Finite Group Databasebeta

← #12023730

Subgroups — #12023730

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65228C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4040—24no—
38C2×#4040—24no—
39C2×#4040C418yescomplemented
40C4×C5×C4⋊C4—24no—
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65270—24no—
56#65228—24no—
57C4×#685—24no—
58#14095—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5C2×C414yes—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
92C2×C5×C4⋊C4D414yes—
93C2×C5×C4⋊C4D414yes—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—22no—
101C2×C42×C5—41no—
102C2×C42×C5—41no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yes—
133C2×#685C2×C414yes—
134C2×#685C2×C414yes—
135C2×#685D414yes—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—41no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683C2×C414yes—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145#4040—232no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#123—51no—
161C2×#390—51no—
162C2×#387—51no—
163C2×C4×C4⋊C4D511yescharacteristic, complemented
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1441—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172#1437—51no—
173#1436—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5#4112yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—28no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×D20—44no—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—28no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C5×C4⋊C4—28no—
312C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
313C42×C5—28no—
314C42×C5—44no—
315C42×C5—44no—
316#685—28no—
317#685—28no—
318#685—28no—
319#685—28no—
320#685—28no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327C4⋊Dic5—44no—
328#683—28no—
329C4×Dic5—44no—
330C23×D4—51no—
331C24×C4—51no—
332C2×#123—58no—
333C2×#123—104no—
334C2×#123—104no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C42—51no—
351C22×C42C2×D511yescharacteristic
352C22×C42C2×D511yescharacteristic
353C22×C42C2×D511yescharacteristic
354#390—104no—
355#387—104no—
356C4×C4⋊C4—24no—
357C4×C22⋊C4—104no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C2×#95C2×D511yescharacteristic
372C23×C5C23×C411yescharacteristic
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C52−1+411yescharacteristic
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5C4×D414yes—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
503C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
504C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
505C2×C4×C5#12314yescomplemented
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548D20—416no—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25—51no—
552C22×D4—54no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—54no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579#123—1032no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—54no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C4⋊C4C4×D514yes—
590C2×C4⋊C4D2014yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—41no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—201no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5C4×#4111yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5#52011yescharacteristic
658C22×C5C2×#12311yescharacteristic
659C22×C5#52511yescharacteristic
660C22×C5#52511yescharacteristic
661C22×C5#52511yescharacteristic
662C22×C5#52911yescharacteristic
663C22×C5#52911yescharacteristic
664C22×C5#53211yescharacteristic
665C22×C5#53211yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53911yescharacteristic
668C22×C5#54011yescharacteristic
669C22×C5#54211yescharacteristic
670C22×C5D4211yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54611yescharacteristic
674C22×C5#54611yescharacteristic
675C22×C5#54711yescharacteristic
676C22×C5#54811yescharacteristic
677C22×C5#54811yescharacteristic
678C22×C5#55011yescharacteristic
679C22×C5#55011yescharacteristic
680C22×C5#55111yescharacteristic
681C22×C5#55111yescharacteristic
682C22×C5#55211yescharacteristic
683C22×C5#55311yescharacteristic
684C22×C5#55311yescharacteristic
685C22×C5#55911yescharacteristic
686C2×D5—24no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—24no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C4×C5—24no—
717C4×C5—24no—
718C4×C5—24no—
719C4×C5—24no—
720C4×C5—42no—
721C4×C5—42no—
722C4×C5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—81no—
728Dic5—81no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—52no—
732C24—52no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24C23×D511yescharacteristic
760C2×D4—108no—
761C2×D4—108no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—108no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—108no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4C2×C4×D512yes—
851C22×C4C2×C4×D512yes—
852C22×C4C2×C4×D512yes—
853C22×C4C2×D2012yes—
854C22×C4C2×D2012yes—
855C22×C4C2×D2012yes—
856C22×C4#70912yes—
857C22×C4#70912yes—
858C22×C4#70912yes—
859C22×C4#70912yes—
860C22×C4D4×D512yes—
861C22×C4#71312yes—
862C22×C4C2×C22⋊D512yes—
863C22×C4C2×C22⋊D512yes—
864C22×C4C2×C22⋊D512yes—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—108no—
867C4⋊C4—204no—
868C4⋊C4#685116yescomplemented
869C22⋊C4—108no—
870C22⋊C4—108no—
871C22⋊C4—108no—
872C22⋊C4—108no—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—28no—
881C42—44no—
882C42—44no—
883C42—204no—
884C2×C5#229711yescharacteristic
885C2×C5C4×#12311yescharacteristic
886C2×C5#233511yescharacteristic
887C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C5#234111yescharacteristic
889C2×C5#235911yescharacteristic
890C2×C5#237411yescharacteristic
891C2×C5#244311yescharacteristic
892C2×C5#244511yescharacteristic
893C2×C5#245611yescharacteristic
894C2×C5#245811yescharacteristic
895C2×C5#246111yescharacteristic
896C2×C5#247111yescharacteristic
897C2×C5#255411yescharacteristic
898C2×C5#255811yescharacteristic
899D5—44no—
900D5—82no—
901C23—54no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23C22×C4×D511yescharacteristic
972C23C22×D2011yescharacteristic
973C23C2×#70911yescharacteristic
974C23C2×#70911yescharacteristic
975C23C2×#70911yescharacteristic
976C23C2×#70911yescharacteristic
977C23C2×D4×D511yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23C2×#71311yescharacteristic
980C23#414711yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23D5×#4111yescharacteristic
983C23#414911yescharacteristic
984C23#414911yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
986D4—2016no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—2016no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4#404014yescomplemented
1076C2×C4C2×#68514yes—
1077C2×C4C2×#68514yes—
1078C2×C4C2×#68514yes—
1079C5#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—104no—
1081C22—104no—
1082C22—104no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—401no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22C4×#70911yescharacteristic
1111C22C4×#70911yescharacteristic
1112C22#6581111yescharacteristic
1113C22#6581111yescharacteristic
1114C22C2×#404011yescharacteristic
1115C22#6584111yescharacteristic
1116C22#6584811yescharacteristic
1117C22#6584911yescharacteristic
1118C22#6586111yescharacteristic
1119C22#6586111yescharacteristic
1120C22#6586211yescharacteristic
1121C22#6586911yescharacteristic
1122C22#6587411yescharacteristic
1123C22C4×D4×D511yescharacteristic
1124C22#6587911yescharacteristic
1125C22#6588111yescharacteristic
1126C22D4×D2011yescharacteristic
1127C22#6588411yescharacteristic
1128C22#6588811yescharacteristic
1129C22#6589411yescharacteristic
1130C22C4×#71311yescharacteristic
1131C22#6590811yescharacteristic
1132C22#6591011yescharacteristic
1133C22#6591111yescharacteristic
1134C22#6591411yescharacteristic
1135C22#6591511yescharacteristic
1136C22#6591611yescharacteristic
1137C22#6591911yescharacteristic
1138C22C22×#68511yescharacteristic
1139C22#6612511yescharacteristic
1140C22#6612511yescharacteristic
1141C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1142C22#6615111yescharacteristic
1143C22#6616311yescharacteristic
1144C22#6616811yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—24no—
1148C4—24no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C4—401no—
1157C4—401no—
1158C2—204no—
1159C2—402no—
1160C2#1060539811yescharacteristic
1161C2C4×#404011yescharacteristic
1162C2#1060549611yescharacteristic
1163C2#1060550311yescharacteristic
1164C2#1060551111yescharacteristic
1165C2#1060551311yescharacteristic
1166C2#1060553411yescharacteristic
1167C2#1060553511yescharacteristic
1168C2#1061380111yescharacteristic
1169C2#1061392611yescharacteristic
1170C2#1061401011yescharacteristic
1171C2D4×#68511yescharacteristic
1172C2#1061414211yescharacteristic
1173C2#1061418811yescharacteristic
1174C2#1061422811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D5
hypocenterC5#14095
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#65270C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10602330C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600203C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
39. C2×#4040C4semidirect
163. C2×C4×C4⋊C4D5semidirect
312. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
505. C2×C4×C5#123semidirect
868. C4⋊C4#685semidirect
1075. C2×C4#4040semidirect
1079. C5#14095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C2×C4×C5×C4⋊C42
C2×#652702
C2×#652282
C2×C4×#6852
#106023632
#106023302
#106023292
#106002192
#106002182
#106002032
#106002012
#140955