Finite Group Databasebeta

← #12023394

Subgroups — #12023394

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600220C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4038—24no—
34C2×#4038—24no—
35C2×#4038—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278C418yescomplemented
55#65274—24no—
56#64959—24no—
57#64944—24no—
58#14072—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5C2×C414yes—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685D414yes—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5D414yes—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683C2×C414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5D414yes—
129#4038—232no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—22no—
134C5×#95—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147#3963C2×C414yes—
148C22×#117—51no—
149C2×#389—51no—
150C2×#388—51no—
151C2×#387—51no—
152C2×#385—51no—
153#1442—51no—
154#1441D511yescharacteristic, complemented
155#1440—51no—
156#1439—51no—
157#1437—51no—
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160#1436—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C4×#95—51no—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5C22×C412yes—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5#4112yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×C4×C5#4112yes—
226C22×C4×C5#4112yes—
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—28no—
280C2×C4×D5—28no—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—28no—
284C5×C4⋊C4—28no—
285C5×C4⋊C4—28no—
286#685—28no—
287#685—28no—
288#685—28no—
289#685—28no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292C4⋊Dic5—28no—
293C4⋊Dic5—44no—
294C4⋊Dic5—44no—
295#683—28no—
296C4×Dic5—28no—
297C4×Dic5—28no—
298C4×Dic5—44no—
299C4×Dic5—44no—
300C24×C4—51no—
301C2×#117—104no—
302C2×#117—104no—
303C2×#117—104no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C42—51no—
317C22×C42—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320#389—104no—
321#388—104no—
322#387—104no—
323#385—58no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C52−1+411yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5C4×D414yes—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5#11714yescomplemented
440C2×C4×C5C4×D414yes—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5C4×D414yes—
489C2×Dic5#12014yes—
490C4×D5—232no—
491C25—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—54no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—102no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—102no—
503C23×C4—102no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513#117—1032no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—54no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—201no—
531C2×C4⋊C4C4×D514yes—
532C2×C22⋊C4—54no—
533C2×C22⋊C4—54no—
534C2×C22⋊C4—54no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—201no—
549C2×C22⋊C4—201no—
550C2×C42—54no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—201no—
561C2×C42—201no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—54no—
568#95—54no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—201no—
580C22×C5C2×#11711yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
583C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C5C4×#4111yescharacteristic
585C22×C5#51911yescharacteristic
586C22×C5#52011yescharacteristic
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5#52511yescharacteristic
589C22×C5#52511yescharacteristic
590C22×C5#52511yescharacteristic
591C22×C5#52911yescharacteristic
592C22×C5#52911yescharacteristic
593C22×C5#53211yescharacteristic
594C22×C5#53211yescharacteristic
595C22×C5#53611yescharacteristic
596C22×C5#53711yescharacteristic
597C22×C5#54111yescharacteristic
598C22×C5#54211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54711yescharacteristic
602C22×C5#54711yescharacteristic
603C22×C5#54711yescharacteristic
604C22×C5#54711yescharacteristic
605C22×C5#54811yescharacteristic
606C22×C5#54811yescharacteristic
607C22×C5#55111yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C22×C5#55211yescharacteristic
610C22×C5#55211yescharacteristic
611C22×C5#55211yescharacteristic
612C22×C5#55211yescharacteristic
613C22×C5#55311yescharacteristic
614C22×C5#55611yescharacteristic
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C4×C5—24no—
631C4×C5—24no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—81no—
637Dic5—24no—
638Dic5—24no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—81no—
644C24—52no—
645C24—52no—
646C24—52no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24C23×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—108no—
710C22×C4—108no—
711C22×C4—108no—
712C22×C4—108no—
713C22×C4—108no—
714C22×C4—108no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—108no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4C2×C4×D512yes—
756C22×C4C2×C4×D512yes—
757C22×C4C2×C4×D512yes—
758C22×C4D4×D512yes—
759C22×C4D4×D512yes—
760C22×C4D4×D512yes—
761C22×C4#71112yes—
762C22×C4#71112yes—
763C22×C4#71312yes—
764C22×C4#71312yes—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—108no—
768C4⋊C4—108no—
769C4⋊C4—204no—
770C4⋊C4—204no—
771C22⋊C4—108no—
772C22⋊C4—108no—
773C22⋊C4—108no—
774C22⋊C4—108no—
775C22⋊C4—204no—
776C22⋊C4—204no—
777C42—108no—
778C42—108no—
779C42—204no—
780C42—204no—
781C2×C5#229311yescharacteristic
782C2×C5C4×#12011yescharacteristic
783C2×C5#232311yescharacteristic
784C2×C5#234411yescharacteristic
785C2×C5#235211yescharacteristic
786C2×C5#235911yescharacteristic
787C2×C5#236211yescharacteristic
788C2×C5#243011yescharacteristic
789C2×C5#243211yescharacteristic
790C2×C5#247011yescharacteristic
791C2×C5#247511yescharacteristic
792C2×C5#247711yescharacteristic
793C2×C5#247811yescharacteristic
794C2×C5#260111yescharacteristic
795C2×C5#261111yescharacteristic
796D5—44no—
797C23—54no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23C22×C4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835C23C2×D4×D511yescharacteristic
836C23C2×#71111yescharacteristic
837C23C2×#71111yescharacteristic
838C23C2×#71311yescharacteristic
839C23C2×#71311yescharacteristic
840C23#414711yescharacteristic
841C23D5×#4111yescharacteristic
842C23D5×#4111yescharacteristic
843C23D5×#4111yescharacteristic
844C23#414911yescharacteristic
845C23#415011yescharacteristic
846C23#415011yescharacteristic
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—54no—
895C2×C4—54no—
896C2×C4—1032no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4#402714yes—
945C2×C4#403814yescomplemented
946C5#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—104no—
948C22—104no—
949C22—104no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22C2×#402711yescharacteristic
963C22C2×#403811yescharacteristic
964C22#6585711yescharacteristic
965C22C4×D4×D511yescharacteristic
966C22C4×D4×D511yescharacteristic
967C22#6590611yescharacteristic
968C22C4×#71311yescharacteristic
969C22D5×#12011yescharacteristic
970C22#6593011yescharacteristic
971C22#6593211yescharacteristic
972C22#6594011yescharacteristic
973C22#6594011yescharacteristic
974C22#6594511yescharacteristic
975C22#6595211yescharacteristic
976C22#6595811yescharacteristic
977C22#6596311yescharacteristic
978C22#6596411yescharacteristic
979C22#6596411yescharacteristic
980C22#6597311yescharacteristic
981C22#6597511yescharacteristic
982C22#6597611yescharacteristic
983C22#6597611yescharacteristic
984C22#6598211yescharacteristic
985C22#6598911yescharacteristic
986C22#6599011yescharacteristic
987C22#6601111yescharacteristic
988C22#6602511yescharacteristic
989C22#6602811yescharacteristic
990C22#6602811yescharacteristic
991C22#6603011yescharacteristic
992C22#6603911yescharacteristic
993C22#6604411yescharacteristic
994C22#6605911yescharacteristic
995C22#6606011yescharacteristic
996C22#6606011yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—104no—
1005C4—104no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—202no—
1010C4—401no—
1011C2—204no—
1012C2#1060561411yescharacteristic
1013C2#1060639011yescharacteristic
1014C2#1060667811yescharacteristic
1015C2#1060703911yescharacteristic
1016C2#1060769211yescharacteristic
1017C2#1060793111yescharacteristic
1018C2#1060822211yescharacteristic
1019C2#1060863511yescharacteristic
1020C2#1060898111yescharacteristic
1021C2#1060903011yescharacteristic
1022C2#1060905911yescharacteristic
1023C2#1060949011yescharacteristic
1024C2#1060949211yescharacteristic
1025C2#1060954711yescharacteristic
1026C2#1060987411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14072
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65274C2semidirect
5. C2×#64944C2semidirect
6. C5×#1441C2semidirect
7. #10602360C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
54. #65278C4semidirect
154. #1441D5semidirect
439. C2×C4×C5#117semidirect
945. C2×C4#4038semidirect
946. C5#14072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40382
C2×#652782
C2×#652742
C2×#649592
C2×#649442
C5×#14412
#106023602
#106002222
#106002202
#106002182
#106002012
#106002002
#106001992
Dic5×#952
#140725