Finite Group Databasebeta

← #12023446

Subgroups — #12023446

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65246—24no—
52#65245C418yescomplemented
53#65233—24no—
54#64958—24no—
55#64955—24no—
56#14076—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5C2×C414yes—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yes—
118C2×#685D414yes—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—41no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—41no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5D414yescomplemented
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95—41no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yes—
152#3963C2×C414yes—
153C2×#390—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#388—51no—
156C2×#386—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1442—51no—
159#1440—51no—
160#1440D511yescharacteristic, complemented
161#1438—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1436—51no—
165#1436—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C4×#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5C22×C412yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5C2×D412yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C412yes—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C2×C22⋊D5—28no—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5#4112yes—
292C22×Dic5#4112yes—
293C22×Dic5#4112yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C5×C22⋊C4—44no—
305C5×C22⋊C4—44no—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C22⋊Dic5—28no—
308C22⋊Dic5—44no—
309C22⋊Dic5—44no—
310#685—28no—
311#685—28no—
312#685—28no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#683—44no—
316#683—44no—
317C4×Dic5—44no—
318C4×Dic5—44no—
319C4×Dic5—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4—51no—
322C24×C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
336C22×C42—51no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42—51no—
340#390—104no—
341#388—104no—
342#388—104no—
343#386—58no—
344C4×C22⋊C4—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5C23×C411yescharacteristic
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5C2×#4111yescharacteristic
402C23×C5C2×#4111yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5C2×#4111yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5C4×D414yes—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C22⋊D5—416no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5#11714yes—
536C2×Dic5C4×D414yes—
537C2×Dic5#12114yes—
538C4×D5—416no—
539C25—51no—
540C25C22×D511yescharacteristic
541C22×D4—54no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—54no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—201no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—102no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—54no—
583C2×C22⋊C4—54no—
584C2×C22⋊C4—54no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4C4×D514yes—
607C2×C42—54no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—201no—
614C2×C42—201no—
615C2×C42—201no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—41no—
623#95—54no—
624#95—54no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5C2×#11711yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5#51811yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5C2×#12111yescharacteristic
658C22×C5#52511yescharacteristic
659C22×C5#52911yescharacteristic
660C22×C5#52911yescharacteristic
661C22×C5#52911yescharacteristic
662C22×C5#53211yescharacteristic
663C22×C5#53211yescharacteristic
664C22×C5#53211yescharacteristic
665C22×C5#53411yescharacteristic
666C22×C5#53511yescharacteristic
667C22×C5#53811yescharacteristic
668C22×C5#53811yescharacteristic
669C22×C5#54611yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#55111yescharacteristic
674C22×C5#55111yescharacteristic
675C22×C5#55111yescharacteristic
676C22×C5#55311yescharacteristic
677C22×C5#55311yescharacteristic
678C22×C5#55311yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55311yescharacteristic
682C22×C5#55911yescharacteristic
683C22×C5#55911yescharacteristic
684C22×C5#55911yescharacteristic
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—81no—
706Dic5—24no—
707Dic5—24no—
708Dic5—24no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24C2×C4×D512yes—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—108no—
745C2×D4—108no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—108no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4C2×C4×D512yes—
845C22×C4C2×C4×D512yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4D4×D512yes—
848C22×C4#71112yes—
849C4⋊C4—204no—
850C4⋊C4—204no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—108no—
855C22⋊C4—108no—
856C22⋊C4—108no—
857C22⋊C4—108no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C42—204no—
863C42—204no—
864C42—204no—
865C42—204no—
866C2×C5—82no—
867C2×C5#229311yescharacteristic
868C2×C5C4×#12111yescharacteristic
869C2×C5#232111yescharacteristic
870C2×C5#234211yescharacteristic
871C2×C5#235711yescharacteristic
872C2×C5#236411yescharacteristic
873C2×C5#237411yescharacteristic
874C2×C5#254311yescharacteristic
875C2×C5#254411yescharacteristic
876C2×C5#255711yescharacteristic
877C2×C5#255911yescharacteristic
878C2×C5#259511yescharacteristic
879C2×C5#259711yescharacteristic
880C2×C5#260211yescharacteristic
881C2×C5#260311yescharacteristic
882D5—44no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—54no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23C2×#71111yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23#414411yescharacteristic
959C23#414411yescharacteristic
960C23D5×#4111yescharacteristic
961C23D5×#4111yescharacteristic
962C23D5×#4111yescharacteristic
963C23D5×#4111yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23D5×#4111yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968D4—2016no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—54no—
1012C2×C4—54no—
1013C2×C4—54no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—2016no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C5#1407611yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—104no—
1078C22—104no—
1079C22—104no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22#6582011yescharacteristic
1093C22D5×#11711yescharacteristic
1094C22#6585611yescharacteristic
1095C22C4×#71111yescharacteristic
1096C22C4×D4×D511yescharacteristic
1097C22C4×D4×D511yescharacteristic
1098C22#6587911yescharacteristic
1099C22#6592311yescharacteristic
1100C22#6592511yescharacteristic
1101C22#6593011yescharacteristic
1102C22#6593511yescharacteristic
1103C22D5×#12111yescharacteristic
1104C22#6594111yescharacteristic
1105C22#6594611yescharacteristic
1106C22#6594611yescharacteristic
1107C22#6594711yescharacteristic
1108C22#6594811yescharacteristic
1109C22#6598311yescharacteristic
1110C22#6598811yescharacteristic
1111C22#6599011yescharacteristic
1112C22#6599111yescharacteristic
1113C22#6599511yescharacteristic
1114C22#6599511yescharacteristic
1115C22#6599511yescharacteristic
1116C22#6599511yescharacteristic
1117C22#6599811yescharacteristic
1118C22#6599811yescharacteristic
1119C22#6600211yescharacteristic
1120C22#6600211yescharacteristic
1121C22#6601311yescharacteristic
1122C22#6601511yescharacteristic
1123C22#6603911yescharacteristic
1124C22#6603911yescharacteristic
1125C22#6604011yescharacteristic
1126C22#6604011yescharacteristic
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—104no—
1134C4—104no—
1135C4—104no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—401no—
1140C2—82no—
1141C2—204no—
1142C2#1060579211yescharacteristic
1143C2#1060660711yescharacteristic
1144C2#1060661211yescharacteristic
1145C2#1060718111yescharacteristic
1146C2#1060718311yescharacteristic
1147C2#1060721811yescharacteristic
1148C2#1060756311yescharacteristic
1149C2#1060867611yescharacteristic
1150C2#1060868311yescharacteristic
1151C2#1060869711yescharacteristic
1152C2#1060885111yescharacteristic
1153C2#1060924811yescharacteristic
1154C2#1060925911yescharacteristic
1155C2#1060926211yescharacteristic
1156C2#1060926711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14076
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65233C2semidirect
4. C2×#64958C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
52. #65245C4semidirect
136. C2×C4×Dic5D4semidirect
160. #1440D5semidirect
1061. C5#14076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652452
C2×#652462
C2×#652332
C2×#649582
C2×#649552
C5×#14402
#106023432
#106023382
#106002222
#106002182
#106002062
#106001992
#106001982
Dic5×#952
#140765