Finite Group Databasebeta

← #12023328

Subgroups — #12023328

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#388—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65247C418yescomplemented
53#65245—24no—
54C22⋊C4×Dic5—24no—
55C4×#685—24no—
56#14068—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5C2×C414yescomplemented
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C5×C22⋊C4D414yes—
105C2×C42×C5—22no—
106C2×C42×C5—22no—
107C2×C42×C5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685C2×C414yes—
128C2×#685C2×C414yes—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—41no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5D414yescomplemented
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yescomplemented
152#3963C2×C414yescomplemented
153C2×#388D511yescharacteristic, complemented
154C2×#386—51no—
155C2×#386—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1443—51no—
159#1440—51no—
160#1439—51no—
161#1438—51no—
162#1437—51no—
163#1436—51no—
164#1434—51no—
165#1434—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5C22×C412yes—
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5#4112yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C412yes—
235C22×C4×C5C22×C412yes—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5#4112yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C2×C22⋊D5—28no—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—28no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—44no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5—44no—
293C22×Dic5—44no—
294C22×Dic5—44no—
295C22×Dic5—44no—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C22×C412yes—
298C22×Dic5C22×C412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C5×C4⋊C4—44no—
312C5×C22⋊C4—28no—
313C5×C22⋊C4—28no—
314C5×C22⋊C4—44no—
315C42×C5—44no—
316C22⋊Dic5—28no—
317C22⋊Dic5—44no—
318#685—28no—
319#685—28no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323C4×Dic5—44no—
324C4×Dic5—44no—
325C23×D4—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4—51no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C42—51no—
340C22×C42—51no—
341C22×C42C2×D511yescharacteristic
342#388—24no—
343#386—58no—
344#386—104no—
345C4×C22⋊C4—104no—
346C4×C22⋊C4—104no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C4×D414yes—
400C23×C5C23×C411yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5C2×#4111yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5C2×#4111yescharacteristic
408C23×C5C2×#4111yescharacteristic
409C23×C5C2×#4111yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5#11714yes—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5#12114yes—
492C22⋊D5—416no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—416no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5C4×D414yes—
543C4×D5—416no—
544C25—51no—
545C25C22×D511yescharacteristic
546C22×D4—54no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—201no—
552C22×D4—201no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—54no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—102no—
562C23×C4—102no—
563C23×C4—102no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—201no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
612C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—54no—
617C2×C42—102no—
618C2×C42—201no—
619C2×C42—201no—
620C2×C42—201no—
621C2×C42—201no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—54no—
625#95—54no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95—201no—
638#95—201no—
639#95—201no—
640C22×C5—24no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—24no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5C2×#11711yescharacteristic
656C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5C4×#4111yescharacteristic
660C22×C5#51811yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5C2×#12111yescharacteristic
663C22×C5#52511yescharacteristic
664C22×C5#52511yescharacteristic
665C22×C5#52511yescharacteristic
666C22×C5#52911yescharacteristic
667C22×C5#52911yescharacteristic
668C22×C5#52911yescharacteristic
669C22×C5#53211yescharacteristic
670C22×C5#53411yescharacteristic
671C22×C5#53511yescharacteristic
672C22×C5#53811yescharacteristic
673C22×C5#53811yescharacteristic
674C22×C5#54611yescharacteristic
675C22×C5#54611yescharacteristic
676C22×C5#54611yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#55111yescharacteristic
679C22×C5#55111yescharacteristic
680C22×C5#55111yescharacteristic
681C22×C5#55111yescharacteristic
682C22×C5#55111yescharacteristic
683C22×C5#55311yescharacteristic
684C22×C5#55311yescharacteristic
685C22×C5#55311yescharacteristic
686C22×C5#55311yescharacteristic
687C22×C5#55311yescharacteristic
688C22×C5#55311yescharacteristic
689C22×C5#55911yescharacteristic
690C2×D5—24no—
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C4×C5—24no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—42no—
709C4×C5—42no—
710C4×C5—81no—
711Dic5—24no—
712Dic5—42no—
713Dic5—42no—
714Dic5—42no—
715Dic5—42no—
716Dic5—42no—
717Dic5—81no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—52no—
731C24—52no—
732C24—52no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24C2×C4×D512yes—
746C24#70912yes—
747C24C2×C22⋊D512yes—
748C24C23×D511yescharacteristic
749C2×D4—108no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—108no—
800C22×C4—108no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4D4×D512yes—
857C22×C4#71112yes—
858C22×C4#71112yes—
859C22×C4C2×C22⋊D512yes—
860C22×C4C2×C22⋊D512yes—
861C4⋊C4—44no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—108no—
866C22⋊C4—108no—
867C22⋊C4—108no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—204no—
870C22⋊C4—204no—
871C22⋊C4—204no—
872C42—44no—
873C42—204no—
874C42—204no—
875C2×C5—44no—
876C2×C5#229011yescharacteristic
877C2×C5C4×#12111yescharacteristic
878C2×C5#232111yescharacteristic
879C2×C5#234211yescharacteristic
880C2×C5#235311yescharacteristic
881C2×C5#236411yescharacteristic
882C2×C5#237411yescharacteristic
883C2×C5#253411yescharacteristic
884C2×C5#253511yescharacteristic
885C2×C5#255711yescharacteristic
886C2×C5#255911yescharacteristic
887C2×C5#257611yescharacteristic
888C2×C5#257811yescharacteristic
889C2×C5#259811yescharacteristic
890C2×C5#260011yescharacteristic
891D5—44no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—54no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23C4×C22⋊D514yes—
962C23C22×C4×D511yescharacteristic
963C23C2×#70911yescharacteristic
964C23C2×D4×D511yescharacteristic
965C23C2×#71111yescharacteristic
966C23C2×#71111yescharacteristic
967C23#414411yescharacteristic
968C23D5×#4111yescharacteristic
969C23D5×#4111yescharacteristic
970C23D5×#4111yescharacteristic
971C23D5×#4111yescharacteristic
972C23D5×#4111yescharacteristic
973C23#414911yescharacteristic
974C23#414911yescharacteristic
975C23#414911yescharacteristic
976C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
977D4—2016no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—54no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—2016no—
1042C2×C4—2016no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4#408514yes—
1071C5#1406811yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—104no—
1088C22—104no—
1089C22—104no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22D5×#11711yescharacteristic
1103C22#6585511yescharacteristic
1104C22#6586111yescharacteristic
1105C22#6586111yescharacteristic
1106C22C4×#71111yescharacteristic
1107C22C4×#71111yescharacteristic
1108C22#6587211yescharacteristic
1109C22#6587411yescharacteristic
1110C22C4×D4×D511yescharacteristic
1111C22#6587911yescharacteristic
1112C22#6588111yescharacteristic
1113C22#6589911yescharacteristic
1114C22#6594011yescharacteristic
1115C22#6594111yescharacteristic
1116C22#6594811yescharacteristic
1117C22#6595211yescharacteristic
1118C22#6598711yescharacteristic
1119C22#6599011yescharacteristic
1120C22#6599211yescharacteristic
1121C22#6599211yescharacteristic
1122C22#6601211yescharacteristic
1123C22#6601311yescharacteristic
1124C22#6601411yescharacteristic
1125C22#6601511yescharacteristic
1126C22#6603811yescharacteristic
1127C22#6604011yescharacteristic
1128C22#6604311yescharacteristic
1129C22#6604311yescharacteristic
1130C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1131C22C2×#408511yescharacteristic
1132C22#6614011yescharacteristic
1133C22#6616311yescharacteristic
1134C22#6616311yescharacteristic
1135C22#6616311yescharacteristic
1136C22#6616611yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—81no—
1143C4—104no—
1144C4—202no—
1145C4—202no—
1146C4—202no—
1147C4—202no—
1148C4—202no—
1149C4—401no—
1150C2—44no—
1151C2—204no—
1152C2#1060718011yescharacteristic
1153C2#1060721911yescharacteristic
1154C2#1060755811yescharacteristic
1155C2#1060756611yescharacteristic
1156C2#1060762311yescharacteristic
1157C2#1060762411yescharacteristic
1158C2#1060762611yescharacteristic
1159C2#1060762711yescharacteristic
1160C2#1061400211yescharacteristic
1161C2C4×#408511yescharacteristic
1162C2#1061407311yescharacteristic
1163C2#1061439711yescharacteristic
1164C2#1061463111yescharacteristic
1165C2#1061473011yescharacteristic
1166C2#1061484011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14068
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#388C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602327C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
52. #65247C4semidirect
78. C23×Dic5C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic5D4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
152. #3963C2×C4semidirect
153. C2×#388D5semidirect
611. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1071. C5#14068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652452
C2×#652472
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×C4×#6852
#106023632
#106023572
#106023432
#106023412
#106023372
#106023272
#106002182
#106002112
#106002012
#106001962
#140685