Finite Group Databasebeta

← #12023778

Subgroups — #12023778

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4031—24no—
36C2×#4031—24no—
37C2×#4031C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65245—24no—
55C4×#685—24no—
56#65218—24no—
57#64959—24no—
58#14098—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—41no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5C2×C414yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—22no—
90C22×Dic10—22no—
91C22×Dic10—22no—
92C22×Dic10—41no—
93C22×Dic10—41no—
94C22×Dic10C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C42×C5—22no—
105C2×C42×C5—22no—
106C2×C42×C5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685C2×C414yes—
128C2×#685C2×C414yes—
129C2×#685D414yes—
130C2×#685D414yes—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C2×C4×Dic5—41no—
142C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
143#4031—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963D414yes—
160C22×#124—51no—
161C2×#391—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1446—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1437D511yescharacteristic, complemented
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C4×#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5C22×C412yes—
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C22×C412yes—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5#4112yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—28no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×Dic10—28no—
312C2×Dic10—28no—
313C2×Dic10—44no—
314C2×Dic10—44no—
315C2×Dic10—44no—
316C2×Dic10—44no—
317C2×Dic10—44no—
318C5×C22⋊C4—28no—
319C5×C22⋊C4—44no—
320C5×C22⋊C4—44no—
321C42×C5—44no—
322C22⋊Dic5—28no—
323C22⋊Dic5—44no—
324C22⋊Dic5—44no—
325#685—28no—
326#685—28no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685C22⋊C4116yescomplemented
330C4⋊Dic5—44no—
331C4×Dic5—28no—
332C4×Dic5—44no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×Q8—51no—
335C23×D4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×#124—58no—
338C2×#124—104no—
339C2×#124—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42C2×D511yescharacteristic
356#391—104no—
357#388—104no—
358#386—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5C23×C411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C2×C22⋊C414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
502C2×C4×C5#12414yescomplemented
503C22⋊D5—416no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
552C2×Dic5C4×D414yes—
553C4×D5—416no—
554Dic10—416no—
555C25—51no—
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×Q8—54no—
558C22×Q8—102no—
559C22×Q8—102no—
560C22×Q8—102no—
561C22×Q8—102no—
562C22×Q8—201no—
563C22×Q8—201no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—201no—
570C22×D4—201no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#124—1032no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—54no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—54no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—54no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C4×#4111yescharacteristic
674C22×C5C4×#4111yescharacteristic
675C22×C5C4×#4111yescharacteristic
676C22×C5#51811yescharacteristic
677C22×C5#52011yescharacteristic
678C22×C5#52511yescharacteristic
679C22×C5#52511yescharacteristic
680C22×C5C2×#12411yescharacteristic
681C22×C5#52911yescharacteristic
682C22×C5#52911yescharacteristic
683C22×C5#53211yescharacteristic
684C22×C5#53211yescharacteristic
685C22×C5#53211yescharacteristic
686C22×C5#53811yescharacteristic
687C22×C5#53811yescharacteristic
688C22×C5#54211yescharacteristic
689C22×C5#54211yescharacteristic
690C22×C5D4211yescharacteristic
691C22×C5D4211yescharacteristic
692C22×C5#54611yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54711yescharacteristic
698C22×C5#54711yescharacteristic
699C22×C5#54811yescharacteristic
700C22×C5#55111yescharacteristic
701C22×C5#55111yescharacteristic
702C22×C5#55511yescharacteristic
703C22×C5#55511yescharacteristic
704C22×C5#55611yescharacteristic
705C22×C5#55911yescharacteristic
706C2×D5—24no—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—24no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727Dic5—24no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—52no—
749C24—52no—
750C24—52no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24C2×C4×D512yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×Q8—108no—
766C2×Q8—108no—
767C2×Q8—204no—
768C2×Q8—204no—
769C2×Q8—204no—
770C2×Q8—204no—
771C2×Q8—204no—
772C2×D4—108no—
773C2×D4—108no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—108no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4#70912yes—
871C22×C4#70912yes—
872C22×C4D4×D512yes—
873C22×C4D4×D512yes—
874C22×C4D4×D512yes—
875C22×C4#71112yes—
876C22×C4#71112yes—
877C4⋊C4—204no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—516no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C42—44no—
890C42—108no—
891C42—204no—
892C42—204no—
893C2×C5—82no—
894C2×C5#229711yescharacteristic
895C2×C5C4×#12411yescharacteristic
896C2×C5#233711yescharacteristic
897C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C5#233911yescharacteristic
899C2×C5#236711yescharacteristic
900C2×C5#237211yescharacteristic
901C2×C5#245911yescharacteristic
902C2×C5#246111yescharacteristic
903C2×C5#247211yescharacteristic
904C2×C5#247411yescharacteristic
905C2×C5#249111yescharacteristic
906C2×C5#252111yescharacteristic
907C2×C5#255511yescharacteristic
908C2×C5#255711yescharacteristic
909D5—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—54no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×#70911yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×D4×D511yescharacteristic
986C23C2×#71111yescharacteristic
987C23C2×#71111yescharacteristic
988C23#414411yescharacteristic
989C23D5×#4111yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23#415011yescharacteristic
995Q8—2016no—
996D4—2016no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—54no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—2016no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1088C2×C4#403114yescomplemented
1089C5#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—104no—
1106C22—104no—
1107C22—104no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22C4×#70911yescharacteristic
1121C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22C2×#403111yescharacteristic
1123C22#6582911yescharacteristic
1124C22#6585711yescharacteristic
1125C22#6586211yescharacteristic
1126C22#6586611yescharacteristic
1127C22C4×#71111yescharacteristic
1128C22C4×#71111yescharacteristic
1129C22#6587211yescharacteristic
1130C22C4×D4×D511yescharacteristic
1131C22#6587911yescharacteristic
1132C22#6588211yescharacteristic
1133C22#6588411yescharacteristic
1134C22#6588411yescharacteristic
1135C22#6588511yescharacteristic
1136C22#6588511yescharacteristic
1137C22#6589011yescharacteristic
1138C22#6589711yescharacteristic
1139C22#6592411yescharacteristic
1140C22#6593211yescharacteristic
1141C22#6594011yescharacteristic
1142C22#6594011yescharacteristic
1143C22#6594311yescharacteristic
1144C22#6594411yescharacteristic
1145C22#6595111yescharacteristic
1146C22#6598811yescharacteristic
1147C22#6598811yescharacteristic
1148C22#6599611yescharacteristic
1149C22#6600211yescharacteristic
1150C22#6601511yescharacteristic
1151C22#6601611yescharacteristic
1152C22#6603611yescharacteristic
1153C22#6603811yescharacteristic
1154C22#6605011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—104no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—202no—
1167C4—401no—
1168C2—82no—
1169C2—204no—
1170C2C4×#403111yescharacteristic
1171C2#1060520611yescharacteristic
1172C2#1060530411yescharacteristic
1173C2#1060644911yescharacteristic
1174C2#1060645911yescharacteristic
1175C2#1060660911yescharacteristic
1176C2#1060720311yescharacteristic
1177C2#1060721311yescharacteristic
1178C2#1060724011yescharacteristic
1179C2#1060726211yescharacteristic
1180C2#1060732811yescharacteristic
1181C2#1060760711yescharacteristic
1182C2#1060802111yescharacteristic
1183C2#1060808811yescharacteristic
1184C2#1060818311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14098
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65218C2semidirect
4. C2×C4×#685C2semidirect
5. C2×#64959C2semidirect
6. C5×#1437C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600217C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
37. C2×#4031C4semidirect
94. C22×Dic10C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
171. #1437D5semidirect
329. #685C22⋊C4semidirect
502. C2×C4×C5#124semidirect
627. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1088. C2×C4#4031semidirect
1089. C5#14098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40312
C2×#652452
C2×#652182
C2×C4×#6852
C2×#649592
C5×#14372
#106023432
#106023392
#106023382
#106002222
#106002182
#106002172
#106001942
Dic5×#952
#140985