Finite Group Databasebeta

← #12023275

Subgroups — #12023275

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4072—24no—
30C2×#4072—24no—
31C2×#4072—24no—
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C5×#386C418yescomplemented
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65509—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65239—24no—
57C22⋊C4×Dic5—24no—
58#14064—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—41no—
86C23×Dic5—41no—
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5D414yes—
125#4072—232no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5D414yescomplemented
144C5×#95C2×C414yescomplemented
145C5×#95C2×C414yescomplemented
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#117—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386D511yescharacteristic
163C2×#385—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1442—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C22×C412yes—
200C24×C5C22×C412yes—
201C24×C5C2×D412yes—
202C24×C5#4112yes—
203C24×C5#4112yes—
204C24×C5#4112yes—
205C24×C5C2411yescharacteristic
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C22×C4×C5—28no—
214C22×C4×C5—28no—
215C22×C4×C5—28no—
216C22×C4×C5—28no—
217C22×C4×C5—28no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—28no—
227C22×C4×C5—28no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—28no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5—44no—
308C22×Dic5—44no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5C2×D412yes—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C22×Dic5#4112yes—
318C5×C22⋊C4—28no—
319C5×C22⋊C4—28no—
320C5×C22⋊C4—44no—
321C22⋊Dic5—28no—
322C22⋊Dic5—28no—
323C22⋊Dic5—28no—
324C22⋊Dic5—44no—
325C22⋊Dic5—44no—
326C22⋊Dic5—44no—
327C22⋊Dic5—44no—
328C4⋊Dic5—28no—
329C4⋊Dic5—28no—
330C4⋊Dic5—44no—
331C4×Dic5—28no—
332C4×Dic5—28no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4C2×D511yescharacteristic
335C24×C4—51no—
336C24×C4C2×D511yescharacteristic
337C2×#117—104no—
338C2×#117—104no—
339C2×#117—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356#386—104no—
357#386Dic518yescomplemented
358#385—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5#11714yescomplemented
445C23×C5C4×D414yes—
446C23×C5C23×C411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5C2×#4111yescharacteristic
453C23×C5C2×#4111yescharacteristic
454C23×C5C2×#4111yescharacteristic
455C23×C5C2×#4111yescharacteristic
456C23×C5C2×#4111yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C52−1+411yescharacteristic
461C5×D4—416no—
462C2×C4×C5—232no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5C4×D414yes—
497C2×C4×C5C4×D414yes—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—416no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5#12014yes—
555C25C22×D511yescharacteristic
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4C2×Dic514yes—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C2×Dic514yescomplemented
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#117—1032no—
592C2×C4⋊C4—54no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
629C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
630C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
631C2×C42—54no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95C2×Dic514yescomplemented
655#95C2×Dic514yescomplemented
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—24no—
660C22×C5—24no—
661C22×C5—24no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5C2×#11711yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
689C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
690C22×C5C4×#4111yescharacteristic
691C22×C5#51811yescharacteristic
692C22×C5#52011yescharacteristic
693C22×C5C2×#12011yescharacteristic
694C22×C5#52511yescharacteristic
695C22×C5#52511yescharacteristic
696C22×C5#52511yescharacteristic
697C22×C5#52511yescharacteristic
698C22×C5#52511yescharacteristic
699C22×C5#52911yescharacteristic
700C22×C5#52911yescharacteristic
701C22×C5#53511yescharacteristic
702C22×C5#53711yescharacteristic
703C22×C5#54011yescharacteristic
704C22×C5#54211yescharacteristic
705C22×C5#54611yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C22×C5#54611yescharacteristic
708C22×C5#54611yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54711yescharacteristic
711C22×C5#54811yescharacteristic
712C22×C5#55011yescharacteristic
713C22×C5#55111yescharacteristic
714C22×C5#55111yescharacteristic
715C22×C5#55111yescharacteristic
716C22×C5#55211yescharacteristic
717C22×C5#55211yescharacteristic
718C22×C5#55311yescharacteristic
719C22×C5#55311yescharacteristic
720C22×C5#55511yescharacteristic
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726Dic5—24no—
727Dic5—42no—
728Dic5—42no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24#70912yes—
759C24#70912yes—
760C24D4×D512yes—
761C24#71112yes—
762C24C22×Dic512yes—
763C24C22×Dic512yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—28no—
766C2×D4—28no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—28no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—108no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4D4×D512yes—
869C22×C4D4×D512yes—
870C22×C4#71112yes—
871C22×C4#71112yes—
872C22×C4C22×Dic512yes—
873C22×C4C22×Dic512yes—
874C22×C4C22×Dic512yes—
875C22×C4C22×Dic512yes—
876C22×C4C22×Dic512yes—
877C4⋊C4—108no—
878C4⋊C4—108no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C42—108no—
891C42—108no—
892C42—204no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5#229011yescharacteristic
896C2×C5C4×#12011yescharacteristic
897C2×C5#232411yescharacteristic
898C2×C5#234211yescharacteristic
899C2×C5#235211yescharacteristic
900C2×C5#235911yescharacteristic
901C2×C5#236311yescharacteristic
902C2×C5#240411yescharacteristic
903C2×C5#240711yescharacteristic
904C2×C5#247011yescharacteristic
905C2×C5#247111yescharacteristic
906C2×C5#247611yescharacteristic
907C2×C5#247711yescharacteristic
908C2×C5#259811yescharacteristic
909C2×C5#260911yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23#407214yescomplemented
979C23D4×Dic514yes—
980C23C2×#70911yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×#71111yescharacteristic
986C23C2×#71111yescharacteristic
987C23C2×#71111yescharacteristic
988C23#414411yescharacteristic
989C23#414411yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#415011yescharacteristic
994C23C23×Dic511yescharacteristic
995D4—416no—
996C2×C4—232no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—54no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—2016no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4D4×Dic514yes—
1088C2×C4D4×Dic514yes—
1089C5#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22#6582411yescharacteristic
1121C22#6582411yescharacteristic
1122C22#6582911yescharacteristic
1123C22#6582911yescharacteristic
1124C22#6587211yescharacteristic
1125C22#6587211yescharacteristic
1126C22#6587511yescharacteristic
1127C22#6588111yescharacteristic
1128C22#6588111yescharacteristic
1129C22#6588411yescharacteristic
1130C22#6588611yescharacteristic
1131C22#6589911yescharacteristic
1132C22#6592011yescharacteristic
1133C22#6592011yescharacteristic
1134C22#6592011yescharacteristic
1135C22D5×#12011yescharacteristic
1136C22#6593311yescharacteristic
1137C22#6593711yescharacteristic
1138C22#6594111yescharacteristic
1139C22#6594211yescharacteristic
1140C22#6594611yescharacteristic
1141C22#6594811yescharacteristic
1142C22#6595011yescharacteristic
1143C22#6595311yescharacteristic
1144C22#6598411yescharacteristic
1145C22#6598811yescharacteristic
1146C22#6598911yescharacteristic
1147C22#6599211yescharacteristic
1148C22C2×#407211yescharacteristic
1149C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1150C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1151C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1152C22#6613211yescharacteristic
1153C22#41×Dic511yescharacteristic
1154C22#6616111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—104no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#1060641911yescharacteristic
1171C2#1060645411yescharacteristic
1172C2#1060645611yescharacteristic
1173C2#1060646111yescharacteristic
1174C2#1060646411yescharacteristic
1175C2#1060650611yescharacteristic
1176C2#1060651011yescharacteristic
1177C2#1060661711yescharacteristic
1178C2#1061382811yescharacteristic
1179C2#1061404911yescharacteristic
1180C2#1061406611yescharacteristic
1181C2Dic5×#12011yescharacteristic
1182C2#1061436411yescharacteristic
1183C2#1061436811yescharacteristic
1184C2#1061456911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14064
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4072C2semidirect
4. C2×#65239C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600205C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
38. C5×#386C4semidirect
74. C23×C4×C5C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
143. C2×C4×Dic5D4semidirect
144. C5×#95C2×C4semidirect
145. C5×#95C2×C4semidirect
357. #386Dic5semidirect
444. C23×C5#117semidirect
585. C23×C4C2×Dic5semidirect
630. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
654. #95C2×Dic5semidirect
655. #95C2×Dic5semidirect
978. C23#4072semidirect
1089. C5#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40722
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#652392
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029242
#106029202
#106023392
#106023382
#106002052
#106002002
#106001942
#140645