Finite Group Databasebeta

← #12023278

Subgroups — #12023278

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4038—24no—
36C2×#4038—24no—
37C2×#4038—24no—
38C5×#385—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65502—24no—
42C4×C22⋊Dic5—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65245C418yescomplemented
58#14064—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5—41no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685C2×C414yescomplemented
130C2×#685D414yes—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5D414yescomplemented
143#4038—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963C2×C414yescomplemented
159#3963C2×C414yescomplemented
160C22×#117—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#385D511yescharacteristic, complemented
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1442—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C22×C412yes—
188C24×C5#4112yes—
189C24×C5#4112yes—
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—28no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—28no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C5×C4⋊C4—28no—
319C5×C4⋊C4—44no—
320C5×C22⋊C4—28no—
321C5×C22⋊C4—44no—
322C22⋊Dic5—28no—
323C22⋊Dic5—28no—
324C22⋊Dic5—44no—
325#685—28no—
326#685—28no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330C4⋊Dic5—28no—
331C4×Dic5—28no—
332C4×Dic5—28no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4—51no—
335C24×C4—51no—
336C24×C4C2×D511yescharacteristic
337C2×#117—104no—
338C2×#117—104no—
339C2×#117—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356#386—58no—
357#386—104no—
358#385—24no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5#11714yescomplemented
411C23×C5C23×C411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C4×D414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—416no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5C4×D414yes—
503C2×C4×C5#12014yes—
504C22⋊D5—416no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5C4×D414yes—
554C4×D5—232no—
555C25—51no—
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×D4—54no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—201no—
563C22×D4—201no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—54no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#117—1032no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—54no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4C4×D514yes—
631C2×C42—54no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—54no—
643#95—54no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5C2×#11711yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
675C22×C5C4×#4111yescharacteristic
676C22×C5#51811yescharacteristic
677C22×C5#52011yescharacteristic
678C22×C5C2×#12011yescharacteristic
679C22×C5#52511yescharacteristic
680C22×C5#52511yescharacteristic
681C22×C5#52511yescharacteristic
682C22×C5#52511yescharacteristic
683C22×C5#52511yescharacteristic
684C22×C5#52911yescharacteristic
685C22×C5#52911yescharacteristic
686C22×C5#53511yescharacteristic
687C22×C5#53711yescharacteristic
688C22×C5#54011yescharacteristic
689C22×C5#54211yescharacteristic
690C22×C5#54611yescharacteristic
691C22×C5#54611yescharacteristic
692C22×C5#54611yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54711yescharacteristic
696C22×C5#54811yescharacteristic
697C22×C5#55011yescharacteristic
698C22×C5#55111yescharacteristic
699C22×C5#55111yescharacteristic
700C22×C5#55111yescharacteristic
701C22×C5#55211yescharacteristic
702C22×C5#55211yescharacteristic
703C22×C5#55311yescharacteristic
704C22×C5#55311yescharacteristic
705C22×C5#55511yescharacteristic
706C2×D5—24no—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—24no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727Dic5—24no—
728Dic5—42no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—52no—
747C24—52no—
748C24—52no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24C2×C4×D512yes—
762C24#71112yes—
763C24#71312yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—108no—
821C22×C4—108no—
822C22×C4—108no—
823C22×C4—108no—
824C22×C4—108no—
825C22×C4—108no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—108no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4#70912yes—
871C22×C4D4×D512yes—
872C22×C4D4×D512yes—
873C22×C4#71112yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C22×C4C2×C22⋊D512yes—
876C22×C4C2×C22⋊D512yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—108no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C42—108no—
891C42—108no—
892C42—204no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5#229011yescharacteristic
895C2×C5C4×#12011yescharacteristic
896C2×C5#232411yescharacteristic
897C2×C5#234211yescharacteristic
898C2×C5#235211yescharacteristic
899C2×C5#235911yescharacteristic
900C2×C5#236311yescharacteristic
901C2×C5#240411yescharacteristic
902C2×C5#240711yescharacteristic
903C2×C5#247011yescharacteristic
904C2×C5#247111yescharacteristic
905C2×C5#247611yescharacteristic
906C2×C5#247711yescharacteristic
907C2×C5#259811yescharacteristic
908C2×C5#260911yescharacteristic
909D5—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—54no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23#403814yescomplemented
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×#71111yescharacteristic
985C23C2×#71111yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23#414411yescharacteristic
988C23C2×#71311yescharacteristic
989C23#414711yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23D5×#4111yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
995D4—2016no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—416no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—54no—
1038C2×C4—1032no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1088C2×C4#408314yes—
1089C5#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—104no—
1106C22—104no—
1107C22—104no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22C2×#403811yescharacteristic
1121C22#6583811yescharacteristic
1122C22#6584711yescharacteristic
1123C22#6584811yescharacteristic
1124C22C4×#71111yescharacteristic
1125C22C4×D4×D511yescharacteristic
1126C22C4×D4×D511yescharacteristic
1127C22#6587911yescharacteristic
1128C22#6588111yescharacteristic
1129C22#6588111yescharacteristic
1130C22#6589211yescharacteristic
1131C22#6589711yescharacteristic
1132C22#6592011yescharacteristic
1133C22#6592511yescharacteristic
1134C22#6592511yescharacteristic
1135C22#6592611yescharacteristic
1136C22#6595811yescharacteristic
1137C22#6596111yescharacteristic
1138C22#6596311yescharacteristic
1139C22#6596411yescharacteristic
1140C22#6596511yescharacteristic
1141C22#6597111yescharacteristic
1142C22#6597311yescharacteristic
1143C22#6597411yescharacteristic
1144C22#6598311yescharacteristic
1145C22#6599211yescharacteristic
1146C22#6599311yescharacteristic
1147C22#6599711yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1149C22C2×#408311yescharacteristic
1150C22#6614011yescharacteristic
1151C22#6614011yescharacteristic
1152C22#6615111yescharacteristic
1153C22#6616211yescharacteristic
1154C22#6616811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—104no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—202no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—204no—
1170C2#1060610811yescharacteristic
1171C2#1060611611yescharacteristic
1172C2#1060616911yescharacteristic
1173C2#1060617811yescharacteristic
1174C2#1060622711yescharacteristic
1175C2#1060623111yescharacteristic
1176C2#1060632611yescharacteristic
1177C2#1060632811yescharacteristic
1178C2#1061389211yescharacteristic
1179C2#1061407211yescharacteristic
1180C2C4×#408311yescharacteristic
1181C2#1061431211yescharacteristic
1182C2#1061450111yescharacteristic
1183C2#1061454311yescharacteristic
1184C2#1061458611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14064
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4038C2semidirect
2. C2×C5×#385C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602357C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
57. #65245C4semidirect
94. C22×C4×D5C2×C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
129. C2×#685C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic5D4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
159. #3963C2×C4semidirect
163. C2×#385D5semidirect
410. C23×C5#117semidirect
600. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
979. C23#4038semidirect
1089. C5#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40382
C2×C5×#3852
C2×#655022
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652452
#106023632
#106023572
#106023432
#106023392
#106023382
#106002182
#106002082
#106002012
#106001952
#140645