Finite Group Databasebeta

← #12024593

Subgroups — #12024593

Order 1280.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4027—24no—
40C2×#4027—24no—
41C2×#4027—24no—
42C2×C4×D20—24no—
43C2×C4×D20—24no—
44C2×C4×D20—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65249C418yescomplemented
58#65247—24no—
59#65245—24no—
60#65239—24no—
61#64957—24no—
62#14171—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
85C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—22no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5—41no—
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C22×D20—22no—
100C22×D20—22no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—22no—
103C22×D20—22no—
104C22×D20—22no—
105C22×D20C2×C414yescomplemented
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—22no—
111C22×C4×D5—22no—
112C22×C4×D5—22no—
113C22×C4×D5—22no—
114C22×C4×D5—22no—
115C22×C4×D5—41no—
116C22×C4×D5—41no—
117C22×C4×D5—41no—
118C22×C4×D5—41no—
119C22×C4×D5D414yescomplemented
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C5×C22⋊C4—22no—
123C2×C5×C22⋊C4—22no—
124C2×C5×C22⋊C4—22no—
125C2×C5×C22⋊C4—22no—
126C2×C5×C22⋊C4—41no—
127C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
129C2×C42×C5—22no—
130C2×C42×C5—22no—
131C2×C42×C5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133C2×C22⋊Dic5—22no—
134C2×C22⋊Dic5—41no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685—41no—
153C2×#685—41no—
154C2×#685—41no—
155C2×#685—41no—
156C2×#685C2×C414yescomplemented
157C2×#685C2×C414yescomplemented
158C2×#685D414yescomplemented
159C2×C4⋊Dic5—22no—
160C2×C4⋊Dic5—22no—
161C2×C4⋊Dic5—22no—
162C2×C4⋊Dic5—22no—
163C2×C4⋊Dic5—41no—
164C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
165C2×#683—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683D414yescomplemented
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171#4027—232no—
172C4×D20—232no—
173C5×#95—22no—
174C5×#95—22no—
175C5×#95—41no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963C2×C414yescomplemented
185C22×C4×D4—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#392—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386—51no—
190C2×#385—51no—
191C2×#385—51no—
192#1439—51no—
193#1438—51no—
194#1438—51no—
195#1437—51no—
196#1437D511yescharacteristic, complemented
197#1436—51no—
198#1436—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5C22×C412yes—
213C24×C5C2×D412yes—
214C24×C5#4112yes—
215C24×C5C2411yescharacteristic
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5C22×C412yes—
241C23×D5C22×C412yes—
242C23×D5C2×D412yes—
243C23×D5C2×D412yes—
244C23×D5#4112yes—
245C23×D5#4112yes—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5C22×C412yes—
280C22×C4×C5C22×C412yes—
281C22×C4×C5C2×D412yes—
282C22×C4×C5C2×D412yes—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5C2×D412yes—
287C22×C4×C5#4112yes—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—28no—
293C2×C22⋊D5—28no—
294C2×C22⋊D5—28no—
295C2×C22⋊D5—28no—
296C2×C22⋊D5—28no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—28no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—44no—
337C22×Dic5—44no—
338C22×Dic5—44no—
339C22×Dic5—44no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5—44no—
342C22×Dic5C22×C412yes—
343C22×Dic5C22×C412yes—
344C22×Dic5C2×D412yes—
345C22×Dic5C2×D412yes—
346C22×Dic5C2×D412yes—
347C22×Dic5C2×D412yes—
348C22×Dic5C2×D412yes—
349C22×Dic5C2×D412yes—
350C22×Dic5#4112yes—
351C2×D20—28no—
352C2×D20—28no—
353C2×D20—28no—
354C2×D20—28no—
355C2×D20—28no—
356C2×D20—28no—
357C2×D20—28no—
358C2×C4×D5—28no—
359C2×C4×D5—28no—
360C2×C4×D5—28no—
361C2×C4×D5—44no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5—44no—
364C2×C4×D5—44no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C5×C22⋊C4—28no—
373C5×C22⋊C4—28no—
374C5×C22⋊C4—44no—
375C42×C5—28no—
376C22⋊Dic5—44no—
377#685—28no—
378#685—28no—
379#685—28no—
380#685—28no—
381#685—44no—
382#685—44no—
383#685—44no—
384#685—44no—
385C4⋊Dic5—28no—
386C4⋊Dic5—44no—
387#683—28no—
388C4×Dic5—28no—
389C23×D4—51no—
390C23×D4—51no—
391C23×D4—51no—
392C24×C4—51no—
393C24×C4—51no—
394C24×C4—51no—
395C2×C4×D4—104no—
396C2×C4×D4—104no—
397C2×C4×D4—104no—
398C2×C4×D4—104no—
399C2×C4×D4—104no—
400C2×C4×D4—104no—
401C22×C4⋊C4—51no—
402C22×C4⋊C4—51no—
403C22×C4⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
416C22×C42—51no—
417C22×C42C2×D511yescharacteristic
418#392—58no—
419#386—104no—
420#386—104no—
421#385—104no—
422#385—104no—
423C2×#95—51no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95C2×D511yescharacteristic
433C2×#95C2×D511yescharacteristic
434C2×#95C2×D511yescharacteristic
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5C4×D414yescomplemented
470C23×C5C23×C411yescharacteristic
471C23×C5C22×D411yescharacteristic
472C23×C5C22×D411yescharacteristic
473C23×C5C22×D411yescharacteristic
474C23×C5C22×D411yescharacteristic
475C23×C5C22×D411yescharacteristic
476C23×C5C2×#4111yescharacteristic
477C23×C5C2×#4111yescharacteristic
478C23×C5C2×#4111yescharacteristic
479C23×C5C2×#4111yescharacteristic
480C23×C5C2×#4111yescharacteristic
481C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C52−1+411yescharacteristic
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5C4×D414yes—
554C22×D5C4×D414yescomplemented
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
596C2×C4×C5#12014yes—
597C22⋊D5—232no—
598C22⋊D5—416no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—416no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5C4×D414yescomplemented
641C2×Dic5#12014yes—
642D20—232no—
643C4×D5—416no—
644C4×D5—416no—
645C25—51no—
646C25—51no—
647C25C22×D511yescharacteristic
648C22×D4—54no—
649C22×D4—54no—
650C22×D4—54no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—102no—
653C22×D4—102no—
654C22×D4—102no—
655C22×D4—102no—
656C22×D4—102no—
657C22×D4—102no—
658C22×D4—102no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—51no—
673C23×C4—51no—
674C23×C4—54no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—102no—
677C23×C4—102no—
678C23×C4—102no—
679C23×C4—102no—
680C23×C4—102no—
681C23×C4—102no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—201no—
691C23×C4—201no—
692C23×C4—201no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4—201no—
696C23×C4C22×D511yescharacteristic
697C23×C4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4C22×D511yescharacteristic
699C23×C4C22×D511yescharacteristic
700C23×C4C22×D511yescharacteristic
701C23×C4C22×D511yescharacteristic
702C4×D4—1032no—
703C4×D4—1032no—
704C2×C4⋊C4—54no—
705C2×C4⋊C4—54no—
706C2×C4⋊C4—102no—
707C2×C4⋊C4—102no—
708C2×C4⋊C4—102no—
709C2×C4⋊C4—102no—
710C2×C4⋊C4—102no—
711C2×C4⋊C4—102no—
712C2×C4⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—54no—
721C2×C22⋊C4—54no—
722C2×C22⋊C4—54no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—201no—
741C2×C22⋊C4—201no—
742C2×C22⋊C4—201no—
743C2×C22⋊C4—201no—
744C2×C22⋊C4—201no—
745C2×C22⋊C4—201no—
746C2×C22⋊C4—201no—
747C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
748C2×C22⋊C4D2014yescomplemented
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—102no—
753C2×C42—102no—
754C2×C42—102no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—41no—
758#95—54no—
759#95—102no—
760#95—102no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767C22×C5—24no—
768C22×C5—24no—
769C22×C5—24no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—42no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—42no—
775C22×C5—42no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—42no—
780C22×C5—42no—
781C22×C5—42no—
782C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
783C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
784C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
785C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
786C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
787C22×C5#51811yescharacteristic
788C22×C5#52011yescharacteristic
789C22×C5C2×#12011yescharacteristic
790C22×C5C2×#12011yescharacteristic
791C22×C5#52511yescharacteristic
792C22×C5#52511yescharacteristic
793C22×C5#52511yescharacteristic
794C22×C5#52511yescharacteristic
795C22×C5#52511yescharacteristic
796C22×C5#52511yescharacteristic
797C22×C5#53411yescharacteristic
798C22×C5#53711yescharacteristic
799C22×C5#53811yescharacteristic
800C22×C5#53911yescharacteristic
801C22×C5D4211yescharacteristic
802C22×C5D4211yescharacteristic
803C22×C5D4211yescharacteristic
804C22×C5D4211yescharacteristic
805C22×C5#54611yescharacteristic
806C22×C5#54611yescharacteristic
807C22×C5#54711yescharacteristic
808C22×C5#54711yescharacteristic
809C22×C5#54811yescharacteristic
810C22×C5#54811yescharacteristic
811C22×C5#55011yescharacteristic
812C22×C5#55011yescharacteristic
813C22×C5#55111yescharacteristic
814C22×C5#55311yescharacteristic
815C22×C5#55311yescharacteristic
816C22×C5#55911yescharacteristic
817C2×D5—24no—
818C2×D5—24no—
819C2×D5—24no—
820C2×D5—24no—
821C2×D5—24no—
822C2×D5—24no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—42no—
828C2×D5—42no—
829C2×D5—42no—
830C2×D5—42no—
831C2×D5—42no—
832C2×D5—42no—
833C2×D5—42no—
834C2×D5—42no—
835C2×D5—42no—
836C2×D5—42no—
837C2×D5—42no—
838C2×D5—42no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C4×C5—24no—
848C4×C5—24no—
849C4×C5—42no—
850C4×C5—42no—
851C4×C5—42no—
852C4×C5—81no—
853Dic5—24no—
854Dic5—24no—
855Dic5—42no—
856Dic5—42no—
857Dic5—42no—
858Dic5—81no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—52no—
872C24—52no—
873C24—52no—
874C24—52no—
875C24—52no—
876C24—52no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24C2×C4×D512yes—
902C24C2×D2012yes—
903C24#70912yes—
904C24C23×D511yescharacteristic
905C2×D4—108no—
906C2×D4—108no—
907C2×D4—108no—
908C2×D4—108no—
909C2×D4—108no—
910C2×D4—108no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—108no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—108no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—52no—
960C22×C4—52no—
961C22×C4—52no—
962C22×C4—52no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—52no—
966C22×C4—52no—
967C22×C4—52no—
968C22×C4—108no—
969C22×C4—108no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—108no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—108no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—204no—
1006C22×C4—204no—
1007C22×C4—204no—
1008C22×C4—204no—
1009C22×C4—204no—
1010C22×C4—204no—
1011C22×C4—204no—
1012C22×C4—204no—
1013C22×C4—204no—
1014C22×C4—204no—
1015C22×C4—204no—
1016C22×C4—204no—
1017C22×C4—204no—
1018C22×C4—204no—
1019C22×C4—204no—
1020C22×C4—204no—
1021C22×C4—204no—
1022C22×C4C2×C4×D512yes—
1023C22×C4C2×C4×D512yes—
1024C22×C4C2×D2012yes—
1025C22×C4C2×D2012yes—
1026C22×C4D4×D512yes—
1027C22×C4D4×D512yes—
1028C22×C4D4×D512yes—
1029C22×C4D4×D512yes—
1030C22×C4#71112yes—
1031C4⋊C4—108no—
1032C4⋊C4—108no—
1033C4⋊C4—204no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—108no—
1038C22⋊C4—108no—
1039C22⋊C4—108no—
1040C22⋊C4—108no—
1041C22⋊C4—204no—
1042C22⋊C4—204no—
1043C22⋊C4—204no—
1044C22⋊C4—204no—
1045C22⋊C4—204no—
1046C42—28no—
1047C42—108no—
1048C2×C5—44no—
1049C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1050C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1051C2×C5#232511yescharacteristic
1052C2×C5#235811yescharacteristic
1053C2×C5#236111yescharacteristic
1054C2×C5#236111yescharacteristic
1055C2×C5#236611yescharacteristic
1056C2×C5#240311yescharacteristic
1057C2×C5#240711yescharacteristic
1058C2×C5#240711yescharacteristic
1059C2×C5#245511yescharacteristic
1060C2×C5#245611yescharacteristic
1061C2×C5#245611yescharacteristic
1062C2×C5#246311yescharacteristic
1063C2×C5#260011yescharacteristic
1064D5—44no—
1065D5—44no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—54no—
1101C23—54no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—102no—
1137C23—102no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23C4×D2014yescomplemented
1171C23C22×C4×D511yescharacteristic
1172C23C22×D2011yescharacteristic
1173C23C2×#70911yescharacteristic
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177C23C2×D4×D511yescharacteristic
1178C23C2×#71111yescharacteristic
1179C23#414411yescharacteristic
1180C23D5×#4111yescharacteristic
1181C23D5×#4111yescharacteristic
1182C23D5×#4111yescharacteristic
1183C23#414911yescharacteristic
1184C23#414911yescharacteristic
1185C23#415011yescharacteristic
1186D4—1032no—
1187D4—1032no—
1188D4—2016no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—54no—
1230C2×C4—54no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—2016no—
1253C2×C4—2016no—
1254C2×C4—2016no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4#402714yescomplemented
1275C2×C4#402814yes—
1276C5#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—104no—
1293C22—104no—
1294C22—104no—
1295C22—104no—
1296C22—104no—
1297C22—104no—
1298C22—202no—
1299C22—202no—
1300C22—202no—
1301C22—202no—
1302C22—202no—
1303C22—202no—
1304C22—202no—
1305C22—202no—
1306C22—202no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—202no—
1310C22—202no—
1311C22—202no—
1312C22—202no—
1313C22—202no—
1314C22—202no—
1315C22—202no—
1316C22—202no—
1317C22—202no—
1318C22—202no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1323C22C2×#402711yescharacteristic
1324C22C2×#402811yescharacteristic
1325C22#6582411yescharacteristic
1326C22#6585711yescharacteristic
1327C22#6585811yescharacteristic
1328C22#6586111yescharacteristic
1329C22C4×D4×D511yescharacteristic
1330C22C4×D4×D511yescharacteristic
1331C22C4×D4×D511yescharacteristic
1332C22#6587911yescharacteristic
1333C22#6588111yescharacteristic
1334C22#6588111yescharacteristic
1335C22D4×D2011yescharacteristic
1336C22D4×D2011yescharacteristic
1337C22#6588611yescharacteristic
1338C22#6588811yescharacteristic
1339C22#6588911yescharacteristic
1340C22#6589911yescharacteristic
1341C22D5×#12011yescharacteristic
1342C22#6593311yescharacteristic
1343C22#6594011yescharacteristic
1344C22#6594011yescharacteristic
1345C22#6594211yescharacteristic
1346C22#6594311yescharacteristic
1347C22#6594311yescharacteristic
1348C22#6598711yescharacteristic
1349C22#6598911yescharacteristic
1350C22#6599011yescharacteristic
1351C22#6601111yescharacteristic
1352C22#6601211yescharacteristic
1353C22#6601511yescharacteristic
1354C22#6604111yescharacteristic
1355C22#6604311yescharacteristic
1356C22#6605211yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—104no—
1364C4—104no—
1365C4—202no—
1366C4—202no—
1367C4—202no—
1368C4—401no—
1369C2—44no—
1370C2—204no—
1371C2—204no—
1372C2#1060519811yescharacteristic
1373C2C4×#402811yescharacteristic
1374C2#1060530811yescharacteristic
1375C2#1060639011yescharacteristic
1376C2#1060641911yescharacteristic
1377C2#1060661511yescharacteristic
1378C2#1060720811yescharacteristic
1379C2#1060723411yescharacteristic
1380C2#1060756011yescharacteristic
1381C2#1060758111yescharacteristic
1382C2#1060758711yescharacteristic
1383C2#1060762711yescharacteristic
1384C2#1060803711yescharacteristic
1385C2#1060816611yescharacteristic
1386C2#1060817711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14171
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4027C2semidirect
2. C22×C4×D20C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. C5×#1437C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
57. #65249C4semidirect
84. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
85. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
105. C22×D20C2×C4semidirect
119. C22×C4×D5D4semidirect
127. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
156. C2×#685C2×C4semidirect
157. C2×#685C2×C4semidirect
158. C2×#685D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
167. C2×#683D4semidirect
184. #3963C2×C4semidirect
196. #1437D5semidirect
469. C23×C5C4×D4semidirect
554. C22×D5C4×D4semidirect
595. C2×C4×C5C4×D4semidirect
640. C2×Dic5C4×D4semidirect
747. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
748. C2×C22⋊C4D20semidirect
1170. C23C4×D20semidirect
1274. C2×C4#4027semidirect
1276. C5#14171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C22×C4×D202
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652472
C2×#652392
C2×#649572
C5×#14372
#106023432
#106023292
#106002202
#106002192
#106002182
#106002012
#106002002
#141715