Subgroups — #12024893

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65234	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602338	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65238	C₄	1	8	yes	complemented
32	#65234	—	2	8	no	—
33	C₄×#683	—	2	8	no	—
34	#14194	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	4	no	—
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	—	2	4	no	—
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#683	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	4	1	no	—
76	#3963	—	2	4	no	—
77	#3963	—	2	4	no	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3963	—	2	4	no	—
80	#3963	—	2	4	no	—
81	#3963	—	2	4	no	—
82	#3963	—	4	2	no	—
83	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#399	—	5	1	no	—
85	C₂×#388	—	5	2	no	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
87	#1445	—	5	2	no	—
88	#1440	—	5	1	no	—
89	#1437	—	5	2	no	—
90	#1437	D₅	1	1	yes	characteristic
91	#1436	—	5	2	no	—
92	#1436	—	5	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
162	#683	—	2	16	no	—
163	#683	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
165	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#399	—	5	8	no	—
178	#388	—	10	8	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
180	C₂×#95	—	5	1	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	—	5	2	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	—	5	2	no	—
186	C₂×#95	—	5	2	no	—
187	C₂×#95	—	5	2	no	—
188	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	#123	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	4	1	no	—
313	#95	—	5	4	no	—
314	#95	—	10	4	no	—
315	#95	—	10	4	no	—
316	#95	—	10	4	no	—
317	#95	—	10	4	no	—
318	#95	—	10	4	no	—
319	#95	—	10	4	no	—
320	#95	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	—	2	8	no	—
352	C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅	—	8	2	no	—
355	Dic₅	—	2	8	no	—
356	Dic₅	—	4	4	no	—
357	Dic₅	—	4	4	no	—
358	Dic₅	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
429	C₄²	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	10	16	no	—
431	C₄²	—	20	8	no	—
432	C₂×C₅	—	8	2	no	—
433	C₂×C₅	C₄×#123	1	2	yes	—
434	C₂×C₅	#2332	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#2362	1	2	yes	—
436	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	#2374	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	#2443	1	2	yes	—
439	C₂×C₅	#2448	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	#2479	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	#2596	1	2	yes	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
467	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
470	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
471	C₂³	#4150	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	8	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	20	2	no	—
512	C₂×C₄	—	20	2	no	—
513	C₂×C₄	—	20	2	no	—
514	C₂×C₄	—	20	2	no	—
515	C₂×C₄	—	20	2	no	—
516	C₂×C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	2	no	—
520	C₂×C₄	—	20	2	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	#4029	1	8	yes	—
524	C₅	#14194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#4029	1	2	yes	—
537	C₂²	#65850	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#65862	1	2	yes	—
539	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
540	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
541	C₂²	#65881	1	2	yes	—
542	C₂²	#65891	1	2	yes	—
543	C₂²	#65895	1	2	yes	—
544	C₂²	#65898	1	2	yes	—
545	C₂²	#65924	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#65932	1	2	yes	—
547	C₂²	#65933	1	2	yes	—
548	C₂²	#65935	1	2	yes	—
549	C₂²	#65989	1	2	yes	—
550	C₂²	#65998	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#66005	1	2	yes	—
552	C₂²	#66013	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#66042	1	2	yes	—
554	C₂²	#66047	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	8	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	10	8	no	—
560	C₄	—	20	4	no	—
561	C₄	—	20	4	no	—
562	C₄	—	20	4	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	#10605179	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₄×#4029	1	2	yes	—
566	C₂	#10606410	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#10606433	1	2	yes	—
568	C₂	#10607210	1	2	yes	—
569	C₂	#10607268	1	2	yes	—
570	C₂	#10607365	1	2	yes	—
571	C₂	#10608039	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#10608051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	#1437	D₅
hypocenter	C₅	#14194
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#683	C₂	semidirect
7. #10600214	C₂	semidirect
8. #10600200	C₂	semidirect
9. #10600198	C₂	semidirect
31. #65238	C₄	semidirect
524. C₅	#14194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65238	2
C₂×#65234	2
C₂×C₄×#683	2
C₅×#1437	2
#10602341	2
#10602338	2
#10600214	2
#10600200	2
#10600198	2
#14194	5