Finite Group Databasebeta

← #12023579

Subgroups — #12023579

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic
6#10600222C211yesmaximal, characteristic
7#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600201C211yesmaximal, characteristic
9#10600201C211yesmaximal, characteristic
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5—24no—
52#64959—24no—
53#64959C418yescomplemented
54#14085—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×#685—22no—
74C2×#685—22no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685C2×C414yes—
92C2×#685C2×C414yes—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5—22no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5—22no—
102C2×C4×Dic5—22no—
103C2×C4×Dic5—22no—
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5—41no—
106C2×C4×Dic5—41no—
107C2×C4×Dic5—41no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5C2×C414yes—
114C2×C4×Dic5D414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117C5×#95—22no—
118C5×#95—22no—
119C5×#95—22no—
120C5×#95C2×C414yes—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963C2×C414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#388—51no—
137C2×C4×C4⋊C4—51no—
138#1443—51no—
139#1442D511yescharacteristic, complemented
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1437—51no—
143#1437—51no—
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147#1436—51no—
148#1434—51no—
149C4×#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C2×D412yes—
258C22×Dic5C2×D412yes—
259C22×Dic5#4112yes—
260C22×Dic5#4112yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C5×C4⋊C4—28no—
265#685—28no—
266#685—28no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272C4⋊Dic5—28no—
273C4⋊Dic5—44no—
274C4×Dic5—28no—
275C4×Dic5—44no—
276C4×Dic5—44no—
277C4×Dic5—44no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C42—51no—
290C22×C42—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294#388—58no—
295#388—104no—
296C4×C4⋊C4—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95C2×D511yescharacteristic
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5#11714yes—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5C4×D414yes—
464C2×Dic5#12414yes—
465C25—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C22⋊C4—54no—
490C2×C22⋊C4—54no—
491C2×C22⋊C4—54no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4—201no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C42—54no—
511C2×C42—54no—
512C2×C42—102no—
513C2×C42—102no—
514C2×C42—102no—
515C2×C42—102no—
516C2×C42—102no—
517C2×C42—201no—
518C2×C42—201no—
519C2×C42—201no—
520C2×C42—201no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—54no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95C4×D514yes—
545C22×C5C2×#11711yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5C4×#4111yescharacteristic
548C22×C5C4×#4111yescharacteristic
549C22×C5C4×#4111yescharacteristic
550C22×C5#51811yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5#52511yescharacteristic
553C22×C5#52511yescharacteristic
554C22×C5C2×#12411yescharacteristic
555C22×C5#52911yescharacteristic
556C22×C5#52911yescharacteristic
557C22×C5#52911yescharacteristic
558C22×C5#52911yescharacteristic
559C22×C5#53211yescharacteristic
560C22×C5#53411yescharacteristic
561C22×C5#53711yescharacteristic
562C22×C5#53811yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#55111yescharacteristic
565C22×C5#55111yescharacteristic
566C22×C5#55211yescharacteristic
567C22×C5#55311yescharacteristic
568C22×C5#55311yescharacteristic
569C22×C5#55311yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55311yescharacteristic
572C22×C5#55311yescharacteristic
573C22×C5#55311yescharacteristic
574C22×C5#55611yescharacteristic
575C22×C5#55611yescharacteristic
576C22×C5#55611yescharacteristic
577C22×C5#55911yescharacteristic
578C22×C5#55911yescharacteristic
579C22×C5#55911yescharacteristic
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—81no—
602Dic5—24no—
603Dic5—24no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—52no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4C2×C4×D512yes—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4D4×D512yes—
719C22×C4#71112yes—
720C22×C4#71112yes—
721C22×C4#71112yes—
722C22×C4#71312yes—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—108no—
725C4⋊C4—204no—
726C22⋊C4—108no—
727C22⋊C4—108no—
728C22⋊C4—204no—
729C22⋊C4—204no—
730C22⋊C4—204no—
731C22⋊C4—204no—
732C22⋊C4—204no—
733C42—108no—
734C42—204no—
735C42—204no—
736C42—204no—
737C42—204no—
738C2×C5#229011yescharacteristic
739C2×C5C4×#12411yescharacteristic
740C2×C5#232511yescharacteristic
741C2×C5#234711yescharacteristic
742C2×C5#235711yescharacteristic
743C2×C5#237311yescharacteristic
744C2×C5#237411yescharacteristic
745C2×C5#259111yescharacteristic
746C2×C5#259211yescharacteristic
747C2×C5#259411yescharacteristic
748C2×C5#259511yescharacteristic
749C2×C5#259611yescharacteristic
750C2×C5#259711yescharacteristic
751C2×C5#260111yescharacteristic
752C2×C5#260211yescharacteristic
753D5—82no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791C23C2×#71111yescharacteristic
792C23C2×#71111yescharacteristic
793C23C2×#71111yescharacteristic
794C23C2×#71311yescharacteristic
795C23#414711yescharacteristic
796C23D5×#4111yescharacteristic
797C23D5×#4111yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23D5×#4111yescharacteristic
800C23D5×#4111yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#414911yescharacteristic
803C23#414911yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—54no—
853C2×C4—54no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4#403814yes—
902C5#1408511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22C2×#403811yescharacteristic
919C22#6585511yescharacteristic
920C22#6585611yescharacteristic
921C22C4×#71111yescharacteristic
922C22C4×#71111yescharacteristic
923C22C4×D4×D511yescharacteristic
924C22#6590811yescharacteristic
925C22#6592011yescharacteristic
926C22#6593011yescharacteristic
927C22#6595211yescharacteristic
928C22#6595211yescharacteristic
929C22#6595811yescharacteristic
930C22#6596111yescharacteristic
931C22#6596311yescharacteristic
932C22#6597511yescharacteristic
933C22#6597511yescharacteristic
934C22#6598311yescharacteristic
935C22#6598311yescharacteristic
936C22#6598711yescharacteristic
937C22#6599211yescharacteristic
938C22#6599211yescharacteristic
939C22D5×#12411yescharacteristic
940C22#6601511yescharacteristic
941C22#6601511yescharacteristic
942C22#6601511yescharacteristic
943C22#6602611yescharacteristic
944C22#6602711yescharacteristic
945C22#6602911yescharacteristic
946C22#6602911yescharacteristic
947C22#6602911yescharacteristic
948C22#6603811yescharacteristic
949C22#6604011yescharacteristic
950C22#6604311yescharacteristic
951C22#6604311yescharacteristic
952C22#6606611yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—81no—
960C4—104no—
961C4—104no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—202no—
966C4—401no—
967C2—402no—
968C2#1060589111yescharacteristic
969C2#1060610811yescharacteristic
970C2#1060670411yescharacteristic
971C2#1060702911yescharacteristic
972C2#1060718511yescharacteristic
973C2#1060721911yescharacteristic
974C2#1060771111yescharacteristic
975C2#1060853511yescharacteristic
976C2#1060869611yescharacteristic
977C2#1060926311yescharacteristic
978C2#1060954011yescharacteristic
979C2#1060954211yescharacteristic
980C2#1060993011yescharacteristic
981C2#1060993111yescharacteristic
982C2#1061008911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14085
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
4. C5×#1442C2semidirect
7. #10600211C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. #64959C4semidirect
139. #1442D5semidirect
902. C5#14085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#649592
C5×#14422
#106023632
#106002222
#106002112
#106002012
#106002002
#106001942
Dic5×#952
#140855