Finite Group Databasebeta

← #12023838

Subgroups — #12023838

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600222C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4044—24no—
32C2×#4044—24no—
33C2×#4044C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65279—24no—
55C4×#685—24no—
56#14102—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×C42×C5—22no—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—41no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685D414yes—
105C2×#685D414yes—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683C2×C414yescomplemented
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
121#4044—232no—
122C5×#95—22no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C22×#126—51no—
143C2×#388—51no—
144C2×C4×C22⋊C4—51no—
145#1445—51no—
146#1441—51no—
147#1440—51no—
148#1440—51no—
149#1436—51no—
150#1436—51no—
151#1436—51no—
152C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
153#1434—51no—
154C22⋊#95—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C4×#95—51no—
157C24×C5C2411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C22×C412yes—
171C23×D5C2×D412yes—
172C23×D5C2×D412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×C4×C5#4112yes—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C2×C4×D5—28no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—44no—
278C5×C4⋊C4—28no—
279C5×C4⋊C4—44no—
280C42×C5—44no—
281#685—28no—
282#685—28no—
283#685—28no—
284#685—44no—
285#685—44no—
286#685C22⋊C4116yes—
287C4⋊Dic5—28no—
288#683—28no—
289C4×Dic5—28no—
290C4×Dic5—44no—
291C4×Dic5—44no—
292C24×C4—51no—
293C2×#126—58no—
294C2×#126—104no—
295C2×#126—104no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
299C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C42—51no—
307C22×C42—51no—
308C22×C42—51no—
309C22×C42C2×D511yescharacteristic
310#388—104no—
311C4×C22⋊C4—104no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C2×#95C2×D511yescharacteristic
332C23×C5C23×C411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5C2×#4111yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C52−1+411yescharacteristic
346C23×C52−1+411yescharacteristic
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5C2×C22⋊C414yes—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
430C2×C4×C5#12614yescomplemented
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
480C4×D5—416no—
481C25—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—102no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4—201no—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503#126—1032no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—54no—
510C2×C4⋊C4—54no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—54no—
518C2×C22⋊C4—54no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—54no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—102no—
543C2×C42—102no—
544C2×C42—201no—
545C2×C42—201no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564#95—201no—
565#95—201no—
566C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5C4×#4111yescharacteristic
569C22×C5C4×#4111yescharacteristic
570C22×C5C4×#4111yescharacteristic
571C22×C5#52011yescharacteristic
572C22×C5#52011yescharacteristic
573C22×C5#52511yescharacteristic
574C22×C5#52511yescharacteristic
575C22×C5C2×#12611yescharacteristic
576C22×C5#52911yescharacteristic
577C22×C5#52911yescharacteristic
578C22×C5#52911yescharacteristic
579C22×C5#53211yescharacteristic
580C22×C5#53211yescharacteristic
581C22×C5#53811yescharacteristic
582C22×C5#53911yescharacteristic
583C22×C5#54111yescharacteristic
584C22×C5#54211yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5#54611yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C22×C5#54711yescharacteristic
590C22×C5#54711yescharacteristic
591C22×C5#54711yescharacteristic
592C22×C5#54711yescharacteristic
593C22×C5#55111yescharacteristic
594C22×C5#55111yescharacteristic
595C22×C5#55211yescharacteristic
596C22×C5#55211yescharacteristic
597C22×C5#55311yescharacteristic
598C22×C5#55311yescharacteristic
599C22×C5#55611yescharacteristic
600C22×C5#55611yescharacteristic
601C2×D5—24no—
602C2×D5—24no—
603C2×D5—24no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C4×C5—24no—
617C4×C5—24no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—42no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623Dic5—24no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628Dic5—42no—
629Dic5—81no—
630C24—52no—
631C24—52no—
632C24—52no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—101no—
644C24—101no—
645C24C23×D511yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—108no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—204no—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4#70912yes—
745C22×C4#70912yes—
746C22×C4D4×D512yes—
747C22×C4D4×D512yes—
748C22×C4#71112yes—
749C22×C4#71112yes—
750C22×C4#71312yes—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—108no—
754C4⋊C4—108no—
755C22⋊C4—516no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—108no—
758C22⋊C4—108no—
759C22⋊C4—204no—
760C22⋊C4—204no—
761C42—44no—
762C42—108no—
763C42—204no—
764C42—204no—
765C2×C5#229711yescharacteristic
766C2×C5C4×#12611yescharacteristic
767C2×C5#233411yescharacteristic
768C2×C5#233911yescharacteristic
769C2×C5#233911yescharacteristic
770C2×C5#237311yescharacteristic
771C2×C5#237311yescharacteristic
772C2×C5#246611yescharacteristic
773C2×C5#246811yescharacteristic
774C2×C5#247811yescharacteristic
775C2×C5#248011yescharacteristic
776C2×C5#249611yescharacteristic
777C2×C5#252111yescharacteristic
778C2×C5#255311yescharacteristic
779C2×C5#255911yescharacteristic
780D5—44no—
781C23—54no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23C22×C4×D511yescharacteristic
817C23C2×#70911yescharacteristic
818C23C2×#70911yescharacteristic
819C23C2×D4×D511yescharacteristic
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821C23C2×#71111yescharacteristic
822C23C2×#71111yescharacteristic
823C23#414411yescharacteristic
824C23C2×#71311yescharacteristic
825C23#414711yescharacteristic
826C23#414711yescharacteristic
827C23D5×#4111yescharacteristic
828C23D5×#4111yescharacteristic
829C23D5×#4111yescharacteristic
830C23#414911yescharacteristic
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—54no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—2016no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4D5×C22⋊C414yes—
929C2×C4#404414yescomplemented
930C5#1410211yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—104no—
932C22—104no—
933C22—104no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22C4×#70911yescharacteristic
947C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
948C22#6582411yescharacteristic
949C22#6582411yescharacteristic
950C22#6583811yescharacteristic
951C22#6584111yescharacteristic
952C22#6584111yescharacteristic
953C22C2×#404411yescharacteristic
954C22#6584711yescharacteristic
955C22#6586111yescharacteristic
956C22#6586211yescharacteristic
957C22C4×#71111yescharacteristic
958C22C4×#71111yescharacteristic
959C22#6587211yescharacteristic
960C22#6589911yescharacteristic
961C22#6590211yescharacteristic
962C22C4×#71311yescharacteristic
963C22#6590811yescharacteristic
964C22#6591411yescharacteristic
965C22#6593511yescharacteristic
966C22#6594011yescharacteristic
967C22#6594011yescharacteristic
968C22#6595111yescharacteristic
969C22#6596411yescharacteristic
970C22#6596511yescharacteristic
971C22#6597111yescharacteristic
972C22#6597411yescharacteristic
973C22#6600211yescharacteristic
974C22#6601011yescharacteristic
975C22#6602611yescharacteristic
976C22#6602711yescharacteristic
977C22#6605011yescharacteristic
978C22#6606011yescharacteristic
979C22#6606511yescharacteristic
980C22#6606611yescharacteristic
981C4—24no—
982C4—24no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—104no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4—401no—
995C2—204no—
996C2#1060509911yescharacteristic
997C2C4×#404411yescharacteristic
998C2#1060539711yescharacteristic
999C2#1060563811yescharacteristic
1000C2#1060564011yescharacteristic
1001C2#1060591211yescharacteristic
1002C2#1060609511yescharacteristic
1003C2#1060770611yescharacteristic
1004C2#1060772211yescharacteristic
1005C2#1060775111yescharacteristic
1006C2#1060775711yescharacteristic
1007C2#1060802111yescharacteristic
1008C2#1060809011yescharacteristic
1009C2#1060834411yescharacteristic
1010C2#1060836611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#14102
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×C4⋊#95C2semidirect
5. #10602362C2semidirect
6. #10602359C2semidirect
7. #10602329C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
33. C2×#4044C4semidirect
84. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
111. C2×#683C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
152. C4⋊#95D5semidirect
430. C2×C4×C5#126semidirect
515. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
929. C2×C4#4044semidirect
930. C5#14102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40442
C2×#652792
C2×C4×#6852
C5×C4⋊#952
#106023622
#106023592
#106023292
#106002222
#106002182
#106002002
#106001942
Dic5×#952
#141025