Finite Group Databasebeta

← #12023249

Subgroups — #12023249

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4023C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
7#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10602337C211yesmaximal, characteristic
11#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4023—24no—
34C2×#4023—24no—
35C2×#4023—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic5—24no—
55#65239C418yescomplemented
56#65234—24no—
57#64943—24no—
58#14063—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5C2×C414yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic5D414yes—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683D414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5D414yes—
129#4023—232no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—41no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147#3963C2×C414yes—
148C22×#117—51no—
149C2×#388—51no—
150C2×#387—51no—
151C2×#385—51no—
152C2×C4×C4⋊C4—51no—
153#1444—51no—
154#1441—51no—
155#1440—51no—
156#1439D511yescharacteristic
157#1437—51no—
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160#1436—51no—
161#1434—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C22×C412yes—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5#4112yes—
178C24×C5C2411yescharacteristic
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—28no—
222C22×Dic5—28no—
223C22×Dic5—28no—
224C22×Dic5—28no—
225C22×Dic5—28no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—28no—
239C22×Dic5—28no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C5×C4⋊C4—28no—
285C5×C22⋊C4—28no—
286C5×C22⋊C4—28no—
287C5×C22⋊C4—44no—
288C22⋊Dic5—28no—
289C22⋊Dic5—28no—
290C22⋊Dic5—44no—
291C4⋊Dic5—28no—
292C4⋊Dic5—28no—
293#683—28no—
294#683—28no—
295#683—44no—
296C4×Dic5—28no—
297C4×Dic5—28no—
298C4×Dic5—28no—
299C4×Dic5—44no—
300C24×C4—51no—
301C2×#117—104no—
302C2×#117—104no—
303C2×#117—104no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C42—51no—
317C22×C42—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320#388—104no—
321#387—104no—
322#385—58no—
323C4×C4⋊C4—104no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5C4×D414yes—
377C23×C5C23×C411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C23×C52−1+411yescharacteristic
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5#11714yescomplemented
434C2×Dic5—232no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5C4×D414yes—
489C2×Dic5C4×D414yes—
490C2×Dic5#12014yes—
491C25C22×D511yescharacteristic
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—54no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—102no—
503C23×C4—102no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513#117—1032no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—54no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—201no—
549C2×C22⋊C4C4×D514yes—
550C2×C42—54no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—41no—
565#95—54no—
566#95—54no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580C22×C5—24no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5C2×#11711yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C5C4×#4111yescharacteristic
600C22×C5#51911yescharacteristic
601C22×C5#52011yescharacteristic
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5#52511yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5#52511yescharacteristic
606C22×C5#52511yescharacteristic
607C22×C5#52511yescharacteristic
608C22×C5#52911yescharacteristic
609C22×C5#52911yescharacteristic
610C22×C5#53611yescharacteristic
611C22×C5#53711yescharacteristic
612C22×C5#54111yescharacteristic
613C22×C5#54211yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C22×C5#54711yescharacteristic
616C22×C5#54711yescharacteristic
617C22×C5#54711yescharacteristic
618C22×C5#54711yescharacteristic
619C22×C5#54711yescharacteristic
620C22×C5#54811yescharacteristic
621C22×C5#55011yescharacteristic
622C22×C5#55111yescharacteristic
623C22×C5#55211yescharacteristic
624C22×C5#55211yescharacteristic
625C22×C5#55211yescharacteristic
626C22×C5#55211yescharacteristic
627C22×C5#55511yescharacteristic
628C22×C5#55611yescharacteristic
629C22×C5#55611yescharacteristic
630C4×C5—24no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—81no—
636Dic5—24no—
637Dic5—24no—
638Dic5—24no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24C2×C4×D512yes—
657C24D4×D512yes—
658C24#71312yes—
659C24C23×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—108no—
709C22×C4—108no—
710C22×C4—108no—
711C22×C4—108no—
712C22×C4—108no—
713C22×C4—108no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—108no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4C2×C4×D512yes—
759C22×C4C2×C4×D512yes—
760C22×C4D4×D512yes—
761C22×C4D4×D512yes—
762C22×C4#71112yes—
763C22×C4#71112yes—
764C22×C4#71112yes—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—108no—
767C4⋊C4—108no—
768C4⋊C4—108no—
769C4⋊C4—108no—
770C4⋊C4—204no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—108no—
775C22⋊C4—108no—
776C22⋊C4—204no—
777C42—108no—
778C42—108no—
779C42—108no—
780C42—204no—
781C2×C5—44no—
782C2×C5#229011yescharacteristic
783C2×C5C4×#12011yescharacteristic
784C2×C5#232311yescharacteristic
785C2×C5#234411yescharacteristic
786C2×C5#235411yescharacteristic
787C2×C5#235911yescharacteristic
788C2×C5#236211yescharacteristic
789C2×C5#240611yescharacteristic
790C2×C5#240711yescharacteristic
791C2×C5#247411yescharacteristic
792C2×C5#247511yescharacteristic
793C2×C5#247811yescharacteristic
794C2×C5#247911yescharacteristic
795C2×C5#259911yescharacteristic
796C2×C5#260911yescharacteristic
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23#403914yes—
832C23C22×C4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835C23C2×D4×D511yescharacteristic
836C23C2×#71111yescharacteristic
837C23C2×#71111yescharacteristic
838C23C2×#71111yescharacteristic
839C23#414411yescharacteristic
840C23C2×#71311yescharacteristic
841C23D5×#4111yescharacteristic
842C23D5×#4111yescharacteristic
843C23D5×#4111yescharacteristic
844C23#415011yescharacteristic
845C23#415011yescharacteristic
846C23#415011yescharacteristic
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—54no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—54no—
891C2×C4—1032no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4#402314yescomplemented
946C5#1406311yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22C2×#402311yescharacteristic
963C22C2×#403911yescharacteristic
964C22#6585011yescharacteristic
965C22C4×#71111yescharacteristic
966C22C4×D4×D511yescharacteristic
967C22C4×D4×D511yescharacteristic
968C22#6588011yescharacteristic
969C22#6592011yescharacteristic
970C22D5×#12011yescharacteristic
971C22#6592511yescharacteristic
972C22#6593111yescharacteristic
973C22#6593211yescharacteristic
974C22#6593411yescharacteristic
975C22#6594011yescharacteristic
976C22#6594511yescharacteristic
977C22#6594511yescharacteristic
978C22#6594511yescharacteristic
979C22#6595011yescharacteristic
980C22#6596111yescharacteristic
981C22#6596111yescharacteristic
982C22#6597111yescharacteristic
983C22#6597611yescharacteristic
984C22#6597611yescharacteristic
985C22#6597611yescharacteristic
986C22#6598311yescharacteristic
987C22#6598911yescharacteristic
988C22#6598911yescharacteristic
989C22#6599011yescharacteristic
990C22#6599611yescharacteristic
991C22#6600511yescharacteristic
992C22#6600511yescharacteristic
993C22#6600911yescharacteristic
994C22#6603511yescharacteristic
995C22#6604211yescharacteristic
996C22#6605211yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—104no—
1004C4—104no—
1005C4—104no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—202no—
1010C4—401no—
1011C2—44no—
1012C2#1060560911yescharacteristic
1013C2#1060611011yescharacteristic
1014C2#1060612611yescharacteristic
1015C2#1060638811yescharacteristic
1016C2#1060719011yescharacteristic
1017C2#1060721011yescharacteristic
1018C2#1060803311yescharacteristic
1019C2#1060839911yescharacteristic
1020C2#1060853611yescharacteristic
1021C2#1060865811yescharacteristic
1022C2#1060883811yescharacteristic
1023C2#1060903311yescharacteristic
1024C2#1060906111yescharacteristic
1025C2#1060921011yescharacteristic
1026C2#1060975911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14063
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64943C2semidirect
7. #10602361C2semidirect
11. #10600204C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
55. #65239C4semidirect
433. C2×C4×C5#117semidirect
945. C2×C4#4023semidirect
946. C5#14063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40232
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#652342
C2×#652392
C2×#649432
C5×#14392
#106023612
#106023422
#106023382
#106023372
#106002042
#106002002
#106001992
#106001962
#140635