Finite Group Databasebeta

← #12023755

Subgroups — #12023755

Order 1280.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#123—24no—
20C2×C5×#123—24no—
21C2×C5×#123C418yescomplemented
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38#65509—24no—
39C4×C22⋊Dic5—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65240—24no—
57C22⋊C4×Dic5—24no—
58#14096—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—41no—
86C23×Dic5—41no—
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C5×#123—232no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
108C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C5×C22⋊C4D414yes—
110C2×C5×C22⋊C4D414yes—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—41no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5D414yes—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#123D511yescharacteristic
161C2×#388—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×C4×C22⋊C4—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1445—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172C4⋊#95—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C22×C412yes—
200C24×C5C22×C412yes—
201C24×C5C2×D412yes—
202C24×C5C2×D412yes—
203C24×C5C2×D412yes—
204C24×C5#4112yes—
205C24×C5C2411yescharacteristic
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—28no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—28no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—28no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5—44no—
308C22×Dic5—44no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5#4112yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C22×Dic5#4112yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C22×Dic5#4112yes—
318C5×C4⋊C4—28no—
319C5×C4⋊C4—28no—
320C5×C22⋊C4—28no—
321C5×C22⋊C4—28no—
322C5×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
323C22⋊Dic5—28no—
324C22⋊Dic5—28no—
325C22⋊Dic5—28no—
326C22⋊Dic5—44no—
327C22⋊Dic5—44no—
328C22⋊Dic5—44no—
329C22⋊Dic5—44no—
330C4⋊Dic5—44no—
331C4×Dic5—44no—
332C4×Dic5—44no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4C2×D511yescharacteristic
335C24×C4—51no—
336C24×C4C2×D511yescharacteristic
337C2×#123—24no—
338C2×#123—24no—
339C2×#123Dic518yescomplemented
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356#388—104no—
357#386—104no—
358C4×C22⋊C4—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5C2×C22⋊C414yes—
445C23×C5C4×D414yes—
446C23×C5C23×C411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5C2×#4111yescharacteristic
453C23×C5C2×#4111yescharacteristic
454C23×C5C2×#4111yescharacteristic
455C23×C5C2×#4111yescharacteristic
456C23×C5C2×#4111yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C52−1+411yescharacteristic
461C5×D4—416no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—416no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—416no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5#12314yescomplemented
555C25C22×D511yescharacteristic
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4C2×Dic514yes—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C2×Dic514yescomplemented
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#123—232no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4C2×Dic514yescomplemented
600C2×C4⋊C4C2×Dic514yescomplemented
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
627C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
628C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
630C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—201no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—24no—
660C22×C5—24no—
661C22×C5—24no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C4×#4111yescharacteristic
689C22×C5C4×#4111yescharacteristic
690C22×C5C4×#4111yescharacteristic
691C22×C5#51811yescharacteristic
692C22×C5#52011yescharacteristic
693C22×C5C2×#12311yescharacteristic
694C22×C5#52511yescharacteristic
695C22×C5#52511yescharacteristic
696C22×C5#52511yescharacteristic
697C22×C5#52911yescharacteristic
698C22×C5#52911yescharacteristic
699C22×C5#53211yescharacteristic
700C22×C5#53211yescharacteristic
701C22×C5#53811yescharacteristic
702C22×C5#53911yescharacteristic
703C22×C5#54011yescharacteristic
704C22×C5#54211yescharacteristic
705C22×C5D4211yescharacteristic
706C22×C5D4211yescharacteristic
707C22×C5#54611yescharacteristic
708C22×C5#54611yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54711yescharacteristic
713C22×C5#54711yescharacteristic
714C22×C5#54711yescharacteristic
715C22×C5#55111yescharacteristic
716C22×C5#55111yescharacteristic
717C22×C5#55211yescharacteristic
718C22×C5#55311yescharacteristic
719C22×C5#55311yescharacteristic
720C22×C5#55911yescharacteristic
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726Dic5—24no—
727Dic5—42no—
728Dic5—42no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24D4×D512yes—
759C24#71112yes—
760C24C22×Dic512yes—
761C24C22×Dic512yes—
762C24C2×C22⋊D512yes—
763C24C2×C22⋊D512yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—28no—
766C2×D4—28no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—108no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4C22×Dic512yes—
869C22×C4C22×Dic512yes—
870C22×C4C22×Dic512yes—
871C22×C4C22×Dic512yes—
872C22×C4C22×Dic512yes—
873C22×C4C2×C22⋊D512yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C22×C4C2×C22⋊D512yes—
876C22×C4C2×C22⋊D512yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—28no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4C22⋊Dic5116yescomplemented
890C42—204no—
891C42—204no—
892C42—204no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5#229711yescharacteristic
896C2×C5C4×#12311yescharacteristic
897C2×C5#233511yescharacteristic
898C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C5#233911yescharacteristic
900C2×C5#235911yescharacteristic
901C2×C5#237411yescharacteristic
902C2×C5#241811yescharacteristic
903C2×C5#242211yescharacteristic
904C2×C5#245511yescharacteristic
905C2×C5#245711yescharacteristic
906C2×C5#246411yescharacteristic
907C2×C5#247011yescharacteristic
908C2×C5#255311yescharacteristic
909C2×C5#255711yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23D4×Dic514yes—
979C23C2×C22⋊Dic514yes—
980C23C2×D4×D511yescharacteristic
981C23C2×#71111yescharacteristic
982C23#414411yescharacteristic
983C23#414411yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23D5×#4111yescharacteristic
986C23D5×#4111yescharacteristic
987C23D5×#4111yescharacteristic
988C23D5×#4111yescharacteristic
989C23D5×#4111yescharacteristic
990C23#414911yescharacteristic
991C23#415011yescharacteristic
992C23C23×Dic511yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
995D4—416no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—416no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—54no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—2016no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4C2×C22⋊Dic514yes—
1088C2×C4C2×C22⋊Dic514yes—
1089C5#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22#6598311yescharacteristic
1121C22#6598311yescharacteristic
1122C22#6598411yescharacteristic
1123C22D5×#12311yescharacteristic
1124C22#6598811yescharacteristic
1125C22#6598911yescharacteristic
1126C22#6599011yescharacteristic
1127C22#6599111yescharacteristic
1128C22#6599211yescharacteristic
1129C22#6599311yescharacteristic
1130C22#6599411yescharacteristic
1131C22#6599511yescharacteristic
1132C22#6599511yescharacteristic
1133C22#6599611yescharacteristic
1134C22#6599711yescharacteristic
1135C22#6599811yescharacteristic
1136C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1137C22#6613211yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1140C22#6614011yescharacteristic
1141C22#6614011yescharacteristic
1142C22#6615811yescharacteristic
1143C22#6615811yescharacteristic
1144C22#41×Dic511yescharacteristic
1145C22#41×Dic511yescharacteristic
1146C22#41×Dic511yescharacteristic
1147C22#6616111yescharacteristic
1148C22#6616211yescharacteristic
1149C22#6616211yescharacteristic
1150C22#6616311yescharacteristic
1151C22#6616311yescharacteristic
1152C22#6616611yescharacteristic
1153C22#6616611yescharacteristic
1154C22C22×C22⋊Dic511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—104no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2Dic5×#12311yescharacteristic
1171C2#1061456811yescharacteristic
1172C2#1061456911yescharacteristic
1173C2#1061457011yescharacteristic
1174C2#1061457611yescharacteristic
1175C2#1061458111yescharacteristic
1176C2#1061458411yescharacteristic
1177C2#1061458511yescharacteristic
1178C2#1061459111yescharacteristic
1179C2#1061459311yescharacteristic
1180C2#1061462711yescharacteristic
1181C2#1061462911yescharacteristic
1182C2D4×C22⋊Dic511yescharacteristic
1183C2#1061581711yescharacteristic
1184C2#1061581911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×#123C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC22×#123D5
hypocenterC5#14096
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
4. C2×#65240C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602362C2semidirect
9. #10602357C2semidirect
10. #10602357C2semidirect
11. #10602356C2semidirect
12. #10602341C2semidirect
13. #10602339C2semidirect
14. #10602338C2semidirect
15. #10602337C2semidirect
21. C2×C5×#123C4semidirect
74. C23×C4×C5C2×C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
322. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
339. C2×#123Dic5semidirect
554. C2×Dic5#123semidirect
585. C23×C4C2×Dic5semidirect
599. C2×C4⋊C4C2×Dic5semidirect
600. C2×C4⋊C4C2×Dic5semidirect
628. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
889. C22⋊C4C22⋊Dic5semidirect
1089. C5#14096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1232
C2×#655092
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652402
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029242
#106029202
#106023622
#106023572
#106023562
#106023412
#106023392
#106023382
#106023372
#140965