Finite Group Databasebeta

← #12024589

Subgroups — #12024589

Order 1280.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5—24no—
31C2×C4×C22⋊D5—24no—
32C2×C4×C22⋊D5—24no—
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C2×#4027—24no—
43C2×#4027—24no—
44C2×#4027—24no—
45C5×#386—24no—
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48#65512C418yescomplemented
49#65509—24no—
50#65499—24no—
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59C2×#3963C2211yescharacteristic
60C2×#3963C2211yescharacteristic
61#65235—24no—
62#14171—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—22no—
75C23×C4×C5—22no—
76C23×C4×C5—22no—
77C23×C4×C5—22no—
78C23×C4×C5—41no—
79C23×C4×C5—41no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—22no—
89C22×C22⋊D5—22no—
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5—22no—
94C22×C22⋊D5—22no—
95C22×C22⋊D5—22no—
96C22×C22⋊D5—22no—
97C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
98C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
99C23×Dic5—22no—
100C23×Dic5—22no—
101C23×Dic5—22no—
102C23×Dic5—22no—
103C23×Dic5—22no—
104C23×Dic5—41no—
105C23×Dic5—41no—
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2311yescharacteristic
109C23×Dic5C2311yescharacteristic
110C23×Dic5C2311yescharacteristic
111C23×Dic5C2311yescharacteristic
112C23×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×C4×D5—22no—
114C22×C4×D5—22no—
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5—22no—
117C22×C4×D5—41no—
118C22×C4×D5—41no—
119C22×C4×D5D414yescomplemented
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C5×C22⋊C4—22no—
123C2×C5×C22⋊C4—22no—
124C2×C5×C22⋊C4—22no—
125C2×C5×C22⋊C4—22no—
126C2×C5×C22⋊C4—41no—
127C2×C5×C22⋊C4—41no—
128C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133C2×C22⋊Dic5—22no—
134C2×C22⋊Dic5—22no—
135C2×C22⋊Dic5—22no—
136C2×C22⋊Dic5—22no—
137C2×C22⋊Dic5—22no—
138C2×C22⋊Dic5—22no—
139C2×C22⋊Dic5—41no—
140C2×C22⋊Dic5—41no—
141C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
142C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
143C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
144C4×C22⋊D5—232no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—22no—
152C2×#685—41no—
153C2×#685—41no—
154C2×#685—41no—
155C2×#685—41no—
156C2×#685C2×C414yescomplemented
157C2×#683—22no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683—22no—
160C2×#683—22no—
161C2×#683—22no—
162C2×#683—22no—
163C2×#683—41no—
164C2×#683D414yescomplemented
165C2×#683D414yescomplemented
166C2×C4×Dic5—22no—
167C2×C4×Dic5—22no—
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C2×C4×Dic5—22no—
172#4027—232no—
173C5×#95—22no—
174C5×#95—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—41no—
184#3963C2×C414yescomplemented
185C22×C4×D4—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#392—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386D511yescharacteristic, complemented
190C2×#385—51no—
191C2×#385—51no—
192#1439—51no—
193#1438—51no—
194#1438—51no—
195#1437—51no—
196#1437—51no—
197#1436—51no—
198#1436—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—21no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C22×C412yes—
225C24×C5C22×C412yes—
226C24×C5C2×D412yes—
227C24×C5C2×D412yes—
228C24×C5#4112yes—
229C24×C5#4112yes—
230C24×C5C2411yescharacteristic
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5C22×C412yes—
244C23×D5C2×D412yes—
245C23×D5#4112yes—
246C2×C5×D4—28no—
247C2×C5×D4—28no—
248C2×C5×D4—44no—
249C2×C5×D4—44no—
250C2×C5×D4—44no—
251C2×C5×D4—44no—
252C2×C5×D4—44no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—28no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—44no—
284C22×C4×C5—44no—
285C22×C4×C5—44no—
286C22×C4×C5—44no—
287C22×C4×C5—44no—
288C22×C4×C5—44no—
289C22×C4×C5C22×C412yes—
290C22×C4×C5C2×D412yes—
291C22×C4×C5C2×D412yes—
292C22×C4×C5C2×D412yes—
293C22×C4×C5C2×D412yes—
294C22×C4×C5C2×D412yes—
295C2×C22⋊D5—28no—
296C2×C22⋊D5—28no—
297C2×C22⋊D5—28no—
298C2×C22⋊D5—28no—
299C2×C22⋊D5—28no—
300C2×C22⋊D5—28no—
301C2×C22⋊D5—28no—
302C2×C22⋊D5—28no—
303C2×C22⋊D5—28no—
304C2×C22⋊D5—28no—
305C2×C22⋊D5—28no—
306C2×C22⋊D5—28no—
307C2×C22⋊D5—28no—
308C2×C22⋊D5—28no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—28no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—44no—
348C22×Dic5—44no—
349C22×Dic5—44no—
350C22×Dic5—44no—
351C22×Dic5—44no—
352C22×Dic5—44no—
353C22×Dic5C22×C412yes—
354C22×Dic5C22×C412yes—
355C22×Dic5C22×C412yes—
356C22×Dic5C2×D412yes—
357C22×Dic5C2×D412yes—
358C22×Dic5C2×D412yes—
359C22×Dic5C2×D412yes—
360C22×Dic5C2×D412yes—
361C22×Dic5C2×D412yes—
362C22×Dic5C2×D412yes—
363C22×Dic5#4112yes—
364C22×Dic5#4112yes—
365C2×C4×D5—28no—
366C2×C4×D5—28no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C5×C22⋊C4—28no—
373C5×C22⋊C4—44no—
374C5×C22⋊C4—44no—
375C22⋊Dic5—28no—
376C22⋊Dic5—28no—
377C22⋊Dic5—28no—
378C22⋊Dic5—44no—
379C22⋊Dic5—44no—
380#685—28no—
381#685—28no—
382#685—44no—
383#685—44no—
384#683—28no—
385#683—28no—
386#683—44no—
387C4×Dic5—28no—
388C4×Dic5—28no—
389C23×D4—51no—
390C23×D4—51no—
391C23×D4C2×D511yescharacteristic
392C24×C4—51no—
393C24×C4—51no—
394C24×C4C2×D511yescharacteristic
395C2×C4×D4—104no—
396C2×C4×D4—104no—
397C2×C4×D4—104no—
398C2×C4×D4—104no—
399C2×C4×D4—104no—
400C2×C4×D4—104no—
401C22×C4⋊C4—51no—
402C22×C4⋊C4—51no—
403C22×C4⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
416C22×C42—51no—
417C22×C42—51no—
418#392—58no—
419#386—24no—
420#386—104no—
421#385—104no—
422#385—104no—
423C2×#95—51no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95C2×D511yescharacteristic
434C2×#95C2×D511yescharacteristic
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—22no—
454C23×C5—22no—
455C23×C5—22no—
456C23×C5—22no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—22no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—22no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—22no—
465C23×C5—22no—
466C23×C5—22no—
467C23×C5—22no—
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—41no—
500C23×C5—41no—
501C23×C5—41no—
502C23×C5—41no—
503C23×C5C4×D414yescomplemented
504C23×C5C4×D414yescomplemented
505C23×C5C23×C411yescharacteristic
506C23×C5C22×D411yescharacteristic
507C23×C5C22×D411yescharacteristic
508C23×C5C22×D411yescharacteristic
509C23×C5C22×D411yescharacteristic
510C23×C5C22×D411yescharacteristic
511C23×C5C2×#4111yescharacteristic
512C23×C5C2×#4111yescharacteristic
513C23×C5C2×#4111yescharacteristic
514C23×C5C2×#4111yescharacteristic
515C23×C5C2×#4111yescharacteristic
516C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C23×C52−1+411yescharacteristic
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—22no—
536C22×D5—22no—
537C22×D5—22no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5—41no—
554C22×D5C4×D414yes—
555C5×D4—416no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—416no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5#12014yes—
592C22⋊D5—232no—
593C22⋊D5—232no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—22no—
621C2×Dic5—416no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5C4×D414yescomplemented
642C2×Dic5C4×D414yescomplemented
643C2×Dic5#12014yes—
644C4×D5—416no—
645C25—51no—
646C25C22×D511yescharacteristic
647C25C22×D511yescharacteristic
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4—54no—
655C22×D4—54no—
656C22×D4—102no—
657C22×D4—102no—
658C22×D4—102no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—102no—
668C22×D4C4×D514yescomplemented
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—41no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—51no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—54no—
683C23×C4—51no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—102no—
691C23×C4—102no—
692C23×C4—102no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4—201no—
696C23×C4—201no—
697C23×C4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4C22×D511yescharacteristic
699C23×C4C22×D511yescharacteristic
700C23×C4C22×D511yescharacteristic
701C23×C4C22×D511yescharacteristic
702C4×D4—1032no—
703C4×D4—1032no—
704C2×C4⋊C4—54no—
705C2×C4⋊C4—54no—
706C2×C4⋊C4—102no—
707C2×C4⋊C4—102no—
708C2×C4⋊C4—102no—
709C2×C4⋊C4—102no—
710C2×C4⋊C4—102no—
711C2×C4⋊C4—102no—
712C2×C4⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—54no—
722C2×C22⋊C4—54no—
723C2×C22⋊C4—54no—
724C2×C22⋊C4—54no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C22⋊C4—201no—
743C2×C22⋊C4—201no—
744C2×C22⋊C4—201no—
745C2×C22⋊C4—201no—
746C2×C22⋊C4—201no—
747C2×C22⋊C4—201no—
748C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
749C2×C42—102no—
750C2×C42—102no—
751C2×C42—102no—
752C2×C42—102no—
753C2×C42—102no—
754C2×C42—102no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—54no—
758#95—102no—
759#95—102no—
760#95—102no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—201no—
767C22×C5—24no—
768C22×C5—24no—
769C22×C5—24no—
770C22×C5—24no—
771C22×C5—24no—
772C22×C5—24no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—42no—
775C22×C5—42no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—42no—
780C22×C5—42no—
781C22×C5—42no—
782C22×C5—42no—
783C22×C5—42no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—42no—
791C22×C5—42no—
792C22×C5—42no—
793C22×C5—42no—
794C22×C5—42no—
795C22×C5—42no—
796C22×C5—42no—
797C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
798C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
799C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
800C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
801C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
802C22×C5#51811yescharacteristic
803C22×C5#52011yescharacteristic
804C22×C5C2×#12011yescharacteristic
805C22×C5C2×#12011yescharacteristic
806C22×C5#52511yescharacteristic
807C22×C5#52511yescharacteristic
808C22×C5#52511yescharacteristic
809C22×C5#52511yescharacteristic
810C22×C5#52511yescharacteristic
811C22×C5#52511yescharacteristic
812C22×C5#53411yescharacteristic
813C22×C5#53711yescharacteristic
814C22×C5#53811yescharacteristic
815C22×C5#53911yescharacteristic
816C22×C5D4211yescharacteristic
817C22×C5D4211yescharacteristic
818C22×C5D4211yescharacteristic
819C22×C5D4211yescharacteristic
820C22×C5#54611yescharacteristic
821C22×C5#54611yescharacteristic
822C22×C5#54711yescharacteristic
823C22×C5#54711yescharacteristic
824C22×C5#54811yescharacteristic
825C22×C5#54811yescharacteristic
826C22×C5#55011yescharacteristic
827C22×C5#55011yescharacteristic
828C22×C5#55111yescharacteristic
829C22×C5#55311yescharacteristic
830C22×C5#55311yescharacteristic
831C22×C5#55911yescharacteristic
832C2×D5—24no—
833C2×D5—24no—
834C2×D5—24no—
835C2×D5—42no—
836C2×D5—42no—
837C2×D5—42no—
838C2×D5—42no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C4×C5—24no—
848C4×C5—42no—
849C4×C5—42no—
850C4×C5—42no—
851C4×C5—81no—
852Dic5—24no—
853Dic5—24no—
854Dic5—24no—
855Dic5—42no—
856Dic5—42no—
857Dic5—42no—
858Dic5—81no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—52no—
884C24—52no—
885C24—52no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24C2×C4×D512yes—
899C24C2×C4×D512yes—
900C24#70912yes—
901C24D4×D512yes—
902C24#71112yes—
903C24C2×C22⋊D512yes—
904C24C23×D511yescharacteristic
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—108no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—108no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—108no—
922C2×D4—108no—
923C2×D4—108no—
924C2×D4—108no—
925C2×D4—108no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—52no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—52no—
966C22×C4—52no—
967C22×C4—52no—
968C22×C4—52no—
969C22×C4—52no—
970C22×C4—52no—
971C22×C4—52no—
972C22×C4—52no—
973C22×C4—52no—
974C22×C4—108no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—108no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—108no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—204no—
1015C22×C4—204no—
1016C22×C4—204no—
1017C22×C4—204no—
1018C22×C4—204no—
1019C22×C4—204no—
1020C22×C4—204no—
1021C22×C4—204no—
1022C22×C4—204no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4C2×C4×D512yes—
1026C22×C4D4×D512yes—
1027C22×C4D4×D512yes—
1028C22×C4D4×D512yes—
1029C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1030C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1031C4⋊C4—108no—
1032C4⋊C4—108no—
1033C4⋊C4—204no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—108no—
1038C22⋊C4—108no—
1039C22⋊C4—108no—
1040C22⋊C4—108no—
1041C22⋊C4—108no—
1042C22⋊C4—204no—
1043C22⋊C4—204no—
1044C22⋊C4—204no—
1045C22⋊C4—204no—
1046C42—108no—
1047C42—108no—
1048C2×C5—44no—
1049C2×C5—44no—
1050C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1051C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1052C2×C5#232511yescharacteristic
1053C2×C5#235811yescharacteristic
1054C2×C5#236111yescharacteristic
1055C2×C5#236111yescharacteristic
1056C2×C5#236611yescharacteristic
1057C2×C5#240311yescharacteristic
1058C2×C5#240711yescharacteristic
1059C2×C5#240711yescharacteristic
1060C2×C5#245511yescharacteristic
1061C2×C5#245611yescharacteristic
1062C2×C5#245611yescharacteristic
1063C2×C5#246311yescharacteristic
1064C2×C5#260011yescharacteristic
1065D5—44no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—54no—
1135C23—102no—
1136C23—102no—
1137C23—102no—
1138C23—102no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—102no—
1145C23—102no—
1146C23—102no—
1147C23—102no—
1148C23—102no—
1149C23—102no—
1150C23—102no—
1151C23—102no—
1152C23—102no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23#402714yescomplemented
1170C23C4×C22⋊D514yescomplemented
1171C23C22×C4×D511yescharacteristic
1172C23C2×#70911yescharacteristic
1173C23C2×D4×D511yescharacteristic
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177C23C2×#71111yescharacteristic
1178C23#414411yescharacteristic
1179C23#414411yescharacteristic
1180C23#414411yescharacteristic
1181C23D5×#4111yescharacteristic
1182C23D5×#4111yescharacteristic
1183C23D5×#4111yescharacteristic
1184C23#415011yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1186D4—416no—
1187D4—1032no—
1188D4—1032no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—416no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—54no—
1225C2×C4—54no—
1226C2×C4—54no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—2016no—
1255C2×C4—2016no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4#408314yes—
1276C5#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—104no—
1308C22—104no—
1309C22—104no—
1310C22—202no—
1311C22—202no—
1312C22—202no—
1313C22—202no—
1314C22—202no—
1315C22—202no—
1316C22—202no—
1317C22—202no—
1318C22—202no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22C2×#402711yescharacteristic
1323C22#6582011yescharacteristic
1324C22#6582411yescharacteristic
1325C22#6582911yescharacteristic
1326C22#6587411yescharacteristic
1327C22C4×D4×D511yescharacteristic
1328C22C4×D4×D511yescharacteristic
1329C22C4×D4×D511yescharacteristic
1330C22#6588011yescharacteristic
1331C22#6588111yescharacteristic
1332C22#6588111yescharacteristic
1333C22#6588611yescharacteristic
1334C22D5×#12011yescharacteristic
1335C22#6592311yescharacteristic
1336C22#6592411yescharacteristic
1337C22#6592411yescharacteristic
1338C22#6593211yescharacteristic
1339C22#6593311yescharacteristic
1340C22#6593311yescharacteristic
1341C22#6593511yescharacteristic
1342C22#6594011yescharacteristic
1343C22#6594011yescharacteristic
1344C22#6594211yescharacteristic
1345C22#6594711yescharacteristic
1346C22#6598911yescharacteristic
1347C22#6599011yescharacteristic
1348C22#6599411yescharacteristic
1349C22#6599811yescharacteristic
1350C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1351C22C2×#408311yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1354C22#6614011yescharacteristic
1355C22#6615811yescharacteristic
1356C22#6616211yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—104no—
1363C4—104no—
1364C4—104no—
1365C4—202no—
1366C4—202no—
1367C4—202no—
1368C4—401no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—204no—
1372C2#1060639011yescharacteristic
1373C2#1060640711yescharacteristic
1374C2#1060641011yescharacteristic
1375C2#1060641911yescharacteristic
1376C2#1060660811yescharacteristic
1377C2#1060662911yescharacteristic
1378C2#1060663111yescharacteristic
1379C2#1060663411yescharacteristic
1380C2#1061383011yescharacteristic
1381C2#1061407111yescharacteristic
1382C2C4×#408311yescharacteristic
1383C2#1061433511yescharacteristic
1384C2#1061438811yescharacteristic
1385C2#1061443211yescharacteristic
1386C2#1061462911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14171
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×#4027C2semidirect
3. C2×C5×#386C2semidirect
5. C2×#65509C2semidirect
6. C2×#65499C2semidirect
7. C2×#65235C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
48. #65512C4semidirect
72. C22×C5×D4C2×C4semidirect
97. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
98. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
119. C22×C4×D5D4semidirect
128. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
156. C2×#685C2×C4semidirect
164. C2×#683D4semidirect
165. C2×#683D4semidirect
184. #3963C2×C4semidirect
189. C2×#386D5semidirect
503. C23×C5C4×D4semidirect
504. C23×C5C4×D4semidirect
641. C2×Dic5C4×D4semidirect
642. C2×Dic5C4×D4semidirect
668. C22×D4C4×D5semidirect
748. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
1169. C23#4027semidirect
1170. C23C4×C22⋊D5semidirect
1276. C5#14171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C22×#40272
C2×C5×#3862
C2×#655122
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652352
#106023432
#106023382
#106002212
#106002182
#106001992
#106001982
#141715