Finite Group Databasebeta

← #12024590

Subgroups — #12024590

Order 1280.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64960C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4039—24no—
40C2×#4039—24no—
41C2×#4039—24no—
42C2×C4×D20—24no—
43C2×C4×D20—24no—
44C2×C4×D20—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×C5×#95C2211yescharacteristic
49C2×C5×#95C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65278—24no—
58#64960C418yescomplemented
59#64957—24no—
60#64954—24no—
61#64954—24no—
62#14171—51nomaximal, Sylow
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20—41no—
96C22×D20C2×C414yescomplemented
97C22×D20C2×C414yescomplemented
98C22×D20C2×C414yescomplemented
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—22no—
111C22×C4×D5—22no—
112C22×C4×D5—22no—
113C22×C4×D5—41no—
114C22×C4×D5—41no—
115C22×C4×D5—41no—
116C22×C4×D5—41no—
117C22×C4×D5—41no—
118C22×C4×D5—41no—
119C22×C4×D5D414yescomplemented
120C2×C5×C4⋊C4—22no—
121C2×C5×C4⋊C4—22no—
122C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
123C2×C42×C5—22no—
124C2×C42×C5—22no—
125C2×C42×C5—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685—41no—
153C2×#685—41no—
154C2×#685—41no—
155C2×#685—41no—
156C2×#685—41no—
157C2×#685C2×C414yescomplemented
158C2×#685C2×C414yescomplemented
159C2×#685C2×C414yescomplemented
160C2×#685D414yescomplemented
161C2×#685D414yescomplemented
162C2×C4⋊Dic5—22no—
163C2×C4⋊Dic5—22no—
164C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
165C2×#683—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683—41no—
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171#4039—232no—
172C4×D20—232no—
173C5×#95—22no—
174C5×#95—22no—
175C5×#95—22no—
176C5×#95—22no—
177C5×#95C2×C414yescomplemented
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963—41no—
185C22×C4×D4—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#392—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386—51no—
190C2×#385—51no—
191C2×#385—51no—
192#1439—51no—
193#1438—51no—
194#1438—51no—
195#1437—51no—
196#1437—51no—
197#1436—51no—
198#1436D511yescharacteristic, complemented
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5C2411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5C22×C412yes—
238C23×D5C22×C412yes—
239C23×D5C22×C412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C23×D5C2×D412yes—
242C23×D5C2×D412yes—
243C23×D5#4112yes—
244C23×D5#4112yes—
245C23×D5#4112yes—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5C22×C412yes—
284C22×C4×C5C22×C412yes—
285C22×C4×C5C22×C412yes—
286C22×C4×C5C2×D412yes—
287C22×C4×C5C2×D412yes—
288C22×C4×C5C2×D412yes—
289C22×C4×C5C2×D412yes—
290C22×C4×C5C2×D412yes—
291C22×C4×C5C2×D412yes—
292C22×C4×C5C2×D412yes—
293C22×C4×C5#4112yes—
294C22×C4×C5#4112yes—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5C22×C412yes—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5C2×D412yes—
330C2×D20—28no—
331C2×D20—28no—
332C2×D20—28no—
333C2×D20—28no—
334C2×D20—28no—
335C2×D20—28no—
336C2×D20—28no—
337C2×D20—28no—
338C2×D20—28no—
339C2×D20—28no—
340C2×D20—28no—
341C2×D20—28no—
342C2×D20—28no—
343C2×D20—28no—
344C2×D20—28no—
345C2×D20—28no—
346C2×D20—44no—
347C2×D20—44no—
348C2×D20—44no—
349C2×D20—44no—
350C2×D20—44no—
351C2×C4×D5—28no—
352C2×C4×D5—28no—
353C2×C4×D5—28no—
354C2×C4×D5—28no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—44no—
361C2×C4×D5—44no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5—44no—
364C2×C4×D5—44no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C5×C4⋊C4—28no—
373C42×C5—28no—
374#685—28no—
375#685—28no—
376#685—28no—
377#685—28no—
378#685—28no—
379#685—28no—
380#685—44no—
381#685—44no—
382#685—44no—
383#685—44no—
384#685—44no—
385#685—44no—
386C4⋊Dic5—28no—
387#683—44no—
388C4×Dic5—28no—
389C23×D4—51no—
390C23×D4—51no—
391C23×D4—51no—
392C24×C4—51no—
393C24×C4—51no—
394C24×C4—51no—
395C2×C4×D4—104no—
396C2×C4×D4—104no—
397C2×C4×D4—104no—
398C2×C4×D4—104no—
399C2×C4×D4—104no—
400C2×C4×D4—104no—
401C22×C4⋊C4—51no—
402C22×C4⋊C4—51no—
403C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4—51no—
414C22×C22⋊C4—51no—
415C22×C22⋊C4—51no—
416C22×C42—51no—
417C22×C42C2×D511yescharacteristic
418#392—58no—
419#386—104no—
420#386—104no—
421#385—104no—
422#385—104no—
423C2×#95—51no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95C2×D511yescharacteristic
431C2×#95C2×D511yescharacteristic
432C2×#95C2×D511yescharacteristic
433C2×#95C2×D511yescharacteristic
434C2×#95C2×D511yescharacteristic
435C23×C5C23×C411yescharacteristic
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C23×C5C2×#4111yescharacteristic
442C23×C5C2×#4111yescharacteristic
443C23×C5C2×#4111yescharacteristic
444C23×C5C2×#4111yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C52−1+411yescharacteristic
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5C4×D414yes—
553C22×D5C4×D414yescomplemented
554C22×D5C4×D414yescomplemented
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—22no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—22no—
581C2×C4×C5—22no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5—41no—
600C2×C4×C5—41no—
601C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
602C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
603C2×C4×C5#12014yes—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5#12014yes—
639D20—232no—
640D20—232no—
641D20—416no—
642C4×D5—416no—
643C4×D5—416no—
644C4×D5—416no—
645C25—51no—
646C25—51no—
647C25—51no—
648C22×D4—54no—
649C22×D4—54no—
650C22×D4—54no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—102no—
653C22×D4—102no—
654C22×D4—102no—
655C22×D4—102no—
656C22×D4—102no—
657C22×D4—102no—
658C22×D4—102no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—51no—
673C23×C4—54no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—102no—
676C23×C4—102no—
677C23×C4—102no—
678C23×C4—102no—
679C23×C4—102no—
680C23×C4—102no—
681C23×C4—102no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—201no—
690C23×C4—201no—
691C23×C4—201no—
692C23×C4—201no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4C22×D511yescharacteristic
696C23×C4C22×D511yescharacteristic
697C23×C4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4C22×D511yescharacteristic
699C23×C4C22×D511yescharacteristic
700C23×C4C22×D511yescharacteristic
701C23×C4C22×D511yescharacteristic
702C4×D4—1032no—
703C4×D4—1032no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—54no—
707C2×C4⋊C4—102no—
708C2×C4⋊C4—102no—
709C2×C4⋊C4—102no—
710C2×C4⋊C4—102no—
711C2×C4⋊C4—201no—
712C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
713C2×C22⋊C4—54no—
714C2×C22⋊C4—54no—
715C2×C22⋊C4—54no—
716C2×C22⋊C4—54no—
717C2×C22⋊C4—54no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—201no—
742C2×C22⋊C4—201no—
743C2×C22⋊C4—201no—
744C2×C22⋊C4—201no—
745C2×C22⋊C4—201no—
746C2×C22⋊C4—201no—
747C2×C22⋊C4—201no—
748C2×C22⋊C4—201no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—102no—
753C2×C42—102no—
754C2×C42—102no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—102no—
760#95—102no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—201no—
766#95C4×D514yescomplemented
767C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
768C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
769C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
770C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
771C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
772C22×C5#51811yescharacteristic
773C22×C5#52011yescharacteristic
774C22×C5C2×#12011yescharacteristic
775C22×C5C2×#12011yescharacteristic
776C22×C5#52511yescharacteristic
777C22×C5#52511yescharacteristic
778C22×C5#52511yescharacteristic
779C22×C5#52511yescharacteristic
780C22×C5#52511yescharacteristic
781C22×C5#52511yescharacteristic
782C22×C5#53411yescharacteristic
783C22×C5#53711yescharacteristic
784C22×C5#53811yescharacteristic
785C22×C5#53911yescharacteristic
786C22×C5D4211yescharacteristic
787C22×C5D4211yescharacteristic
788C22×C5D4211yescharacteristic
789C22×C5D4211yescharacteristic
790C22×C5#54611yescharacteristic
791C22×C5#54611yescharacteristic
792C22×C5#54711yescharacteristic
793C22×C5#54711yescharacteristic
794C22×C5#54811yescharacteristic
795C22×C5#54811yescharacteristic
796C22×C5#55011yescharacteristic
797C22×C5#55011yescharacteristic
798C22×C5#55111yescharacteristic
799C22×C5#55311yescharacteristic
800C22×C5#55311yescharacteristic
801C22×C5#55911yescharacteristic
802C2×D5—24no—
803C2×D5—24no—
804C2×D5—24no—
805C2×D5—24no—
806C2×D5—24no—
807C2×D5—24no—
808C2×D5—24no—
809C2×D5—24no—
810C2×D5—24no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—42no—
828C2×D5—42no—
829C2×D5—42no—
830C2×D5—42no—
831C2×D5—42no—
832C2×D5—42no—
833C2×D5—42no—
834C2×D5—42no—
835C2×D5—42no—
836C2×D5—42no—
837C2×D5—42no—
838C2×D5—42no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C4×C5—24no—
848C4×C5—24no—
849C4×C5—24no—
850C4×C5—42no—
851C4×C5—42no—
852C4×C5—42no—
853C4×C5—81no—
854Dic5—24no—
855Dic5—42no—
856Dic5—42no—
857Dic5—42no—
858Dic5—81no—
859C24—52no—
860C24—52no—
861C24—52no—
862C24—52no—
863C24—52no—
864C24—52no—
865C24—52no—
866C24—52no—
867C24—52no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24C23×D511yescharacteristic
905C2×D4—108no—
906C2×D4—108no—
907C2×D4—108no—
908C2×D4—108no—
909C2×D4—108no—
910C2×D4—108no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—108no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—108no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—52no—
966C22×C4—52no—
967C22×C4—52no—
968C22×C4—52no—
969C22×C4—108no—
970C22×C4—108no—
971C22×C4—108no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—108no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—204no—
1003C22×C4—204no—
1004C22×C4—204no—
1005C22×C4—204no—
1006C22×C4—204no—
1007C22×C4—204no—
1008C22×C4—204no—
1009C22×C4—204no—
1010C22×C4—204no—
1011C22×C4—204no—
1012C22×C4—204no—
1013C22×C4—204no—
1014C22×C4—204no—
1015C22×C4—204no—
1016C22×C4—204no—
1017C22×C4—204no—
1018C22×C4—204no—
1019C22×C4C2×C4×D512yes—
1020C22×C4C2×C4×D512yes—
1021C22×C4C2×C4×D512yes—
1022C22×C4C2×D2012yes—
1023C22×C4C2×D2012yes—
1024C22×C4C2×D2012yes—
1025C22×C4#70912yes—
1026C22×C4D4×D512yes—
1027C22×C4D4×D512yes—
1028C22×C4D4×D512yes—
1029C22×C4D4×D512yes—
1030C22×C4#71312yes—
1031C4⋊C4—28no—
1032C4⋊C4—108no—
1033C4⋊C4—204no—
1034C22⋊C4—108no—
1035C22⋊C4—108no—
1036C22⋊C4—108no—
1037C22⋊C4—108no—
1038C22⋊C4—108no—
1039C22⋊C4—108no—
1040C22⋊C4—204no—
1041C22⋊C4—204no—
1042C22⋊C4—204no—
1043C22⋊C4—204no—
1044C22⋊C4—204no—
1045C22⋊C4—204no—
1046C42—28no—
1047C42—108no—
1048C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1049C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1050C2×C5#232511yescharacteristic
1051C2×C5#235811yescharacteristic
1052C2×C5#236111yescharacteristic
1053C2×C5#236111yescharacteristic
1054C2×C5#236611yescharacteristic
1055C2×C5#240311yescharacteristic
1056C2×C5#240711yescharacteristic
1057C2×C5#240711yescharacteristic
1058C2×C5#245511yescharacteristic
1059C2×C5#245611yescharacteristic
1060C2×C5#245611yescharacteristic
1061C2×C5#246311yescharacteristic
1062C2×C5#260011yescharacteristic
1063D5—44no—
1064D5—44no—
1065D5—44no—
1066C23—54no—
1067C23—54no—
1068C23—54no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23C22×C4×D511yescharacteristic
1172C23C22×D2011yescharacteristic
1173C23C2×#70911yescharacteristic
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177C23C2×D4×D511yescharacteristic
1178C23C2×#71311yescharacteristic
1179C23#414711yescharacteristic
1180C23D5×#4111yescharacteristic
1181C23D5×#4111yescharacteristic
1182C23D5×#4111yescharacteristic
1183C23#414911yescharacteristic
1184C23#414911yescharacteristic
1185C23#414911yescharacteristic
1186D4—1032no—
1187D4—1032no—
1188D4—2016no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—54no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—2016no—
1252C2×C4—2016no—
1253C2×C4—2016no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4C4×D2014yescomplemented
1274C2×C4#402814yes—
1275C2×C4#403914yescomplemented
1276C5#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
1277C22—104no—
1278C22—104no—
1279C22—104no—
1280C22—104no—
1281C22—104no—
1282C22—104no—
1283C22—104no—
1284C22—104no—
1285C22—104no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—202no—
1293C22—202no—
1294C22—202no—
1295C22—202no—
1296C22—202no—
1297C22—202no—
1298C22—202no—
1299C22—202no—
1300C22—202no—
1301C22—202no—
1302C22—202no—
1303C22—202no—
1304C22—202no—
1305C22—202no—
1306C22—202no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—202no—
1310C22—202no—
1311C22—202no—
1312C22—202no—
1313C22—202no—
1314C22—202no—
1315C22—202no—
1316C22—202no—
1317C22—202no—
1318C22—202no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1323C22C2×#402811yescharacteristic
1324C22C2×#403911yescharacteristic
1325C22#6584111yescharacteristic
1326C22#6585511yescharacteristic
1327C22#6585811yescharacteristic
1328C22#6586411yescharacteristic
1329C22C4×D4×D511yescharacteristic
1330C22C4×D4×D511yescharacteristic
1331C22C4×D4×D511yescharacteristic
1332C22#6588111yescharacteristic
1333C22#6588111yescharacteristic
1334C22D4×D2011yescharacteristic
1335C22D4×D2011yescharacteristic
1336C22#6588711yescharacteristic
1337C22#6590811yescharacteristic
1338C22#6591011yescharacteristic
1339C22#6591111yescharacteristic
1340C22#6591911yescharacteristic
1341C22D5×#12011yescharacteristic
1342C22#6594311yescharacteristic
1343C22#6594311yescharacteristic
1344C22#6596111yescharacteristic
1345C22#6596111yescharacteristic
1346C22#6596311yescharacteristic
1347C22#6596711yescharacteristic
1348C22#6598711yescharacteristic
1349C22#6598811yescharacteristic
1350C22#6599011yescharacteristic
1351C22#6601011yescharacteristic
1352C22#6602611yescharacteristic
1353C22#6602911yescharacteristic
1354C22#6603811yescharacteristic
1355C22#6603911yescharacteristic
1356C22#6606011yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—104no—
1365C4—202no—
1366C4—202no—
1367C4—202no—
1368C4—401no—
1369C2—204no—
1370C2—204no—
1371C2—204no—
1372C2C4×#402811yescharacteristic
1373C2#1060538411yescharacteristic
1374C2#1060550511yescharacteristic
1375C2#1060611011yescharacteristic
1376C2#1060613511yescharacteristic
1377C2#1060661511yescharacteristic
1378C2#1060702911yescharacteristic
1379C2#1060705411yescharacteristic
1380C2#1060705811yescharacteristic
1381C2#1060710311yescharacteristic
1382C2#1060723511yescharacteristic
1383C2#1060756711yescharacteristic
1384C2#1060793711yescharacteristic
1385C2#1060795711yescharacteristic
1386C2#1060834911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#64960C2
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14171
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4039C2semidirect
2. C22×C4×D20C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
58. #64960C4semidirect
96. C22×D20C2×C4semidirect
97. C22×D20C2×C4semidirect
98. C22×D20C2×C4semidirect
119. C22×C4×D5D4semidirect
122. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
157. C2×#685C2×C4semidirect
158. C2×#685C2×C4semidirect
159. C2×#685C2×C4semidirect
160. C2×#685D4semidirect
161. C2×#685D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
177. C5×#95C2×C4semidirect
198. #1436D5semidirect
553. C22×D5C4×D4semidirect
554. C22×D5C4×D4semidirect
601. C2×C4×C5C4×D4semidirect
602. C2×C4×C5C4×D4semidirect
712. C2×C4⋊C4D20semidirect
766. #95C4×D5semidirect
1273. C2×C4C4×D20semidirect
1275. C2×C4#4039semidirect
1276. C5#14171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C22×C4×D202
C2×#652782
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649572
C5×#14362
#106023302
#106002212
#106002192
#106002182
#106002012
#106002002
#141715