Finite Group Databasebeta

← #12024600

Subgroups — #12024600

Order 1280.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64962C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10—24no—
34C2×C4×Dic10—24no—
35C2×C4×Dic10—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#64962C418yescomplemented
56#64957—24no—
57#64955—24no—
58#14172—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10C2×C414yescomplemented
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—41no—
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685C2×C414yes—
111C2×#685Q814yescomplemented
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5D414yes—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683D414yes—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—41no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5D414yes—
133C4×Dic10—232no—
134C5×#95—22no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—41no—
138C5×#95C2×C414yescomplemented
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963C2×C414yescomplemented
151#3963C2×C414yescomplemented
152C22×C4×Q8—51no—
153C2×#393—51no—
154C2×#385—51no—
155C2×#385—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157#1446—51no—
158#1444—51no—
159#1439—51no—
160#1437—51no—
161#1437—51no—
162#1436—51no—
163#1436—51no—
164#1436—51no—
165#1436D511yescharacteristic, complemented
166#1434—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C22×C412yes—
181C23×D5C2×Q812yes—
182C23×D5#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C22×C412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×Q812yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C22×C4×C5#4112yes—
231C22×C4×C5#4112yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×Q812yes—
279C22×Dic5#4112yes—
280C22×Dic5#4112yes—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×Dic10—28no—
289C2×Dic10—28no—
290C2×Dic10—28no—
291C2×Dic10—28no—
292C2×Dic10—28no—
293C2×Dic10—28no—
294C2×Dic10—28no—
295C5×C4⋊C4—44no—
296C42×C5—28no—
297#685—28no—
298#685—28no—
299#685—28no—
300#685—28no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303C4⋊Dic5—28no—
304#683—28no—
305#683—28no—
306#683—44no—
307C4×Dic5—28no—
308C4×Dic5—28no—
309C4×Dic5—44no—
310C23×Q8—51no—
311C24×C4—51no—
312C2×C4×Q8—104no—
313C2×C4×Q8—104no—
314C2×C4×Q8—104no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42—51no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42C2×D511yescharacteristic
330#393—58no—
331#385—104no—
332#385—104no—
333C4×C22⋊C4—104no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95C2×D511yescharacteristic
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×Q811yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C52−1+411yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5C4×Q814yescomplemented
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5C4×D414yes—
450C2×C4×C5C22⋊Q814yes—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5C4×D414yes—
498C2×Dic5C4×D414yes—
499C2×Dic5#12014yes—
500C4×D5—416no—
501Dic10—232no—
502C25—51no—
503C22×Q8—54no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—102no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—102no—
520C23×C4—102no—
521C23×C4—102no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C4×Q8—1032no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—54no—
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—201no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—54no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—54no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572C2×C42—102no—
573C2×C42—102no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—201no—
576C2×C42—201no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—41no—
581#95—54no—
582#95—54no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—201no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594#95C4×D514yescomplemented
595C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
599C22×C5C4×#4111yescharacteristic
600C22×C5#52011yescharacteristic
601C22×C5#52011yescharacteristic
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C22×C5#52511yescharacteristic
606C22×C5#52511yescharacteristic
607C22×C5#52511yescharacteristic
608C22×C5#52911yescharacteristic
609C22×C5#53311yescharacteristic
610C22×C5#53511yescharacteristic
611C22×C5#53611yescharacteristic
612C22×C5#54211yescharacteristic
613C22×C5#54211yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C22×C5#54611yescharacteristic
618C22×C5#54811yescharacteristic
619C22×C5#54811yescharacteristic
620C22×C5D4×Q811yescharacteristic
621C22×C5D4×Q811yescharacteristic
622C22×C5#55211yescharacteristic
623C22×C5#55211yescharacteristic
624C22×C5#55411yescharacteristic
625C22×C5#55411yescharacteristic
626C22×C5#55611yescharacteristic
627C22×C5#55611yescharacteristic
628C22×C5#55911yescharacteristic
629C22×C5#55911yescharacteristic
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C4×C5—24no—
646C4×C5—24no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—81no—
652Dic5—24no—
653Dic5—24no—
654Dic5—24no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—42no—
658Dic5—81no—
659C24—52no—
660C24—52no—
661C24—52no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24—101no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24C23×D511yescharacteristic
675C2×Q8—108no—
676C2×Q8—108no—
677C2×Q8—108no—
678C2×Q8—108no—
679C2×Q8—108no—
680C2×Q8—108no—
681C2×Q8—108no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—108no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4C2×C4×D512yes—
778C22×C4C2×C4×D512yes—
779C22×C4C2×C4×D512yes—
780C22×C4#70912yes—
781C22×C4#70912yes—
782C22×C4D4×D512yes—
783C22×C4D4×D512yes—
784C22×C4D4×D512yes—
785C22×C4Q8×D512yes—
786C22×C4#71312yes—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—108no—
789C4⋊C4—108no—
790C4⋊C4—108no—
791C4⋊C4—204no—
792C22⋊C4—108no—
793C22⋊C4—108no—
794C22⋊C4—108no—
795C22⋊C4—108no—
796C22⋊C4—204no—
797C22⋊C4—204no—
798C42—28no—
799C42—108no—
800C42—108no—
801C42—204no—
802C2×C5C4×#12011yescharacteristic
803C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C5#232611yescharacteristic
805C2×C5#236011yescharacteristic
806C2×C5#236011yescharacteristic
807C2×C5#236711yescharacteristic
808C2×C5#236711yescharacteristic
809C2×C5#240411yescharacteristic
810C2×C5#240911yescharacteristic
811C2×C5#245811yescharacteristic
812C2×C5#245811yescharacteristic
813C2×C5#246511yescharacteristic
814C2×C5#246511yescharacteristic
815C2×C5#258011yescharacteristic
816C2×C5#259911yescharacteristic
817D5—44no—
818C23—54no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23C22×C4×D511yescharacteristic
854C23C2×#70911yescharacteristic
855C23C2×#70911yescharacteristic
856C23C2×D4×D511yescharacteristic
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859C23#414411yescharacteristic
860C23C2×Q8×D511yescharacteristic
861C23C2×#71311yescharacteristic
862C23D5×#4111yescharacteristic
863C23D5×#4111yescharacteristic
864C23D5×#4111yescharacteristic
865C23#414911yescharacteristic
866C23#415011yescharacteristic
867C23#415011yescharacteristic
868Q8—1032no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—54no—
917C2×C4—54no—
918C2×C4—54no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—2016no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4#403914yes—
967C2×C4#404214yes—
968C5#1417211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—104no—
970C22—104no—
971C22—104no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22C4×#70911yescharacteristic
985C22#6582411yescharacteristic
986C22C2×#403911yescharacteristic
987C22C2×#404211yescharacteristic
988C22#6585711yescharacteristic
989C22#6586211yescharacteristic
990C22#6586711yescharacteristic
991C22C4×D4×D511yescharacteristic
992C22C4×D4×D511yescharacteristic
993C22#6588011yescharacteristic
994C22#6588111yescharacteristic
995C22#6588411yescharacteristic
996C22#6588611yescharacteristic
997C22#6588611yescharacteristic
998C22#6589311yescharacteristic
999C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1000C22#6591211yescharacteristic
1001C22#6591811yescharacteristic
1002C22#6591911yescharacteristic
1003C22D5×#12011yescharacteristic
1004C22#6594111yescharacteristic
1005C22#6594611yescharacteristic
1006C22#6596111yescharacteristic
1007C22#6596111yescharacteristic
1008C22#6596611yescharacteristic
1009C22#6596611yescharacteristic
1010C22#6598211yescharacteristic
1011C22#6598811yescharacteristic
1012C22#6599011yescharacteristic
1013C22#6600311yescharacteristic
1014C22#6602411yescharacteristic
1015C22#6602811yescharacteristic
1016C22#6604211yescharacteristic
1017C22#6604411yescharacteristic
1018C22#6606411yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—104no—
1027C4—104no—
1028C4—104no—
1029C4—202no—
1030C4—202no—
1031C4—202no—
1032C4—401no—
1033C2—204no—
1034C2#1060520311yescharacteristic
1035C2#1060538611yescharacteristic
1036C2C4×#404211yescharacteristic
1037C2#1060611011yescharacteristic
1038C2#1060613611yescharacteristic
1039C2#1060661711yescharacteristic
1040C2#1060669611yescharacteristic
1041C2#1060672011yescharacteristic
1042C2#1060673011yescharacteristic
1043C2#1060685611yescharacteristic
1044C2#1060719311yescharacteristic
1045C2#1060723711yescharacteristic
1046C2#1060780611yescharacteristic
1047C2#1060793611yescharacteristic
1048C2#1060824511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14172
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×Dic10C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602361C2semidirect
10. #10600217C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
55. #64962C4semidirect
87. C22×Dic10C2×C4semidirect
111. C2×#685Q8semidirect
138. C5×#95C2×C4semidirect
150. #3963C2×C4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
165. #1436D5semidirect
401. C22×D5C4×Q8semidirect
594. #95C4×D5semidirect
968. C5#14172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×Dic102
C2×#652782
C2×#649622
C2×#649572
C2×#649552
C5×#14362
#106023612
#106023302
#106002212
#106002172
#106002012
#106002002
#106001992
#106001962
#141725