Finite Group Databasebeta

← #12023749

Subgroups — #12023749

Order 1280.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4040—24no—
36C2×#4040—24no—
37C2×#4040C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65229—24no—
55C4×#685—24no—
56#64955—24no—
57#64954—24no—
58#14096—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—41no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685C2×C414yes—
126C2×#685C2×C414yes—
127C2×#685C2×C414yescomplemented
128C2×#685D414yes—
129C2×#685D414yes—
130C2×#685D414yes—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143#4040—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—41no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#123—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×C4×C22⋊C4—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1445—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1436—51no—
171#1436D511yescharacteristic, complemented
172C4⋊#95—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C2×D412yes—
203C23×D5C2×D412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C22×C412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—28no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×D20—44no—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—28no—
306C2×C4×D5—28no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C5×C4⋊C4—28no—
319C42×C5—44no—
320#685—28no—
321#685—28no—
322#685—28no—
323#685—28no—
324#685—28no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685C22⋊C4116yescomplemented
330#683—28no—
331#683—44no—
332C4×Dic5—44no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4—51no—
335C24×C4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×#123—58no—
338C2×#123—104no—
339C2×#123—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42C2×D511yescharacteristic
356#388—104no—
357#386—104no—
358C4×C22⋊C4—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95C2×D511yescharacteristic
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5C2×C22⋊C414yes—
460C22×D5C4×D414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
551C2×Dic5#12314yescomplemented
552D20—416no—
553C4×D5—416no—
554C4×D5—416no—
555C25—51no—
556C25—51no—
557C22×D4—54no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—201no—
563C22×D4—201no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—54no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—102no—
572C23×C4—102no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#123—1032no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—54no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
601C2×C22⋊C4—54no—
602C2×C22⋊C4—54no—
603C2×C22⋊C4—54no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—41no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5C4×#4111yescharacteristic
660C22×C5C4×#4111yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5C2×#12311yescharacteristic
664C22×C5#52511yescharacteristic
665C22×C5#52511yescharacteristic
666C22×C5#52511yescharacteristic
667C22×C5#52911yescharacteristic
668C22×C5#52911yescharacteristic
669C22×C5#53211yescharacteristic
670C22×C5#53211yescharacteristic
671C22×C5#53811yescharacteristic
672C22×C5#53911yescharacteristic
673C22×C5#54011yescharacteristic
674C22×C5#54211yescharacteristic
675C22×C5D4211yescharacteristic
676C22×C5D4211yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54611yescharacteristic
681C22×C5#54611yescharacteristic
682C22×C5#54711yescharacteristic
683C22×C5#54711yescharacteristic
684C22×C5#54711yescharacteristic
685C22×C5#55111yescharacteristic
686C22×C5#55111yescharacteristic
687C22×C5#55211yescharacteristic
688C22×C5#55311yescharacteristic
689C22×C5#55311yescharacteristic
690C22×C5#55911yescharacteristic
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—24no—
695C2×D5—24no—
696C2×D5—24no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—42no—
728Dic5—24no—
729Dic5—24no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—52no—
737C24—52no—
738C24—52no—
739C24—52no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—108no—
821C22×C4—108no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4C2×C4×D512yes—
871C22×C4#70912yes—
872C22×C4#70912yes—
873C22×C4D4×D512yes—
874C22×C4D4×D512yes—
875C22×C4D4×D512yes—
876C22×C4#71312yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—108no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—516no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C42—44no—
891C42—204no—
892C42—204no—
893C2×C5#229711yescharacteristic
894C2×C5C4×#12311yescharacteristic
895C2×C5#233511yescharacteristic
896C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C5#233911yescharacteristic
898C2×C5#235911yescharacteristic
899C2×C5#237411yescharacteristic
900C2×C5#241811yescharacteristic
901C2×C5#242211yescharacteristic
902C2×C5#245511yescharacteristic
903C2×C5#245711yescharacteristic
904C2×C5#246411yescharacteristic
905C2×C5#247011yescharacteristic
906C2×C5#255311yescharacteristic
907C2×C5#255711yescharacteristic
908D5—44no—
909D5—44no—
910C23—54no—
911C23—54no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×#70911yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×D4×D511yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23C2×#71311yescharacteristic
988C23#414711yescharacteristic
989C23D5×#4111yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23D5×#4111yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23#414911yescharacteristic
995D4—2016no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—54no—
1045C2×C4—54no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—2016no—
1065C2×C4—2016no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1089C5#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—104no—
1093C22—104no—
1094C22—104no—
1095C22—104no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22C4×#70911yescharacteristic
1121C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22#6584111yescharacteristic
1123C22#6584811yescharacteristic
1124C22#6585611yescharacteristic
1125C22#6586111yescharacteristic
1126C22#6586111yescharacteristic
1127C22#6587411yescharacteristic
1128C22C4×D4×D511yescharacteristic
1129C22#6587911yescharacteristic
1130C22#6588111yescharacteristic
1131C22#6588111yescharacteristic
1132C22#6588211yescharacteristic
1133C22#6588211yescharacteristic
1134C22#6588411yescharacteristic
1135C22C4×#71311yescharacteristic
1136C22#6590811yescharacteristic
1137C22#6591511yescharacteristic
1138C22#6591911yescharacteristic
1139C22#6592411yescharacteristic
1140C22#6594311yescharacteristic
1141C22#6594411yescharacteristic
1142C22#6596111yescharacteristic
1143C22#6596411yescharacteristic
1144C22#6596511yescharacteristic
1145C22#6597411yescharacteristic
1146C22D5×#12311yescharacteristic
1147C22#6598811yescharacteristic
1148C22#6599711yescharacteristic
1149C22#6601011yescharacteristic
1150C22#6602511yescharacteristic
1151C22#6602611yescharacteristic
1152C22#6603811yescharacteristic
1153C22#6604011yescharacteristic
1154C22#6606011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—104no—
1163C4—104no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—204no—
1169C2—204no—
1170C2#1060529411yescharacteristic
1171C2#1060539811yescharacteristic
1172C2#1060550311yescharacteristic
1173C2#1060614011yescharacteristic
1174C2#1060616311yescharacteristic
1175C2#1060660911yescharacteristic
1176C2#1060667111yescharacteristic
1177C2#1060703311yescharacteristic
1178C2#1060708811yescharacteristic
1179C2#1060708911yescharacteristic
1180C2#1060757611yescharacteristic
1181C2#1060758311yescharacteristic
1182C2#1060795711yescharacteristic
1183C2#1060795911yescharacteristic
1184C2#1060834411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14096
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65229C2semidirect
3. C2×C4×#685C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4040C4semidirect
94. C22×C4×D5C2×C4semidirect
97. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×#685C2×C4semidirect
136. C2×#683C2×C4semidirect
171. #1436D5semidirect
329. #685C22⋊C4semidirect
551. C2×Dic5#123semidirect
600. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1089. C5#14096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C2×#652292
C2×C4×#6852
C2×#649542
C2×#649552
C5×#14362
#106023572
#106002222
#106002212
#106002192
#106002182
#106002142
#106002012
#106001972
#140965