20	4	no	—
472	C₄	—	40	2	no	—
473	C₄	#65222	1	8	yes	complemented
474	C₂	#10605383	1	2	yes	—
475	C₂	#10605414	1	2	yes	—
476	C₂	#10605498	1	2	yes	—
477	C₂	#10605523	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#65222	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10613908	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10613987	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄×#4086	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10614110	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10614187	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10614208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#14049
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #65265	C₄	semidirect
301. C₄×C₅	#387	semidirect
441. C₅	#14049	semidirect
473. C₄	#65222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#65265	2
C₂×#65217	2
C₂×#65222	2
#10602356	2
C₄×#3963	2
#10600214	2
#14049	5