Finite Group Databasebeta

← #12023575

Subgroups — #12023575

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602924C211yesmaximal, characteristic
9#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#390C418yescomplemented
38#65509—24no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65270—24no—
54#65240—24no—
55#65240—24no—
56#65239—24no—
57C22⋊C4×Dic5—24no—
58#14084—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—41no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
100C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
101C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C42×C5—41no—
104C2×C42×C5—41no—
105C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5D414yescomplemented
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963D414yes—
158#3963D414yescomplemented
159C2×#390D511yescharacteristic
160C2×#388—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#387—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1445—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95—51no—
173C4×#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C22×C412yes—
201C24×C5C22×C412yes—
202C24×C5#4112yes—
203C24×C5#4112yes—
204C24×C5C2411yescharacteristic
205C2×C5×D4—28no—
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C412yes—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C22×C412yes—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5#4112yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—28no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5#4112yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C5×C4⋊C4—28no—
311C5×C22⋊C4—28no—
312C5×C22⋊C4—28no—
313C5×C22⋊C4—28no—
314C5×C22⋊C4—28no—
315C42×C5—44no—
316C22⋊Dic5—28no—
317C22⋊Dic5—44no—
318C22⋊Dic5—44no—
319C22⋊Dic5—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C22⋊Dic5—44no—
323C4⋊Dic5—44no—
324C4⋊Dic5—44no—
325C4⋊Dic5—44no—
326C4×Dic5—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4C2×D511yescharacteristic
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
345C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390Dic518yescomplemented
351#388—104no—
352#388—104no—
353#387—104no—
354#386—104no—
355#385—104no—
356C4×C22⋊C4—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5#11714yes—
441C23×C5C23×C411yescharacteristic
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5C2×#4111yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C52−1+411yescharacteristic
456C5×D4—416no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5C4×D414yes—
490C2×C4×C5C4×D414yes—
491C2×C4×C5C4×D414yes—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—416no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5#12714yes—
549C25C22×D511yescharacteristic
550C25C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4C2×Dic514yes—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C4⋊C4C2×Dic514yescomplemented
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
620C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
621C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
622C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
623C2×C42—41no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—54no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42C2×Dic514yescomplemented
635#95—54no—
636#95—54no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649C22×C5—24no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5C2×#11711yescharacteristic
680C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C5C4×#4111yescharacteristic
684C22×C5#51811yescharacteristic
685C22×C5#52011yescharacteristic
686C22×C5#52511yescharacteristic
687C22×C5#52511yescharacteristic
688C22×C5#52911yescharacteristic
689C22×C5#52911yescharacteristic
690C22×C5C2×#12711yescharacteristic
691C22×C5#53211yescharacteristic
692C22×C5#53211yescharacteristic
693C22×C5#53211yescharacteristic
694C22×C5#53411yescharacteristic
695C22×C5#53711yescharacteristic
696C22×C5#53811yescharacteristic
697C22×C5#53911yescharacteristic
698C22×C5#54611yescharacteristic
699C22×C5#54611yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54611yescharacteristic
704C22×C5#54811yescharacteristic
705C22×C5#54811yescharacteristic
706C22×C5#55111yescharacteristic
707C22×C5#55111yescharacteristic
708C22×C5#55211yescharacteristic
709C22×C5#55311yescharacteristic
710C22×C5#55311yescharacteristic
711C22×C5#55311yescharacteristic
712C22×C5#55611yescharacteristic
713C22×C5#55911yescharacteristic
714C4×C5—24no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—24no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719Dic5—24no—
720Dic5—42no—
721Dic5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—81no—
726Dic5—81no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24#70912yes—
754C24#70912yes—
755C24C22×Dic512yes—
756C24C22×Dic512yes—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—108no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4D4×D512yes—
853C22×C4D4×D512yes—
854C22×C4D4×D512yes—
855C22×C4#71112yes—
856C22×C4#71112yes—
857C22×C4#71112yes—
858C22×C4C22×Dic512yes—
859C22×C4C22×Dic512yes—
860C22×C4C22×Dic512yes—
861C22×C4C22×Dic512yes—
862C22×C4C22×Dic512yes—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—204no—
865C4⋊C4—204no—
866C4⋊C4—204no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—108no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—44no—
879C42—204no—
880C42—204no—
881C42—204no—
882C2×C5—44no—
883C2×C5—82no—
884C2×C5#229011yescharacteristic
885C2×C5C4×#12711yescharacteristic
886C2×C5#232511yescharacteristic
887C2×C5#234211yescharacteristic
888C2×C5#235211yescharacteristic
889C2×C5#236411yescharacteristic
890C2×C5#236711yescharacteristic
891C2×C5#253911yescharacteristic
892C2×C5#254011yescharacteristic
893C2×C5#255711yescharacteristic
894C2×C5#255811yescharacteristic
895C2×C5#255911yescharacteristic
896C2×C5#256011yescharacteristic
897C2×C5#260111yescharacteristic
898C2×C5#260211yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23#407214yes—
969C23C2×#70911yescharacteristic
970C23C2×#70911yescharacteristic
971C23C2×D4×D511yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×D4×D511yescharacteristic
974C23C2×#71111yescharacteristic
975C23C2×#71111yescharacteristic
976C23C2×#71111yescharacteristic
977C23#414411yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23D5×#4111yescharacteristic
981C23#414911yescharacteristic
982C23#415011yescharacteristic
983C23C23×Dic511yescharacteristic
984D4—416no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—54no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—2016no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4D4×Dic514yes—
1075C2×C4D4×Dic514yes—
1076C2×C4D4×Dic514yes—
1077C5#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22#6582411yescharacteristic
1109C22#6582411yescharacteristic
1110C22#6582911yescharacteristic
1111C22#6582911yescharacteristic
1112C22#6587211yescharacteristic
1113C22#6587211yescharacteristic
1114C22#6587511yescharacteristic
1115C22#6588111yescharacteristic
1116C22#6588111yescharacteristic
1117C22#6588411yescharacteristic
1118C22#6588611yescharacteristic
1119C22#6589911yescharacteristic
1120C22#6593111yescharacteristic
1121C22#6593511yescharacteristic
1122C22#6593511yescharacteristic
1123C22#6593611yescharacteristic
1124C22#6593911yescharacteristic
1125C22#6594411yescharacteristic
1126C22#6594411yescharacteristic
1127C22#6595111yescharacteristic
1128C22#6600511yescharacteristic
1129C22#6601011yescharacteristic
1130C22#6601111yescharacteristic
1131C22#6601511yescharacteristic
1132C22D5×#12711yescharacteristic
1133C22#6605011yescharacteristic
1134C22#6605011yescharacteristic
1135C22#6605011yescharacteristic
1136C22C2×#407211yescharacteristic
1137C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1138C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1139C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1140C22#6613211yescharacteristic
1141C22#41×Dic511yescharacteristic
1142C22#6616111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—104no—
1149C4—202no—
1150C4—202no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—401no—
1155C4—401no—
1156C2—44no—
1157C2—82no—
1158C2#1060807811yescharacteristic
1159C2#1060808811yescharacteristic
1160C2#1060808911yescharacteristic
1161C2#1060809011yescharacteristic
1162C2#1060809111yescharacteristic
1163C2#1060810011yescharacteristic
1164C2#1060810111yescharacteristic
1165C2#1060818511yescharacteristic
1166C2#1061382811yescharacteristic
1167C2#1061404911yescharacteristic
1168C2#1061406611yescharacteristic
1169C2#1061436511yescharacteristic
1170C2#1061436911yescharacteristic
1171C2#1061468611yescharacteristic
1172C2Dic5×#12711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#390C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#390D5
hypocenterC5#14084
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65270C2semidirect
4. C2×#65240C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
9. #10602362C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10602338C2semidirect
14. #10602328C2semidirect
15. C4×#3963C2semidirect
37. C5×#390C4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×C42×C5C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic5D4semidirect
158. #3963D4semidirect
350. #390Dic5semidirect
589. C2×C4⋊C4C2×Dic5semidirect
621. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
622. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
634. C2×C42C2×Dic5semidirect
1077. C5#14084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3902
C2×#655092
C2×#652702
C2×#652402
C2×#652392
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029242
#106023622
#106023392
#106023382
#106023282
C4×#39632
#140845