Finite Group Databasebeta

← #12023391

Subgroups — #12023391

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic
7#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic
11#10602340C211yesmaximal, characteristic
12#10602338C211yesmaximal, characteristic
13#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117—24no—
18C2×C5×#117—24no—
19C2×C5×#117—24no—
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C5C2211yescharacteristic
25C22×C42×C5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36#65499C418yescomplemented
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65261—24no—
56#65234—24no—
57#65222—24no—
58#14072—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5C2×C414yes—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C5×#117—232no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4D414yes—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4D414yes—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5D414yes—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683C2×C414yes—
123C2×#683C2×C414yes—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C2×C4×Dic5—41no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147#3963C2×C414yes—
148C22×#117D511yescharacteristic
149C2×#389—51no—
150C2×#388—51no—
151C2×#387—51no—
152C2×#385—51no—
153#1442—51no—
154#1441—51no—
155#1440—51no—
156#1439—51no—
157#1437—51no—
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160#1436—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C4×#95—51no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C22×C412yes—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5#4112yes—
178C24×C5C2411yescharacteristic
179C22×C4×C5—28no—
180C22×C4×C5—28no—
181C22×C4×C5—28no—
182C22×C4×C5—28no—
183C22×C4×C5—28no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—28no—
197C22×C4×C5—28no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C22×C412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5#4112yes—
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5#4112yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C5×C4⋊C4—28no—
285C5×C4⋊C4—28no—
286C5×C22⋊C4—28no—
287C5×C22⋊C4—28no—
288C42×C5—28no—
289C42×C5—28no—
290C22⋊Dic5—28no—
291C22⋊Dic5—28no—
292C22⋊Dic5—44no—
293C22⋊Dic5—44no—
294#683—28no—
295#683—28no—
296#683—44no—
297#683—44no—
298C4×Dic5—44no—
299C4×Dic5—44no—
300C24×C4C2×D511yescharacteristic
301C2×#117—24no—
302C2×#117—24no—
303C2×#117—24no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C42—51no—
317C22×C42—51no—
318C22×C42C2×D511yescharacteristic
319C22×C42C2×D511yescharacteristic
320#389—104no—
321#388—104no—
322#387—104no—
323#385—58no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5C4×D414yes—
377C23×C5C23×C411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C23×C52−1+411yescharacteristic
392C2×C4×C5—232no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C4×D414yes—
433C2×C4×C5C4×D414yes—
434C2×C4×C5#12014yes—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5#11714yescomplemented
491C25C22×D511yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4C4×D514yes—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513#117—232no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—54no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—201no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—54no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—201no—
548C2×C22⋊C4—201no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—201no—
560C2×C42—201no—
561C2×C42C22⋊D514yes—
562#95—54no—
563#95—54no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—201no—
580C22×C5—24no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5C2×#11711yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C5C4×#4111yescharacteristic
600C22×C5#51911yescharacteristic
601C22×C5#52011yescharacteristic
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5#52511yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5#52511yescharacteristic
606C22×C5#52911yescharacteristic
607C22×C5#52911yescharacteristic
608C22×C5#53211yescharacteristic
609C22×C5#53211yescharacteristic
610C22×C5#53611yescharacteristic
611C22×C5#53711yescharacteristic
612C22×C5#54111yescharacteristic
613C22×C5#54211yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C22×C5#54711yescharacteristic
617C22×C5#54711yescharacteristic
618C22×C5#54711yescharacteristic
619C22×C5#54711yescharacteristic
620C22×C5#54811yescharacteristic
621C22×C5#54811yescharacteristic
622C22×C5#55111yescharacteristic
623C22×C5#55211yescharacteristic
624C22×C5#55211yescharacteristic
625C22×C5#55211yescharacteristic
626C22×C5#55211yescharacteristic
627C22×C5#55211yescharacteristic
628C22×C5#55311yescharacteristic
629C22×C5#55611yescharacteristic
630C4×C5—24no—
631C4×C5—24no—
632C4×C5—24no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636Dic5—24no—
637Dic5—42no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24C2×C4×D512yes—
657C24#70912yes—
658C24C2×C22⋊D512yes—
659C24C23×D511yescharacteristic
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4C2×C4×D512yes—
754C22×C4C2×C4×D512yes—
755C22×C4#70912yes—
756C22×C4#70912yes—
757C22×C4C2×C22⋊D512yes—
758C22×C4C2×C22⋊D512yes—
759C22×C4C2×C22⋊D512yes—
760C22×C4C2×C22⋊D512yes—
761C22×C4C2×C22⋊D512yes—
762C22×C4C2×C22⋊D512yes—
763C22×C4C2×C22⋊D512yes—
764C22×C4C2×C22⋊D512yes—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—108no—
768C4⋊C4—108no—
769C4⋊C4—204no—
770C4⋊C4—204no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—108no—
774C22⋊C4—108no—
775C22⋊C4—204no—
776C22⋊C4—204no—
777C42—28no—
778C42—28no—
779C42—204no—
780C42—204no—
781C2×C5—44no—
782C2×C5#229311yescharacteristic
783C2×C5C4×#12011yescharacteristic
784C2×C5#232311yescharacteristic
785C2×C5#234411yescharacteristic
786C2×C5#235211yescharacteristic
787C2×C5#235911yescharacteristic
788C2×C5#236211yescharacteristic
789C2×C5#243011yescharacteristic
790C2×C5#243211yescharacteristic
791C2×C5#247011yescharacteristic
792C2×C5#247511yescharacteristic
793C2×C5#247711yescharacteristic
794C2×C5#247811yescharacteristic
795C2×C5#260111yescharacteristic
796C2×C5#261111yescharacteristic
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23C4×C22⋊D514yes—
832C23C22×C4×D511yescharacteristic
833C23C2×#70911yescharacteristic
834C23C2×#70911yescharacteristic
835C23C2×#70911yescharacteristic
836C23D5×#4111yescharacteristic
837C23D5×#4111yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23D5×#4111yescharacteristic
840C23#414911yescharacteristic
841C23#415011yescharacteristic
842C23#415011yescharacteristic
843C23#415011yescharacteristic
844C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
845C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
847C2×C4—232no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—54no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4C4×C22⋊D514yes—
944C2×C4C4×C22⋊D514yes—
945C2×C4#409914yes—
946C5#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22#6585011yescharacteristic
963C22#6585211yescharacteristic
964C22D5×#11711yescharacteristic
965C22#6585611yescharacteristic
966C22#6585711yescharacteristic
967C22#6586111yescharacteristic
968C22#6586211yescharacteristic
969C22#6586211yescharacteristic
970C22#6586311yescharacteristic
971C22#6586311yescharacteristic
972C22#6586411yescharacteristic
973C22#6586511yescharacteristic
974C22#6586511yescharacteristic
975C22#6586511yescharacteristic
976C22#6586711yescharacteristic
977C22#6586811yescharacteristic
978C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
979C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
980C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
981C22#6612511yescharacteristic
982C22#6612511yescharacteristic
983C22#6612511yescharacteristic
984C22#6615811yescharacteristic
985C22#6615811yescharacteristic
986C22#6615811yescharacteristic
987C22#6615811yescharacteristic
988C22#6615911yescharacteristic
989C22#6616311yescharacteristic
990C22#6616311yescharacteristic
991C22#6616511yescharacteristic
992C22#6616511yescharacteristic
993C22#6616611yescharacteristic
994C22#6616611yescharacteristic
995C22#6616711yescharacteristic
996C22C2×#409911yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—24no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—104no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—401no—
1010C4—401no—
1011C2—44no—
1012C2#1061395611yescharacteristic
1013C2#1061396611yescharacteristic
1014C2#1061396911yescharacteristic
1015C2#1061397311yescharacteristic
1016C2#1061397411yescharacteristic
1017C2#1061398211yescharacteristic
1018C2#1061398311yescharacteristic
1019C2#1061399011yescharacteristic
1020C2#1061399211yescharacteristic
1021C2#1061400311yescharacteristic
1022C2#1061400911yescharacteristic
1023C2#1061401211yescharacteristic
1024C2C4×#409911yescharacteristic
1025C2#1061582211yescharacteristic
1026C2#1061582411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×#117C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC22×#117D5
hypocenterC5#14072
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65261C2semidirect
5. C2×#65222C2semidirect
7. #10602360C2semidirect
8. #10602359C2semidirect
9. #10602357C2semidirect
13. #10602329C2semidirect
14. #10602329C2semidirect
15. C4×#3963C2semidirect
36. #65499C4semidirect
490. C2×Dic5#117semidirect
946. C5#14072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1172
C2×#654992
C2×#652612
C2×#652342
C2×#652222
#106029202
#106023602
#106023592
#106023572
#106023422
#106023402
#106023382
#106023292
C4×#39632
#140725