Finite Group Databasebeta

← #12023799

Subgroups — #12023799

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600221C211yesmaximal, characteristic
8#10600220C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#4092—24no—
19C2×#4092—24no—
20C2×#4092C418yescomplemented
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42#65519—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#64955—24no—
56#64944—24no—
57#64938—24no—
58#14099—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C22×C5×Q8—22no—
61C22×C5×Q8—22no—
62C22×C5×Q8—22no—
63C22×C5×Q8—22no—
64C22×C5×Q8—41no—
65C22×C5×Q8—41no—
66C22×C5×Q8C2×C414yes—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5C2×C414yes—
88#4092—232no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685C2×C414yes—
105C2×#685C2×C414yes—
106C2×#685Q814yescomplemented
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683C2×C414yes—
119C2×#683C2×C414yes—
120C2×#683D414yes—
121C2×#683D414yes—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C5×#95—22no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95—41no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963D414yes—
152C22×C22⋊Q8—51no—
153C2×#391—51no—
154C2×#387—51no—
155C2×C4×C4⋊C4—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157#1446D511yescharacteristic, complemented
158#1441—51no—
159#1439—51no—
160#1439—51no—
161#1437—51no—
162#1437—51no—
163#1436—51no—
164#1436—51no—
165#1436—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C22×C412yes—
181C23×D5C2×Q812yes—
182C23×D5#4112yes—
183C2×C5×Q8—28no—
184C2×C5×Q8—28no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C2×C5×Q8—44no—
187C2×C5×Q8—44no—
188C2×C5×Q8—44no—
189C2×C5×Q8—44no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C22×C412yes—
230C22×C4×C5C22×C412yes—
231C22×C4×C5C22×C412yes—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2×Q812yes—
236C22×C4×C5#4112yes—
237C22×C4×C5#4112yes—
238C22×C4×C5#4112yes—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C22×Dic5C2×D412yes—
285C22×Dic5C2×Q812yes—
286C22×Dic5#4112yes—
287C22×Dic5#4112yes—
288C2×C4×D5—28no—
289C2×C4×D5—28no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295#685—28no—
296#685—28no—
297#685—28no—
298#685—28no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301C4⋊Dic5—28no—
302C4⋊Dic5—44no—
303#683—28no—
304#683—28no—
305#683C22⋊C4116yescomplemented
306C4×Dic5—28no—
307C4×Dic5—44no—
308C4×Dic5—44no—
309C4×Dic5—44no—
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C24×C4—51no—
312C2×C22⋊Q8—58no—
313C2×C22⋊Q8—104no—
314C2×C22⋊Q8—104no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42—51no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330#391—104no—
331#387—104no—
332C4×C4⋊C4—104no—
333C4×C22⋊C4—104no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C2×#95C2×D511yescharacteristic
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×Q811yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C52−1+411yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5C4×Q814yes—
402C5×Q8—416no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C5C4×D414yes—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
499C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
500C2×Dic5C22⋊Q814yescomplemented
501C4×D5—416no—
502C25—51no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8C4×D514yes—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—54no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C22⋊Q8—1032no—
532C2×C4⋊C4—54no—
533C2×C4⋊C4—54no—
534C2×C4⋊C4—54no—
535C2×C4⋊C4—54no—
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—201no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C42—102no—
566C2×C42—102no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572C2×C42—102no—
573C2×C42—102no—
574C2×C42—201no—
575C2×C42—201no—
576C2×C42—201no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—41no—
582#95—41no—
583#95—54no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
598C22×C5C4×#4111yescharacteristic
599C22×C5C4×#4111yescharacteristic
600C22×C5#51811yescharacteristic
601C22×C5#51911yescharacteristic
602C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
603C22×C5#52511yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5#52511yescharacteristic
606C22×C5#52911yescharacteristic
607C22×C5#53211yescharacteristic
608C22×C5#53211yescharacteristic
609C22×C5#53311yescharacteristic
610C22×C5#53911yescharacteristic
611C22×C5#53911yescharacteristic
612C22×C5#54211yescharacteristic
613C22×C5#54211yescharacteristic
614C22×C5D4211yescharacteristic
615C22×C5D4211yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C22×C5#54611yescharacteristic
618C22×C5#54711yescharacteristic
619C22×C5#54811yescharacteristic
620C22×C5#54811yescharacteristic
621C22×C5#54811yescharacteristic
622C22×C5D4×Q811yescharacteristic
623C22×C5D4×Q811yescharacteristic
624C22×C5#55111yescharacteristic
625C22×C5#55111yescharacteristic
626C22×C5#55211yescharacteristic
627C22×C5#55411yescharacteristic
628C22×C5#55411yescharacteristic
629C22×C5#55611yescharacteristic
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C4×C5—24no—
646C4×C5—24no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—81no—
652Dic5—24no—
653Dic5—24no—
654Dic5—24no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—42no—
658Dic5—81no—
659C24—52no—
660C24—52no—
661C24—52no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24—101no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24C23×D511yescharacteristic
675C2×Q8—28no—
676C2×Q8—28no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—108no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—108no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4C2×C4×D512yes—
778C22×C4C2×C4×D512yes—
779C22×C4C2×C4×D512yes—
780C22×C4D4×D512yes—
781C22×C4D4×D512yes—
782C22×C4D4×D512yes—
783C22×C4#71112yes—
784C22×C4Q8×D512yes—
785C22×C4#71312yes—
786C22×C4#71312yes—
787C4⋊C4—516no—
788C4⋊C4—108no—
789C4⋊C4—108no—
790C4⋊C4—108no—
791C4⋊C4—204no—
792C22⋊C4—108no—
793C22⋊C4—108no—
794C22⋊C4—108no—
795C22⋊C4—108no—
796C22⋊C4—204no—
797C22⋊C4—204no—
798C42—108no—
799C42—204no—
800C42—204no—
801C42—204no—
802C2×C5#229711yescharacteristic
803C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C5#233211yescharacteristic
805C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C5#236211yescharacteristic
808C2×C5#236811yescharacteristic
809C2×C5#244911yescharacteristic
810C2×C5#245211yescharacteristic
811C2×C5#246111yescharacteristic
812C2×C5#246311yescharacteristic
813C2×C5#246511yescharacteristic
814C2×C5#247711yescharacteristic
815C2×C5#255611yescharacteristic
816C2×C5#256011yescharacteristic
817D5—44no—
818C23—54no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23C22×C4×D511yescharacteristic
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855C23C2×D4×D511yescharacteristic
856C23C2×D4×D511yescharacteristic
857C23C2×#71111yescharacteristic
858C23#414411yescharacteristic
859C23#414411yescharacteristic
860C23C2×Q8×D511yescharacteristic
861C23C2×#71311yescharacteristic
862C23C2×#71311yescharacteristic
863C23#414711yescharacteristic
864C23D5×#4111yescharacteristic
865C23D5×#4111yescharacteristic
866C23D5×#4111yescharacteristic
867C23#415011yescharacteristic
868Q8—416no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—54no—
917C2×C4—54no—
918C2×C4—54no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—2016no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4D5×C22⋊C414yes—
967C2×C4#402714yes—
968C5#1409911yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—104no—
970C22—104no—
971C22—104no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
985C22C2×#402711yescharacteristic
986C22#6582011yescharacteristic
987C22C4×Q8×D511yescharacteristic
988C22#6590611yescharacteristic
989C22C4×#71311yescharacteristic
990C22C4×#71311yescharacteristic
991C22#6592411yescharacteristic
992C22#6592411yescharacteristic
993C22#6592511yescharacteristic
994C22#6592511yescharacteristic
995C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
996C22#6596111yescharacteristic
997C22#6596111yescharacteristic
998C22#6596111yescharacteristic
999C22#6596611yescharacteristic
1000C22#6596711yescharacteristic
1001C22#6597011yescharacteristic
1002C22#6597111yescharacteristic
1003C22#6597211yescharacteristic
1004C22#6597511yescharacteristic
1005C22#6597611yescharacteristic
1006C22#6597911yescharacteristic
1007C22#6600211yescharacteristic
1008C22#6600311yescharacteristic
1009C22#6601111yescharacteristic
1010C22#6601111yescharacteristic
1011C22#6601311yescharacteristic
1012C22#6601411yescharacteristic
1013C22#6605911yescharacteristic
1014C22#6606011yescharacteristic
1015C22#6606111yescharacteristic
1016C22#6606211yescharacteristic
1017C22#6606411yescharacteristic
1018C22#6606711yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—104no—
1027C4—104no—
1028C4—104no—
1029C4—202no—
1030C4—202no—
1031C4—202no—
1032C4—401no—
1033C2—204no—
1034C2#1060558111yescharacteristic
1035C2#1060820911yescharacteristic
1036C2#1060821011yescharacteristic
1037C2#1060821811yescharacteristic
1038C2#1060822211yescharacteristic
1039C2#1060834511yescharacteristic
1040C2#1060834711yescharacteristic
1041C2#1060851411yescharacteristic
1042C2#1060851811yescharacteristic
1043C2#1060852211yescharacteristic
1044C2#1060852911yescharacteristic
1045C2#1060890711yescharacteristic
1046C2#1060891111yescharacteristic
1047C2#1060891911yescharacteristic
1048C2#1060898311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1446C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1446D5
hypocenterC5#14099
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65519C2semidirect
3. C2×#64944C2semidirect
4. C2×#64938C2semidirect
6. C5×#1446C2semidirect
10. #10600204C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
106. C2×#685Q8semidirect
157. #1446D5semidirect
305. #683C22⋊C4semidirect
500. C2×Dic5C22⋊Q8semidirect
968. C5#14099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40922
C2×#655192
C2×#649442
C2×#649382
C2×#649552
C5×#14462
#106002212
#106002202
#106002182
#106002042
#106002012
#106002002
#106001992
#140995