Finite Group Databasebeta

← #12023102

Subgroups — #12023102

Order 1280.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4042—24no—
32C2×#4042—24no—
33C2×#4042C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65263—24no—
56#64955—24no—
57D5×#95—24no—
58#14052—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5C2×C414yes—
94C22×C4×D5Q814yescomplemented
95C22×Dic10—22no—
96C22×Dic10—22no—
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—41no—
100C22×Dic10—41no—
101C22×Dic10C2×C414yescomplemented
102C2×C5×C4⋊C4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—41no—
107C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×#685C2×C414yes—
117C2×#685D414yes—
118C2×#685D414yes—
119C2×#685Q814yescomplemented
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683C2×C414yescomplemented
128C2×#683C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135#4042—232no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95—41no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963D414yes—
156C22×C22⋊Q8—51no—
157C2×#391—51no—
158C2×#385—51no—
159C2×C4×C22⋊C4—51no—
160C22×#95—51no—
161#1446—51no—
162#1445—51no—
163#1441—51no—
164#1441D511yescharacteristic, complemented
165#1436—51no—
166#1436—51no—
167C4⋊#95—51no—
168C22⋊#95—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C22×C412yes—
181C23×D5C2×D412yes—
182C23×D5C2×D412yes—
183C23×D5C2×Q812yes—
184C23×D5C2×Q812yes—
185C23×D5#4112yes—
186C23×D5#4112yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C412yes—
229C22×C4×C5C22×C412yes—
230C22×C4×C5C22×C412yes—
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×Q812yes—
235C22×C4×C5C2×Q812yes—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×Q812yes—
281C22×Dic5C2×Q812yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C22×Dic5#4112yes—
285C2×C4×D5—28no—
286C2×C4×D5—28no—
287C2×C4×D5—28no—
288C2×C4×D5—28no—
289C2×C4×D5—28no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×Dic10—28no—
307C2×Dic10—28no—
308C2×Dic10—44no—
309C2×Dic10—44no—
310C2×Dic10—44no—
311C2×Dic10—44no—
312C2×Dic10—44no—
313C5×C4⋊C4—28no—
314C5×C4⋊C4—44no—
315#685—28no—
316#685—28no—
317#685—44no—
318#685C22⋊C4116yes—
319#683—28no—
320#683—28no—
321#683—44no—
322C4×Dic5—44no—
323C4×Dic5—44no—
324C23×Q8—51no—
325C24×C4—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4—51no—
328C2×C22⋊Q8—58no—
329C2×C22⋊Q8—104no—
330C2×C22⋊Q8—104no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C42—51no—
341C22×C42—51no—
342#391—104no—
343#385—104no—
344C4×C22⋊C4—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—104no—
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C2×#95C2×D511yescharacteristic
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C23×C5C22×Q811yescharacteristic
371C23×C5C22×Q811yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5C2×C22⋊C414yes—
410C22×D5C4×Q814yes—
411C22×D5C4×Q814yes—
412C22×D5C22⋊Q814yes—
413C22×D5C22⋊Q814yes—
414C22×D5#12414yes—
415C22×D5C4⋊Q814yes—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
512C2×Dic5C4×D414yes—
513C2×Dic5C22⋊Q814yescomplemented
514C4×D5—416no—
515C4×D5—416no—
516C4×D5—416no—
517Dic10—416no—
518C25—51no—
519C22×Q8—54no—
520C22×Q8—102no—
521C22×Q8—102no—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—201no—
525C22×Q8—201no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—54no—
533C23×C4—54no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—102no—
536C23×C4—102no—
537C23×C4—102no—
538C23×C4—102no—
539C23×C4—102no—
540C23×C4—102no—
541C23×C4—102no—
542C23×C4—102no—
543C23×C4—102no—
544C23×C4—102no—
545C23×C4—102no—
546C23×C4—102no—
547C23×C4—102no—
548C23×C4—201no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4—201no—
552C23×C4—201no—
553C23×C4—201no—
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C23×C4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4C22×D511yescharacteristic
561C22⋊Q8—1032no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—54no—
568C2×C4⋊C4—54no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—201no—
576C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
577C2×C22⋊C4—54no—
578C2×C22⋊C4—54no—
579C2×C22⋊C4—54no—
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C42—102no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—102no—
593C2×C42—201no—
594C2×C42—201no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—41no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600#95—54no—
601#95—102no—
602#95—102no—
603#95—102no—
604#95—102no—
605#95—102no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612#95—201no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
618C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
619C22×C5C4×#4111yescharacteristic
620C22×C5#51811yescharacteristic
621C22×C5#52011yescharacteristic
622C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
623C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
624C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
625C22×C5#52511yescharacteristic
626C22×C5C2×#12411yescharacteristic
627C22×C5#52911yescharacteristic
628C22×C5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
629C22×C5#53311yescharacteristic
630C22×C5#53811yescharacteristic
631C22×C5#53911yescharacteristic
632C22×C5#54311yescharacteristic
633C22×C5#54411yescharacteristic
634C22×C5D4211yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5#54611yescharacteristic
637C22×C5#54611yescharacteristic
638C22×C5#54611yescharacteristic
639C22×C5#54611yescharacteristic
640C22×C5#54611yescharacteristic
641C22×C5#54711yescharacteristic
642C22×C5#54711yescharacteristic
643C22×C5D4×Q811yescharacteristic
644C22×C5#55111yescharacteristic
645C22×C5#55111yescharacteristic
646C22×C5#55211yescharacteristic
647C22×C5#55411yescharacteristic
648C22×C5#55411yescharacteristic
649C22×C5#55411yescharacteristic
650C2×D5—24no—
651C2×D5—24no—
652C2×D5—24no—
653C2×D5—24no—
654C2×D5—24no—
655C2×D5—24no—
656C2×D5—24no—
657C2×D5—24no—
658C2×D5—24no—
659C2×D5—24no—
660C2×D5—24no—
661C2×D5—24no—
662C2×D5—24no—
663C2×D5—24no—
664C2×D5#39118yescomplemented
665C4×C5—24no—
666C4×C5—42no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—24no—
673Dic5—24no—
674Dic5—24no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—42no—
678Dic5—81no—
679C24—52no—
680C24—52no—
681C24—52no—
682C24—52no—
683C24—52no—
684C24—52no—
685C24—52no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24—101no—
689C24—101no—
690C24—101no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24—101no—
694C24C23×D511yescharacteristic
695C2×Q8—108no—
696C2×Q8—108no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8—204no—
700C2×Q8—204no—
701C2×Q8—204no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—52no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—52no—
755C22×C4—108no—
756C22×C4—108no—
757C22×C4—108no—
758C22×C4—108no—
759C22×C4—108no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—204no—
798C22×C4—204no—
799C22×C4—204no—
800C22×C4—204no—
801C22×C4—204no—
802C22×C4—204no—
803C22×C4—204no—
804C22×C4—204no—
805C22×C4—204no—
806C22×C4—204no—
807C22×C4—204no—
808C22×C4—204no—
809C22×C4—204no—
810C22×C4—204no—
811C22×C4—204no—
812C22×C4—204no—
813C22×C4C2×C4×D512yes—
814C22×C4C2×C4×D512yes—
815C22×C4C2×C4×D512yes—
816C22×C4D4×D512yes—
817C22×C4D4×D512yes—
818C22×C4D4×D512yes—
819C22×C4Q8×D512yes—
820C22×C4Q8×D512yes—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—108no—
824C4⋊C4—108no—
825C4⋊C4—204no—
826C22⋊C4—516no—
827C22⋊C4—108no—
828C22⋊C4—108no—
829C22⋊C4—204no—
830C42—204no—
831C42—204no—
832C2×C5C2×#39111yescharacteristic
833C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
834C2×C5#232911yescharacteristic
835C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C5#233911yescharacteristic
837C2×C5#236011yescharacteristic
838C2×C5#236811yescharacteristic
839C2×C5#243711yescharacteristic
840C2×C5#243811yescharacteristic
841C2×C5#244011yescharacteristic
842C2×C5#244911yescharacteristic
843C2×C5#245011yescharacteristic
844C2×C5#247211yescharacteristic
845C2×C5#248811yescharacteristic
846C2×C5#254911yescharacteristic
847D5—28no—
848C23—54no—
849C23—54no—
850C23—54no—
851C23—54no—
852C23—54no—
853C23—54no—
854C23—54no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—102no—
864C23—102no—
865C23—102no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—102no—
869C23—102no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—102no—
873C23—102no—
874C23—102no—
875C23—102no—
876C23—102no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23C22×C4×D511yescharacteristic
884C23C2×D4×D511yescharacteristic
885C23C2×D4×D511yescharacteristic
886C23C2×D4×D511yescharacteristic
887C23#414411yescharacteristic
888C23#414411yescharacteristic
889C23C2×Q8×D511yescharacteristic
890C23C2×Q8×D511yescharacteristic
891C23#414711yescharacteristic
892C23D5×#4111yescharacteristic
893C23D5×#4111yescharacteristic
894C23D5×#4111yescharacteristic
895C23D5×#4111yescharacteristic
896C23D5×#4111yescharacteristic
897C23#414911yescharacteristic
898Q8—2016no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—54no—
948C2×C4—54no—
949C2×C4—54no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—2016no—
978C2×C4—2016no—
979C2×C4—2016no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1000C5#1405211yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C22—58no—
1002C22—104no—
1003C22—104no—
1004C22—104no—
1005C22—104no—
1006C22—104no—
1007C22—104no—
1008C22—104no—
1009C22—104no—
1010C22—104no—
1011C22—104no—
1012C22—104no—
1013C22—104no—
1014C22—104no—
1015C22—104no—
1016C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1017C22#6583811yescharacteristic
1018C22#6585611yescharacteristic
1019C22C4×D4×D511yescharacteristic
1020C22#6587911yescharacteristic
1021C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1022C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1023C22#6592411yescharacteristic
1024C22#6594311yescharacteristic
1025C22#6594411yescharacteristic
1026C22#6594411yescharacteristic
1027C22#6594611yescharacteristic
1028C22#6594611yescharacteristic
1029C22#6594711yescharacteristic
1030C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1031C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1032C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1033C22#6596511yescharacteristic
1034C22#6596511yescharacteristic
1035C22#6596811yescharacteristic
1036C22#6597011yescharacteristic
1037C22#6597011yescharacteristic
1038C22#6598811yescharacteristic
1039C22#6599011yescharacteristic
1040C22#6599311yescharacteristic
1041C22D5×#12411yescharacteristic
1042C22#6602211yescharacteristic
1043C22#6602411yescharacteristic
1044C22#6602611yescharacteristic
1045C22#6602711yescharacteristic
1046C22#6603911yescharacteristic
1047C22#6604011yescharacteristic
1048C22D5×C4⋊Q811yescharacteristic
1049C22#6606111yescharacteristic
1050C22#6606311yescharacteristic
1051C4—24no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—81no—
1058C4—104no—
1059C4—104no—
1060C4—104no—
1061C4—202no—
1062C4—202no—
1063C4—202no—
1064C4—401no—
1065C2—108no—
1066C2#1060573911yescharacteristic
1067C2#1060660911yescharacteristic
1068C2#1060667211yescharacteristic
1069C2#1060704111yescharacteristic
1070C2#1060771411yescharacteristic
1071C2#1060793011yescharacteristic
1072C2D5×#39111yescharacteristic
1073C2#1060865711yescharacteristic
1074C2#1060890511yescharacteristic
1075C2#1060914911yescharacteristic
1076C2#1060915111yescharacteristic
1077C2#1060968111yescharacteristic
1078C2#1060968311yescharacteristic
1079C2#1060968911yescharacteristic
1080C2#1061007811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14052
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65263C2semidirect
6. C5×#1441C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
11. #10600217C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
33. C2×#4042C4semidirect
94. C22×C4×D5Q8semidirect
101. C22×Dic10C2×C4semidirect
107. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×#685Q8semidirect
127. C2×#683C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
164. #1441D5semidirect
513. C2×Dic5C22⋊Q8semidirect
576. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
664. C2×D5#391semidirect
1000. C5#14052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C2×#652782
C2×#652632
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14412
#106023572
#106002182
#106002172
#106002142
#106002022
#106001992
#106001972
#140525