Finite Group Databasebeta

← #12023790

Subgroups — #12023790

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C211yesmaximal, characteristic
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic
9#10602330C211yesmaximal, characteristic
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic
14#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4042—24no—
34C2×#4042—24no—
35C2×#4042C418yescomplemented
36C4×C5×C4⋊C4—24no—
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65270—24no—
56C4×#685—24no—
57#65218—24no—
58#14099—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5C2×C414yes—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10C2×C414yes—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
92C2×C5×C4⋊C4D414yes—
93C2×C5×C4⋊C4D414yes—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—22no—
101C2×C42×C5—41no—
102C2×C42×C5—41no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×#685Q814yescomplemented
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—41no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683C2×C414yes—
129C2×#683C2×C414yes—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133#4042—232no—
134C5×#95—22no—
135C5×#95—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963D414yes—
152C22×C22⋊Q8—51no—
153C2×#391—51no—
154C2×#387—51no—
155C2×C4×C4⋊C4D511yescharacteristic, complemented
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157#1446—51no—
158#1441—51no—
159#1439—51no—
160#1439—51no—
161#1437—51no—
162#1437—51no—
163#1436—51no—
164#1436—51no—
165#1436—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C22×C412yes—
181C23×D5C2×Q812yes—
182C23×D5#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C22×C412yes—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×Q812yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C22×C4×C5#4112yes—
231C22×C4×C5#4112yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×Q812yes—
280C22×Dic5#4112yes—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×Dic10—28no—
289C2×Dic10—28no—
290C2×Dic10—44no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10—44no—
293C2×Dic10—44no—
294C2×Dic10—44no—
295C5×C4⋊C4—28no—
296C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
297C42×C5—28no—
298C42×C5—44no—
299C42×C5—44no—
300#685—28no—
301#685—28no—
302#685—28no—
303#685—28no—
304#685—44no—
305#685—44no—
306C4⋊Dic5—44no—
307#683—28no—
308#683—28no—
309C4×Dic5—44no—
310C23×Q8—51no—
311C24×C4—51no—
312C2×C22⋊Q8—58no—
313C2×C22⋊Q8—104no—
314C2×C22⋊Q8—104no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42C2×D511yescharacteristic
328C22×C42C2×D511yescharacteristic
329C22×C42C2×D511yescharacteristic
330#391—104no—
331#387—104no—
332C4×C4⋊C4—24no—
333C4×C22⋊C4—104no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×Q811yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C52−1+411yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5C4×Q814yes—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
448C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C5C22⋊Q814yescomplemented
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5C4×D414yes—
500C4×D5—416no—
501Dic10—416no—
502C25—51no—
503C22×Q8—54no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—201no—
509C22×Q8—201no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—54no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C22⋊Q8—1032no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—54no—
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4C4×D514yes—
545C2×C4⋊C4D2014yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—41no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—201no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—54no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—201no—
594#95—201no—
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
598C22×C5C4×#4111yescharacteristic
599C22×C5C4×#4111yescharacteristic
600C22×C5#51811yescharacteristic
601C22×C5#51911yescharacteristic
602C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
603C22×C5#52511yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5#52511yescharacteristic
606C22×C5#52911yescharacteristic
607C22×C5#53211yescharacteristic
608C22×C5#53211yescharacteristic
609C22×C5#53311yescharacteristic
610C22×C5#53911yescharacteristic
611C22×C5#53911yescharacteristic
612C22×C5#54211yescharacteristic
613C22×C5#54211yescharacteristic
614C22×C5D4211yescharacteristic
615C22×C5D4211yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C22×C5#54611yescharacteristic
618C22×C5#54711yescharacteristic
619C22×C5#54811yescharacteristic
620C22×C5#54811yescharacteristic
621C22×C5#54811yescharacteristic
622C22×C5D4×Q811yescharacteristic
623C22×C5D4×Q811yescharacteristic
624C22×C5#55111yescharacteristic
625C22×C5#55111yescharacteristic
626C22×C5#55211yescharacteristic
627C22×C5#55411yescharacteristic
628C22×C5#55411yescharacteristic
629C22×C5#55611yescharacteristic
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C4×C5—24no—
646C4×C5—24no—
647C4×C5—24no—
648C4×C5—24no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—42no—
652Dic5—24no—
653Dic5—42no—
654Dic5—42no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—81no—
658Dic5—81no—
659C24—52no—
660C24—52no—
661C24—52no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24—101no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24C23×D511yescharacteristic
675C2×Q8—108no—
676C2×Q8—108no—
677C2×Q8—204no—
678C2×Q8—204no—
679C2×Q8—204no—
680C2×Q8—204no—
681C2×Q8—204no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—108no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—108no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—204no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4C2×C4×D512yes—
773C22×C4C2×C4×D512yes—
774C22×C4C2×C4×D512yes—
775C22×C4C2×D2012yes—
776C22×C4C2×D2012yes—
777C22×C4C2×D2012yes—
778C22×C4#70912yes—
779C22×C4#70912yes—
780C22×C4#70912yes—
781C22×C4#70912yes—
782C22×C4D4×D512yes—
783C22×C4Q8×D512yes—
784C22×C4C2×C22⋊D512yes—
785C22×C4C2×C22⋊D512yes—
786C22×C4C2×C22⋊D512yes—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—108no—
789C4⋊C4—108no—
790C4⋊C4—204no—
791C4⋊C4#685116yescomplemented
792C22⋊C4—108no—
793C22⋊C4—108no—
794C22⋊C4—108no—
795C22⋊C4—108no—
796C22⋊C4—204no—
797C22⋊C4—204no—
798C42—28no—
799C42—44no—
800C42—44no—
801C42—204no—
802C2×C5#229711yescharacteristic
803C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C5#233211yescharacteristic
805C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C5#236211yescharacteristic
808C2×C5#236811yescharacteristic
809C2×C5#244911yescharacteristic
810C2×C5#245211yescharacteristic
811C2×C5#246111yescharacteristic
812C2×C5#246311yescharacteristic
813C2×C5#246511yescharacteristic
814C2×C5#247711yescharacteristic
815C2×C5#255611yescharacteristic
816C2×C5#256011yescharacteristic
817D5—44no—
818C23—54no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23C22×C4×D511yescharacteristic
854C23C22×D2011yescharacteristic
855C23C2×#70911yescharacteristic
856C23C2×#70911yescharacteristic
857C23C2×#70911yescharacteristic
858C23C2×#70911yescharacteristic
859C23C2×D4×D511yescharacteristic
860C23#414411yescharacteristic
861C23C2×Q8×D511yescharacteristic
862C23#414711yescharacteristic
863C23D5×#4111yescharacteristic
864C23D5×#4111yescharacteristic
865C23#414911yescharacteristic
866C23#415011yescharacteristic
867C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
868Q8—2016no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—54no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—2016no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4#404214yescomplemented
965C2×C4C2×#68514yes—
966C2×C4C2×#68514yes—
967C2×C4C2×#68514yes—
968C5#1409911yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—104no—
970C22—104no—
971C22—104no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22C4×#70911yescharacteristic
985C22C4×#70911yescharacteristic
986C22#6581111yescharacteristic
987C22#6581111yescharacteristic
988C22#6584111yescharacteristic
989C22C2×#404211yescharacteristic
990C22#6584511yescharacteristic
991C22#6584911yescharacteristic
992C22#6586111yescharacteristic
993C22#6586211yescharacteristic
994C22#6586511yescharacteristic
995C22#6586811yescharacteristic
996C22C4×D4×D511yescharacteristic
997C22#6587911yescharacteristic
998C22#6588111yescharacteristic
999C22D4×D2011yescharacteristic
1000C22#6588611yescharacteristic
1001C22#6588811yescharacteristic
1002C22#6589011yescharacteristic
1003C22#6589811yescharacteristic
1004C22#6590211yescharacteristic
1005C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1006C22#6590611yescharacteristic
1007C22Q8×D2011yescharacteristic
1008C22#6591011yescharacteristic
1009C22#6591211yescharacteristic
1010C22#6591311yescharacteristic
1011C22#6591611yescharacteristic
1012C22C22×#68511yescharacteristic
1013C22#6612511yescharacteristic
1014C22#6612511yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1016C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1017C22#6616311yescharacteristic
1018C22#6616511yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—24no—
1022C4—24no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—104no—
1027C4—202no—
1028C4—202no—
1029C4—202no—
1030C4—202no—
1031C4—401no—
1032C4—401no—
1033C2—204no—
1034C2#1060537911yescharacteristic
1035C2#1060540611yescharacteristic
1036C2#1060544911yescharacteristic
1037C2C4×#404211yescharacteristic
1038C2#1060549511yescharacteristic
1039C2#1060550611yescharacteristic
1040C2#1060551311yescharacteristic
1041C2#1060553611yescharacteristic
1042C2#1061380111yescharacteristic
1043C2#1061390411yescharacteristic
1044C2#1061401211yescharacteristic
1045C2#1061409911yescharacteristic
1046C2D4×#68511yescharacteristic
1047C2Q8×#68511yescharacteristic
1048C2#1061422911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D5
hypocenterC5#14099
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#65270C2semidirect
4. C2×#65218C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
14. #10600217C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
35. C2×#4042C4semidirect
120. C2×#685Q8semidirect
155. C2×C4×C4⋊C4D5semidirect
296. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
450. C2×C4×C5C22⋊Q8semidirect
791. C4⋊C4#685semidirect
964. C2×C4#4042semidirect
968. C5#14099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C2×C4×C5×C4⋊C42
C2×#652702
C2×#652182
C2×C4×#6852
#106023632
#106023592
#106023302
#106023292
#106002202
#106002182
#106002172
#106001982
#140995