Finite Group Databasebeta

← #12023380

Subgroups — #12023380

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65510C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4072—24no—
30C2×#4072—24no—
31C2×#4072—24no—
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C5×#386C418yescomplemented
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43#65510—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65240—24no—
57#65240—24no—
58#14071—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5C2×C414yes—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
95C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
96C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5D414yes—
121#4072—232no—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—41no—
131C2×C4⋊Dic5—41no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145C2×C4×Dic5D414yescomplemented
146C5×#95C2×C414yes—
147C5×#95C2×C414yes—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#117—51no—
161C2×#390—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#388—51no—
164C2×#386D511yescharacteristic
165#1444—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C4×#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5C22×C412yes—
202C24×C5C22×C412yes—
203C24×C5C2×D412yes—
204C24×C5#4112yes—
205C24×C5C2411yescharacteristic
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C22×C4×C5—28no—
214C22×C4×C5—28no—
215C22×C4×C5—28no—
216C22×C4×C5—28no—
217C22×C4×C5—28no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—28no—
231C22×C4×C5—28no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C5×C22⋊C4—28no—
312C5×C22⋊C4—28no—
313C5×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic5—28no—
315C22⋊Dic5—28no—
316C22⋊Dic5—44no—
317C22⋊Dic5—44no—
318C22⋊Dic5—44no—
319C22⋊Dic5—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C4⋊Dic5—28no—
323C4⋊Dic5—28no—
324C4⋊Dic5—44no—
325C4⋊Dic5—44no—
326C4×Dic5—28no—
327C4×Dic5—28no—
328C4×Dic5—44no—
329C4×Dic5—44no—
330C23×D4C2×D511yescharacteristic
331C24×C4C2×D511yescharacteristic
332C2×#117—104no—
333C2×#117—104no—
334C2×#117—104no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
350C22×C42—51no—
351C22×C42—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354#390—104no—
355#388—104no—
356#388—104no—
357#386Dic518yescomplemented
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C2×#95C2×D511yescharacteristic
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5C4×D414yes—
442C23×C5C23×C411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5C2×#4111yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5C2×#4111yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C52−1+411yescharacteristic
457C5×D4—416no—
458C2×C4×C5—232no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5#11714yescomplemented
492C2×C4×C5C4×D414yes—
493C2×C4×C5C4×D414yes—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5#12014yes—
550C25C22×D511yescharacteristic
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4C2×Dic514yes—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4C2×Dic514yes—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579#117—1032no—
580C2×C4⋊C4—54no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—201no—
590C2×C4⋊C4—201no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
623C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
624C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
625C2×C42—54no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—201no—
636C2×C42—201no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95C2×Dic514yes—
650#95C2×Dic514yes—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—24no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5C2×#11711yescharacteristic
682C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C5C4×#4111yescharacteristic
686C22×C5#51811yescharacteristic
687C22×C5#52011yescharacteristic
688C22×C5C2×#12011yescharacteristic
689C22×C5#52511yescharacteristic
690C22×C5#52511yescharacteristic
691C22×C5#52511yescharacteristic
692C22×C5#52911yescharacteristic
693C22×C5#52911yescharacteristic
694C22×C5#53211yescharacteristic
695C22×C5#53211yescharacteristic
696C22×C5#53511yescharacteristic
697C22×C5#53711yescharacteristic
698C22×C5#54011yescharacteristic
699C22×C5#54211yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54611yescharacteristic
704C22×C5#54711yescharacteristic
705C22×C5#54711yescharacteristic
706C22×C5#55011yescharacteristic
707C22×C5#55011yescharacteristic
708C22×C5#55111yescharacteristic
709C22×C5#55111yescharacteristic
710C22×C5#55111yescharacteristic
711C22×C5#55211yescharacteristic
712C22×C5#55311yescharacteristic
713C22×C5#55511yescharacteristic
714C22×C5#55511yescharacteristic
715C22×C5#55611yescharacteristic
716C4×C5—24no—
717C4×C5—24no—
718C4×C5—24no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—42no—
721Dic5—24no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—81no—
728Dic5—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24D4×D512yes—
756C24#71112yes—
757C24C22×Dic512yes—
758C24C22×Dic512yes—
759C24C23×D511yescharacteristic
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4#70912yes—
855C22×C4#70912yes—
856C22×C4D4×D512yes—
857C22×C4D4×D512yes—
858C22×C4#71112yes—
859C22×C4#71112yes—
860C22×C4C22×Dic512yes—
861C22×C4C22×Dic512yes—
862C22×C4C22×Dic512yes—
863C22×C4C22×Dic512yes—
864C22×C4C22×Dic512yes—
865C4⋊C4—108no—
866C4⋊C4—108no—
867C4⋊C4—204no—
868C4⋊C4—204no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—108no—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—108no—
881C42—108no—
882C42—204no—
883C42—204no—
884C2×C5—44no—
885C2×C5—82no—
886C2×C5#229311yescharacteristic
887C2×C5C4×#12011yescharacteristic
888C2×C5#232411yescharacteristic
889C2×C5#234211yescharacteristic
890C2×C5#235411yescharacteristic
891C2×C5#235911yescharacteristic
892C2×C5#236311yescharacteristic
893C2×C5#243011yescharacteristic
894C2×C5#243111yescharacteristic
895C2×C5#247111yescharacteristic
896C2×C5#247411yescharacteristic
897C2×C5#247611yescharacteristic
898C2×C5#247911yescharacteristic
899C2×C5#260111yescharacteristic
900C2×C5#261011yescharacteristic
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23D4×Dic514yes—
971C23C2×#70911yescharacteristic
972C23C2×#70911yescharacteristic
973C23C2×D4×D511yescharacteristic
974C23C2×D4×D511yescharacteristic
975C23C2×D4×D511yescharacteristic
976C23C2×#71111yescharacteristic
977C23C2×#71111yescharacteristic
978C23C2×#71111yescharacteristic
979C23#414411yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23D5×#4111yescharacteristic
983C23#414911yescharacteristic
984C23#415011yescharacteristic
985C23C23×Dic511yescharacteristic
986D4—416no—
987C2×C4—232no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—54no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4#407214yescomplemented
1077C2×C4D4×Dic514yes—
1078C2×C4D4×Dic514yes—
1079C5#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22#6582411yescharacteristic
1111C22#6582411yescharacteristic
1112C22#6582911yescharacteristic
1113C22#6582911yescharacteristic
1114C22#6587611yescharacteristic
1115C22#6588211yescharacteristic
1116C22#6588211yescharacteristic
1117C22#6588511yescharacteristic
1118C22#6588711yescharacteristic
1119C22#6589111yescharacteristic
1120C22#6589111yescharacteristic
1121C22#6589711yescharacteristic
1122C22#6592011yescharacteristic
1123C22#6592011yescharacteristic
1124C22#6592011yescharacteristic
1125C22D5×#12011yescharacteristic
1126C22#6593311yescharacteristic
1127C22#6593711yescharacteristic
1128C22#6594111yescharacteristic
1129C22#6594211yescharacteristic
1130C22#6594611yescharacteristic
1131C22#6594811yescharacteristic
1132C22#6595011yescharacteristic
1133C22#6595311yescharacteristic
1134C22#6598411yescharacteristic
1135C22#6598811yescharacteristic
1136C22#6598911yescharacteristic
1137C22#6599211yescharacteristic
1138C22C2×#407211yescharacteristic
1139C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1140C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1141C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1142C22#6613211yescharacteristic
1143C22#41×Dic511yescharacteristic
1144C22#6616111yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—104no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C4—401no—
1157C4—401no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#1060643111yescharacteristic
1161C2#1060645711yescharacteristic
1162C2#1060646011yescharacteristic
1163C2#1060646211yescharacteristic
1164C2#1060646511yescharacteristic
1165C2#1060650811yescharacteristic
1166C2#1060651111yescharacteristic
1167C2#1060662711yescharacteristic
1168C2#1061382811yescharacteristic
1169C2#1061405011yescharacteristic
1170C2#1061406811yescharacteristic
1171C2Dic5×#12011yescharacteristic
1172C2#1061436411yescharacteristic
1173C2#1061436811yescharacteristic
1174C2#1061456911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14071
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4072C2semidirect
4. C2×#65240C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600212C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
40. C5×#386C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
145. C2×C4×Dic5D4semidirect
357. #386Dic5semidirect
491. C2×C4×C5#117semidirect
1076. C2×C4#4072semidirect
1079. C5#14071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40722
C2×C5×#3862
C2×#655102
C2×#652402
#106029242
#106029202
#106023392
#106023382
#106002122
#106002002
Dic5×#952
#140715