Finite Group Databasebeta

← #12024894

Subgroups — #12024894

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C4⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
7#10602342C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65240—24no—
52#65238C418yescomplemented
53#65234—24no—
54C4×C4⋊Dic5—24no—
55#64938—24no—
56#14194—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic5D414yes—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683C2×C414yes—
109C2×#683C2×C414yes—
110C2×#683D414yes—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#399—51no—
142C2×#388—51no—
143C2×#388—51no—
144C2×C4×C4⋊C4—51no—
145C2×C4×C4⋊C4—51no—
146#1445—51no—
147#1445—51no—
148#1440—51no—
149#1437—51no—
150#1437—51no—
151#1437D511yescharacteristic
152#1436—51no—
153#1436—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C22×C412yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5C22×C412yes—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5#4112yes—
210C22×C4×C5#4112yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C5×C22⋊C4—28no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C5×C22⋊C4—44no—
273C42×C5—28no—
274C22⋊Dic5—28no—
275C22⋊Dic5—44no—
276C22⋊Dic5—44no—
277C22⋊Dic5—44no—
278C4⋊Dic5—28no—
279C4⋊Dic5—28no—
280#683—28no—
281#683—28no—
282#683—44no—
283C4×Dic5—28no—
284C4×Dic5—44no—
285C4×Dic5—44no—
286C4×Dic5—44no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
297C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
299C22×C42—51no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304#399—58no—
305#388—104no—
306#388—104no—
307C4×C4⋊C4—104no—
308C4×C4⋊C4—104no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C4×D414yes—
418C2×C4×C5#12314yes—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5C4×D414yes—
474C2×Dic5#12314yes—
475C25C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—54no—
491C2×C4⋊C4—54no—
492C2×C4⋊C4—54no—
493C2×C4⋊C4—54no—
494C2×C4⋊C4—54no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C4⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—54no—
514C2×C22⋊C4—54no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—201no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4C4×D514yes—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—102no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540C2×C42—201no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—41no—
544#95—54no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5C4×#4111yescharacteristic
577C22×C5C4×#4111yescharacteristic
578C22×C5C4×#4111yescharacteristic
579C22×C5#51811yescharacteristic
580C22×C5#51911yescharacteristic
581C22×C5C2×#12311yescharacteristic
582C22×C5C2×#12311yescharacteristic
583C22×C5#52511yescharacteristic
584C22×C5#52511yescharacteristic
585C22×C5#52911yescharacteristic
586C22×C5#52911yescharacteristic
587C22×C5#52911yescharacteristic
588C22×C5#52911yescharacteristic
589C22×C5#53911yescharacteristic
590C22×C5#53911yescharacteristic
591C22×C5#54211yescharacteristic
592C22×C5#54211yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54711yescharacteristic
595C22×C5#54711yescharacteristic
596C22×C5#54811yescharacteristic
597C22×C5#54811yescharacteristic
598C22×C5#55011yescharacteristic
599C22×C5#55011yescharacteristic
600C22×C5#55111yescharacteristic
601C22×C5#55211yescharacteristic
602C22×C5#55211yescharacteristic
603C22×C5#55311yescharacteristic
604C22×C5#55311yescharacteristic
605C22×C5#55611yescharacteristic
606C22×C5#55611yescharacteristic
607C22×C5#55911yescharacteristic
608C22×C5#55911yescharacteristic
609C4×C5—24no—
610C4×C5—24no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615Dic5—24no—
616Dic5—24no—
617Dic5—42no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24C2×C4×D512yes—
638C24C23×D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4#70912yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4D4×D512yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4#71112yes—
735C22×C4#71112yes—
736C22×C4#71112yes—
737C4⋊C4—108no—
738C4⋊C4—108no—
739C4⋊C4—108no—
740C4⋊C4—108no—
741C4⋊C4—204no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—108no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C42—28no—
750C42—108no—
751C42—204no—
752C42—204no—
753C42—204no—
754C2×C5—82no—
755C2×C5C4×#12311yescharacteristic
756C2×C5C4×#12311yescharacteristic
757C2×C5#233211yescharacteristic
758C2×C5#236211yescharacteristic
759C2×C5#236211yescharacteristic
760C2×C5#236611yescharacteristic
761C2×C5#237411yescharacteristic
762C2×C5#244311yescharacteristic
763C2×C5#244311yescharacteristic
764C2×C5#244811yescharacteristic
765C2×C5#244811yescharacteristic
766C2×C5#247911yescharacteristic
767C2×C5#247911yescharacteristic
768C2×C5#259611yescharacteristic
769C2×C5#259611yescharacteristic
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23C22×C4×D511yescharacteristic
806C23C2×#70911yescharacteristic
807C23C2×#70911yescharacteristic
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810C23C2×#71111yescharacteristic
811C23C2×#71111yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23#414411yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23D5×#4111yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23#414911yescharacteristic
818C23#415011yescharacteristic
819C23#415011yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—54no—
861C2×C4—54no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4#402714yes—
917C2×C4#402914yes—
918C5#1419411yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22C4×#70911yescharacteristic
935C22C2×#402711yescharacteristic
936C22C2×#402911yescharacteristic
937C22#6582911yescharacteristic
938C22#6585011yescharacteristic
939C22#6586211yescharacteristic
940C22#6586411yescharacteristic
941C22C4×#71111yescharacteristic
942C22C4×#71111yescharacteristic
943C22#6587511yescharacteristic
944C22#6587611yescharacteristic
945C22C4×D4×D511yescharacteristic
946C22#6587911yescharacteristic
947C22#6588111yescharacteristic
948C22#6588511yescharacteristic
949C22#6588611yescharacteristic
950C22#6589111yescharacteristic
951C22#6589311yescharacteristic
952C22#6589911yescharacteristic
953C22#6592011yescharacteristic
954C22#6593311yescharacteristic
955C22#6593411yescharacteristic
956C22#6593411yescharacteristic
957C22#6593711yescharacteristic
958C22#6594311yescharacteristic
959C22#6594511yescharacteristic
960C22#6598411yescharacteristic
961C22D5×#12311yescharacteristic
962C22#6599911yescharacteristic
963C22#6600311yescharacteristic
964C22#6601111yescharacteristic
965C22#6601511yescharacteristic
966C22#6603611yescharacteristic
967C22#6604111yescharacteristic
968C22#6605211yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—104no—
976C4—104no—
977C4—202no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—401no—
983C2—82no—
984C2#1060519911yescharacteristic
985C2#1060521011yescharacteristic
986C2C4×#402911yescharacteristic
987C2#1060639211yescharacteristic
988C2#1060643511yescharacteristic
989C2#1060646511yescharacteristic
990C2#1060719511yescharacteristic
991C2#1060720911yescharacteristic
992C2#1060723311yescharacteristic
993C2#1060736411yescharacteristic
994C2#1060736811yescharacteristic
995C2#1060757911yescharacteristic
996C2#1060803711yescharacteristic
997C2#1060805211yescharacteristic
998C2#1060806311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14194
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×C4⋊Dic5C2semidirect
5. C2×#64938C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10600216C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
52. #65238C4semidirect
918. C5#14194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652382
C2×#652342
C2×#652402
C2×C4×C4⋊Dic52
C2×#649382
C5×#14372
#106023422
#106023382
#106023292
#106002162
#106002142
#106002002
#106001992
#106001982
#141945