Finite Group Databasebeta

← #12024886

Subgroups — #12024886

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65281C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600201C211yesmaximal, characteristic
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65281C418yescomplemented
52C4⋊C4×Dic5—24no—
53#64959—24no—
54#64958—24no—
55#64938—24no—
56#14194—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×C5×C4⋊C4—22no—
74C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5D414yes—
99C2×#683—22no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683C2×C414yes—
106C2×#683C2×C414yes—
107C2×#683D414yes—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—41no—
128C5×#95—41no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—41no—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#399—51no—
142C2×#388—51no—
143C2×#388—51no—
144C2×C4×C4⋊C4—51no—
145C2×C4×C4⋊C4—51no—
146#1445—51no—
147#1445D511yescharacteristic, complemented
148#1440—51no—
149#1437—51no—
150#1437—51no—
151#1437—51no—
152#1436—51no—
153#1436—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C22×Dic5#4112yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C5×C4⋊C4—28no—
271#685—28no—
272#685—28no—
273#685—44no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278C4⋊Dic5—28no—
279#683—28no—
280#683—28no—
281#683—44no—
282C4×Dic5—28no—
283C4×Dic5—28no—
284C4×Dic5—44no—
285C4×Dic5—44no—
286C4×Dic5—44no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C42—51no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#399—58no—
305#388—104no—
306#388—104no—
307C4×C4⋊C4—104no—
308C4×C4⋊C4—104no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95C2×D511yescharacteristic
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C52−1+411yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C4×D414yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5C4×D414yes—
473C2×Dic5#12314yes—
474C2×Dic5#12314yes—
475C25—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—54no—
493C2×C4⋊C4—54no—
494C2×C4⋊C4—54no—
495C2×C4⋊C4—54no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C4⋊C4C4×D514yes—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—201no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C42—102no—
527C2×C42—102no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—102no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540C2×C42—201no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—54no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—201no—
559C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
560C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C5C4×#4111yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5#51811yescharacteristic
565C22×C5#51911yescharacteristic
566C22×C5C2×#12311yescharacteristic
567C22×C5C2×#12311yescharacteristic
568C22×C5#52511yescharacteristic
569C22×C5#52511yescharacteristic
570C22×C5#52911yescharacteristic
571C22×C5#52911yescharacteristic
572C22×C5#52911yescharacteristic
573C22×C5#52911yescharacteristic
574C22×C5#53911yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#54211yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5D4211yescharacteristic
579C22×C5#54711yescharacteristic
580C22×C5#54711yescharacteristic
581C22×C5#54811yescharacteristic
582C22×C5#54811yescharacteristic
583C22×C5#55011yescharacteristic
584C22×C5#55011yescharacteristic
585C22×C5#55111yescharacteristic
586C22×C5#55211yescharacteristic
587C22×C5#55211yescharacteristic
588C22×C5#55311yescharacteristic
589C22×C5#55311yescharacteristic
590C22×C5#55611yescharacteristic
591C22×C5#55611yescharacteristic
592C22×C5#55911yescharacteristic
593C22×C5#55911yescharacteristic
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C4×C5—24no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—24no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623C24—52no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24C23×D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4C2×C4×D512yes—
732C22×C4C2×C4×D512yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4D4×D512yes—
735C22×C4#71112yes—
736C22×C4#71312yes—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—108no—
739C4⋊C4—108no—
740C4⋊C4—108no—
741C4⋊C4—204no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C42—108no—
750C42—108no—
751C42—204no—
752C42—204no—
753C42—204no—
754C2×C5C4×#12311yescharacteristic
755C2×C5C4×#12311yescharacteristic
756C2×C5#233211yescharacteristic
757C2×C5#236211yescharacteristic
758C2×C5#236211yescharacteristic
759C2×C5#236611yescharacteristic
760C2×C5#237411yescharacteristic
761C2×C5#244311yescharacteristic
762C2×C5#244311yescharacteristic
763C2×C5#244811yescharacteristic
764C2×C5#244811yescharacteristic
765C2×C5#247911yescharacteristic
766C2×C5#247911yescharacteristic
767C2×C5#259611yescharacteristic
768C2×C5#259611yescharacteristic
769D5—82no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C22×C4×D511yescharacteristic
806C23C2×D4×D511yescharacteristic
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808C23C2×#71111yescharacteristic
809C23#414411yescharacteristic
810C23C2×#71311yescharacteristic
811C23#414711yescharacteristic
812C23D5×#4111yescharacteristic
813C23D5×#4111yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23D5×#4111yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23D5×#4111yescharacteristic
818C23#414911yescharacteristic
819C23#415011yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—54no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4#402714yes—
918C5#1419411yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22C2×#402711yescharacteristic
935C22#6585611yescharacteristic
936C22#6585611yescharacteristic
937C22C4×D4×D511yescharacteristic
938C22#6587911yescharacteristic
939C22#6590611yescharacteristic
940C22C4×#71311yescharacteristic
941C22#6593311yescharacteristic
942C22#6594311yescharacteristic
943C22#6596111yescharacteristic
944C22#6596711yescharacteristic
945C22#6597111yescharacteristic
946C22#6597411yescharacteristic
947C22#6597511yescharacteristic
948C22#6597611yescharacteristic
949C22#6598311yescharacteristic
950C22#6598311yescharacteristic
951C22D5×#12311yescharacteristic
952C22D5×#12311yescharacteristic
953C22#6598911yescharacteristic
954C22#6599011yescharacteristic
955C22#6599611yescharacteristic
956C22#6599811yescharacteristic
957C22#6601111yescharacteristic
958C22#6601511yescharacteristic
959C22#6602511yescharacteristic
960C22#6602611yescharacteristic
961C22#6602711yescharacteristic
962C22#6602911yescharacteristic
963C22#6603611yescharacteristic
964C22#6604011yescharacteristic
965C22#6604111yescharacteristic
966C22#6604311yescharacteristic
967C22#6605211yescharacteristic
968C22#6606011yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—104no—
977C4—104no—
978C4—104no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—202no—
983C2—402no—
984C2#1060578311yescharacteristic
985C2#1060667111yescharacteristic
986C2#1060669711yescharacteristic
987C2#1060670611yescharacteristic
988C2#1060703211yescharacteristic
989C2#1060803711yescharacteristic
990C2#1060822211yescharacteristic
991C2#1060920011yescharacteristic
992C2#1060940411yescharacteristic
993C2#1060949411yescharacteristic
994C2#1060968211yescharacteristic
995C2#1060975311yescharacteristic
996C2#1060975911yescharacteristic
997C2#1060993111yescharacteristic
998C2#1060993211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1445C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1445D5
hypocenterC5#14194
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64938C2semidirect
6. C5×#1445C2semidirect
8. #10600214C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
51. #65281C4semidirect
147. #1445D5semidirect
918. C5#14194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652812
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#649592
C2×#649582
C2×#649382
C5×#14452
#106002222
#106002142
#106002012
#106002002
#106001992
#106001982
#141945