Subgroups — #12024591

Order 1280.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#392	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65509	—	2	8	no	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65239	—	2	8	no	—
37	#14171	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₅	—	4	1	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	4	1	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
65	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
66	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
92	D₄×Dic₅	—	2	64	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#3963	—	2	4	no	—
103	#3963	—	2	4	no	—
104	#3963	—	2	4	no	—
105	#3963	—	2	4	no	—
106	#3963	—	2	4	no	—
107	#3963	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
109	C₂×#392	D₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#386	—	5	2	no	—
111	C₂×#385	—	5	2	no	—
112	#1439	—	5	1	no	—
113	#1438	—	5	2	no	—
114	#1437	—	5	2	no	—
115	#1436	—	5	2	no	—
116	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
208	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
240	#392	Dic₅	1	8	yes	complemented
241	#386	—	10	8	no	—
242	#385	—	10	8	no	—
243	C₂×#95	—	5	2	no	—
244	C₂×#95	—	5	2	no	—
245	C₂×#95	—	5	2	no	—
246	C₂×#95	—	5	2	no	—
247	C₂×#95	—	5	2	no	—
248	C₂×#95	—	5	1	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₅×D₄	—	2	64	no	—
320	C₅×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
351	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
352	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
368	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
369	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
381	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
382	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
401	C₄×D₄	—	10	64	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
431	#95	—	10	4	no	—
432	#95	—	10	4	no	—
433	#95	—	10	4	no	—
434	#95	—	10	4	no	—
435	#95	—	10	4	no	—
436	#95	—	20	1	no	—
437	#95	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
481	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
484	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₅	—	2	8	no	—
488	C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	Dic₅	—	2	8	no	—
491	Dic₅	—	4	4	no	—
492	Dic₅	—	4	4	no	—
493	Dic₅	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
515	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
516	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
517	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
518	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
520	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₄	—	2	16	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	16	no	—
524	C₂×D₄	—	2	16	no	—
525	C₂×D₄	—	2	16	no	—
526	C₂×D₄	—	2	16	no	—
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	16	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
599	C₄²	—	10	16	no	—
600	C₂×C₅	—	4	4	no	—
601	C₂×C₅	—	4	8	no	—
602	C₂×C₅	C₄×#120	1	2	yes	—
603	C₂×C₅	#2325	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅	#2358	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅	#2361	1	2	yes	—
606	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅	#2403	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅	#2407	1	2	yes	—
609	C₂×C₅	#2455	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#2456	1	2	yes	—
611	C₂×C₅	#2463	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#2600	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
670	C₂³	D₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
671	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
677	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#4150	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
682	D₄	—	2	64	no	—
683	D₄	—	4	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	8	no	—
701	C₂×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	20	16	no	—
714	C₂×C₄	—	20	32	no	—
715	C₂×C₄	—	20	2	no	—
716	C₂×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂×C₄	—	20	2	no	—
726	C₂×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂×C₄	—	20	2	no	—
728	C₂×C₄	—	20	2	no	—
729	C₂×C₄	—	20	2	no	—
730	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
731	C₅	#14171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	#65920	1	2	yes	—
759	C₂²	#65920	1	2	yes	—
760	C₂²	#65920	1	2	yes	—
761	C₂²	#65921	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
763	C₂²	#65924	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#65925	1	2	yes	—
765	C₂²	#65931	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#65932	1	2	yes	—
767	C₂²	#65936	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#65939	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#65943	1	2	yes	—
770	C₂²	#65945	1	2	yes	—
771	C₂²	#65951	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#65952	1	2	yes	—
773	C₂²	#66047	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#66051	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#66052	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
779	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#66161	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	2	8	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	10	8	no	—
785	C₄	—	20	4	no	—
786	C₄	—	20	4	no	—
787	C₄	—	40	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	4	8	no	—
790	C₂	#10608399	1	2	yes	—
791	C₂	#10608405	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#10608406	1	2	yes	—
793	C₂	#10608412	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#10608424	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#10608484	1	1	yes	characteristic
796	C₂	Dic₅×#120	1	2	yes	—
797	C₂	#10614310	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#10614365	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#10614367	1	2	yes	—
800	C₂	#10614904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#392	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₅
hypocenter	C₅	#14171
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×#65509	C₂	semidirect
4. C₂×#65239	C₂	semidirect
5. #10602924	C₂	semidirect
6. #10602339	C₂	semidirect
7. #10602338	C₂	semidirect
8. #10602337	C₂	semidirect
9. #10600200	C₂	semidirect
27. C₅×#392	C₄	semidirect
50. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
75. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
101. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
240. #392	Dic₅	semidirect
307. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
337. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
380. C₂²×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
381. C₂²×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
426. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
437. #95	C₂×Dic₅	semidirect
670. C₂³	D₄×Dic₅	semidirect
730. C₂×C₄	D₄×Dic₅	semidirect
731. C₅	#14171	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×#65509	2
C₂×#65239	2
#10602924	2
#10602339	2
#10602338	2
#10602337	2
#10600200	2
#14171	5