Finite Group Databasebeta

← #12023567

Subgroups — #12023567

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65228C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279—24no—
52#65278—24no—
53#65228C418yescomplemented
54#64958—24no—
55#64955—24no—
56#64954—24no—
57#64943—24no—
58#14084—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—41no—
94C2×C42×C5—41no—
95C2×C42×C5—41no—
96C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685C2×C414yes—
127C2×#685C2×C414yes—
128C2×#685C2×C414yescomplemented
129C2×#685C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5D414yescomplemented
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963D414yes—
158#3963D414yescomplemented
159C2×#390—51no—
160C2×#388—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#387—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1445—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
173C4×#95—51no—
174C24×C5C2411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5#4112yes—
250C22×C4×C5#4112yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C2×D20—28no—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—44no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×C4×D5—28no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C5×C4⋊C4—44no—
311C5×C4⋊C4—44no—
312C42×C5—44no—
313#685—28no—
314#685—28no—
315#685—28no—
316#685—28no—
317#685—28no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324C4⋊Dic5—28no—
325#683—44no—
326C4×Dic5—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4—51no—
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390—58no—
351#388—104no—
352#388—104no—
353#387—104no—
354#386—104no—
355#385—104no—
356C4×C22⋊C4—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5C23×C411yescharacteristic
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C52−1+411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5#11714yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5C4×D414yes—
503C2×C4×C5C4×D414yes—
504C2×C4×C5C4×D414yes—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5#12714yes—
547D20—416no—
548C4×D5—416no—
549C25—51no—
550C25—51no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—54no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—54no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42C4×D514yescomplemented
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—54no—
640#95—54no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649C22×C5C2×#11711yescharacteristic
650C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5#51811yescharacteristic
655C22×C5#52011yescharacteristic
656C22×C5#52511yescharacteristic
657C22×C5#52511yescharacteristic
658C22×C5#52911yescharacteristic
659C22×C5#52911yescharacteristic
660C22×C5C2×#12711yescharacteristic
661C22×C5#53211yescharacteristic
662C22×C5#53211yescharacteristic
663C22×C5#53211yescharacteristic
664C22×C5#53411yescharacteristic
665C22×C5#53711yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53911yescharacteristic
668C22×C5#54611yescharacteristic
669C22×C5#54611yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54611yescharacteristic
674C22×C5#54811yescharacteristic
675C22×C5#54811yescharacteristic
676C22×C5#55111yescharacteristic
677C22×C5#55111yescharacteristic
678C22×C5#55211yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55311yescharacteristic
682C22×C5#55611yescharacteristic
683C22×C5#55911yescharacteristic
684C2×D5—24no—
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—24no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—24no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—81no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—24no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—108no—
759C2×D4—108no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—108no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4C2×C4×D512yes—
853C22×C4C2×C4×D512yes—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4#70912yes—
856C22×C4#70912yes—
857C22×C4D4×D512yes—
858C22×C4D4×D512yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4#71312yes—
861C22×C4#71312yes—
862C22×C4#71312yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—108no—
866C4⋊C4—204no—
867C22⋊C4—108no—
868C22⋊C4—108no—
869C22⋊C4—108no—
870C22⋊C4—108no—
871C22⋊C4—108no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—44no—
879C42—204no—
880C42—204no—
881C42—204no—
882C2×C5#229011yescharacteristic
883C2×C5C4×#12711yescharacteristic
884C2×C5#232511yescharacteristic
885C2×C5#234211yescharacteristic
886C2×C5#235211yescharacteristic
887C2×C5#236411yescharacteristic
888C2×C5#236711yescharacteristic
889C2×C5#253911yescharacteristic
890C2×C5#254011yescharacteristic
891C2×C5#255711yescharacteristic
892C2×C5#255811yescharacteristic
893C2×C5#255911yescharacteristic
894C2×C5#256011yescharacteristic
895C2×C5#260111yescharacteristic
896C2×C5#260211yescharacteristic
897D5—44no—
898D5—82no—
899C23—54no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23C22×C4×D511yescharacteristic
970C23C2×#70911yescharacteristic
971C23C2×#70911yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×D4×D511yescharacteristic
974C23C2×D4×D511yescharacteristic
975C23#414411yescharacteristic
976C23#414411yescharacteristic
977C23C2×#71311yescharacteristic
978C23C2×#71311yescharacteristic
979C23C2×#71311yescharacteristic
980C23D5×#4111yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23#414911yescharacteristic
983C23#415011yescharacteristic
984D4—2016no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—54no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—2016no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4#403914yes—
1075C2×C4#403914yes—
1076C2×C4#403914yes—
1077C5#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—104no—
1079C22—104no—
1080C22—104no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—401no—
1101C22—401no—
1102C22—401no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22C4×#70911yescharacteristic
1109C22#6582011yescharacteristic
1110C22#6582411yescharacteristic
1111C22#6582411yescharacteristic
1112C22C2×#403911yescharacteristic
1113C22C2×#403911yescharacteristic
1114C22C2×#403911yescharacteristic
1115C22#6584811yescharacteristic
1116C22#6584811yescharacteristic
1117C22D5×#11711yescharacteristic
1118C22#6585711yescharacteristic
1119C22#6588111yescharacteristic
1120C22#6588111yescharacteristic
1121C22#6588411yescharacteristic
1122C22#6588611yescharacteristic
1123C22#6591411yescharacteristic
1124C22#6591411yescharacteristic
1125C22#6591811yescharacteristic
1126C22#6591911yescharacteristic
1127C22#6593111yescharacteristic
1128C22#6593911yescharacteristic
1129C22#6594411yescharacteristic
1130C22#6594411yescharacteristic
1131C22#6597111yescharacteristic
1132C22#6597111yescharacteristic
1133C22#6597811yescharacteristic
1134C22#6597911yescharacteristic
1135C22#6601011yescharacteristic
1136C22#6601111yescharacteristic
1137C22#6602811yescharacteristic
1138C22#6602911yescharacteristic
1139C22D5×#12711yescharacteristic
1140C22#6605911yescharacteristic
1141C22#6605911yescharacteristic
1142C22#6605911yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—104no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C2—204no—
1157C2—402no—
1158C2#1060506911yescharacteristic
1159C2#1060538611yescharacteristic
1160C2#1060548511yescharacteristic
1161C2#1060560411yescharacteristic
1162C2#1060574011yescharacteristic
1163C2#1060596011yescharacteristic
1164C2#1060605011yescharacteristic
1165C2#1060780011yescharacteristic
1166C2#1060780111yescharacteristic
1167C2#1060782611yescharacteristic
1168C2#1060782711yescharacteristic
1169C2#1060807811yescharacteristic
1170C2#1060818511yescharacteristic
1171C2#1060827011yescharacteristic
1172C2#1060827111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#14084
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65278C2semidirect
2. C2×#65279C2semidirect
5. C2×#64958C2semidirect
6. C2×#64943C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×C4⋊#95C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602363C2semidirect
11. C4×#3963C2semidirect
13. #10600216C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
53. #65228C4semidirect
96. C2×C42×C5C2×C4semidirect
128. C2×#685C2×C4semidirect
129. C2×#685C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic5D4semidirect
158. #3963D4semidirect
172. C4⋊#95D5semidirect
634. C2×C42C4×D5semidirect
1077. C5#14084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652792
C2×#652282
C2×#649542
C2×#649582
C2×#649432
C2×#649552
C5×C4⋊#952
#106023632
C4×#39632
#106002192
#106002162
#106002012
#140845