Finite Group Databasebeta

← #12024895

Subgroups — #12024895

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65280C418yescomplemented
52#65277—24no—
53C4⋊C4×Dic5—24no—
54#64959—24no—
55#64957—24no—
56#64955—24no—
57#64954—24no—
58#14195—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685D414yes—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—41no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—22no—
149C5×#95—41no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963C2×C414yescomplemented
158#3963D414yes—
159C2×#394—51no—
160C2×#390—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#385—51no—
164C2×C4×C4⋊C4—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1441D511yescharacteristic, complemented
167#1440—51no—
168#1439—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172#1436—51no—
173#1436—51no—
174C24×C5C2411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C2×D412yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5#4112yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C2×D20—28no—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—44no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×C4×D5—28no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C5×C4⋊C4—28no—
311C5×C4⋊C4—44no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—28no—
315#685—28no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323C4⋊Dic5—28no—
324#683—44no—
325C4×Dic5—28no—
326C4×Dic5—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4—51no—
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42—51no—
350#394—58no—
351#390—104no—
352#388—104no—
353#386—104no—
354#385—104no—
355C4×C4⋊C4—104no—
356C4×C22⋊C4—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95C2×D511yescharacteristic
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5C23×C411yescharacteristic
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C52−1+411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C4×D414yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5C4×D414yes—
504C2×C4×C5C4×D414yes—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5#12114yes—
546C2×Dic5#12314yes—
547D20—416no—
548C4×D5—416no—
549C25—51no—
550C25—51no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—54no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C42—102no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42—201no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—41no—
640#95—54no—
641#95—54no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C4×#4111yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5#51811yescharacteristic
655C22×C5#52011yescharacteristic
656C22×C5C2×#12111yescharacteristic
657C22×C5C2×#12311yescharacteristic
658C22×C5#52511yescharacteristic
659C22×C5#52511yescharacteristic
660C22×C5#52911yescharacteristic
661C22×C5#52911yescharacteristic
662C22×C5#52911yescharacteristic
663C22×C5#53211yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53911yescharacteristic
666C22×C5#54011yescharacteristic
667C22×C5#54211yescharacteristic
668C22×C5D4211yescharacteristic
669C22×C5D4211yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54611yescharacteristic
674C22×C5#54711yescharacteristic
675C22×C5#54811yescharacteristic
676C22×C5#54811yescharacteristic
677C22×C5#55011yescharacteristic
678C22×C5#55111yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55511yescharacteristic
682C22×C5#55611yescharacteristic
683C22×C5#55911yescharacteristic
684C2×D5—24no—
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—24no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—81no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—24no—
722Dic5—24no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—108no—
759C2×D4—108no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—108no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4C2×C4×D512yes—
857C22×C4D4×D512yes—
858C22×C4D4×D512yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4#71112yes—
861C22×C4#71312yes—
862C22×C4#71312yes—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—108no—
866C4⋊C4—204no—
867C22⋊C4—108no—
868C22⋊C4—108no—
869C22⋊C4—108no—
870C22⋊C4—108no—
871C22⋊C4—204no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—108no—
879C42—204no—
880C42—204no—
881C42—204no—
882C2×C5C4×#12111yescharacteristic
883C2×C5C4×#12311yescharacteristic
884C2×C5#233511yescharacteristic
885C2×C5#235811yescharacteristic
886C2×C5#236111yescharacteristic
887C2×C5#236311yescharacteristic
888C2×C5#236711yescharacteristic
889C2×C5#242411yescharacteristic
890C2×C5#242611yescharacteristic
891C2×C5#244311yescharacteristic
892C2×C5#244511yescharacteristic
893C2×C5#247411yescharacteristic
894C2×C5#247611yescharacteristic
895C2×C5#256011yescharacteristic
896C2×C5#259511yescharacteristic
897D5—44no—
898D5—82no—
899C23—54no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23C22×C4×D511yescharacteristic
970C23C2×D4×D511yescharacteristic
971C23C2×D4×D511yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×#71111yescharacteristic
974C23#414411yescharacteristic
975C23C2×#71311yescharacteristic
976C23C2×#71311yescharacteristic
977C23#414711yescharacteristic
978C23D5×#4111yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23D5×#4111yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23#414911yescharacteristic
983C23#414911yescharacteristic
984D4—2016no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—2016no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4#402714yes—
1076C2×C4#403914yes—
1077C5#1419511yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—104no—
1079C22—104no—
1080C22—104no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—401no—
1101C22—401no—
1102C22—401no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22C2×#402711yescharacteristic
1109C22C2×#403911yescharacteristic
1110C22#6585611yescharacteristic
1111C22C4×D4×D511yescharacteristic
1112C22#6587911yescharacteristic
1113C22C4×#71311yescharacteristic
1114C22#6590811yescharacteristic
1115C22#6592511yescharacteristic
1116C22#6593011yescharacteristic
1117C22#6593311yescharacteristic
1118C22D5×#12111yescharacteristic
1119C22#6594311yescharacteristic
1120C22#6594311yescharacteristic
1121C22#6594411yescharacteristic
1122C22#6595811yescharacteristic
1123C22#6596111yescharacteristic
1124C22#6596111yescharacteristic
1125C22#6596411yescharacteristic
1126C22#6596411yescharacteristic
1127C22#6596711yescharacteristic
1128C22#6596711yescharacteristic
1129C22#6597411yescharacteristic
1130C22D5×#12311yescharacteristic
1131C22#6599211yescharacteristic
1132C22#6599711yescharacteristic
1133C22#6601511yescharacteristic
1134C22#6602511yescharacteristic
1135C22#6602611yescharacteristic
1136C22#6602911yescharacteristic
1137C22#6602911yescharacteristic
1138C22#6603811yescharacteristic
1139C22#6604011yescharacteristic
1140C22#6606011yescharacteristic
1141C22#6606611yescharacteristic
1142C22#6606811yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—104no—
1151C4—104no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C2—204no—
1157C2—402no—
1158C2#1060559611yescharacteristic
1159C2#1060661011yescharacteristic
1160C2#1060667111yescharacteristic
1161C2#1060703311yescharacteristic
1162C2#1060771611yescharacteristic
1163C2#1060793711yescharacteristic
1164C2#1060822411yescharacteristic
1165C2#1060863711yescharacteristic
1166C2#1060891311yescharacteristic
1167C2#1060901711yescharacteristic
1168C2#1060914711yescharacteristic
1169C2#1060949111yescharacteristic
1170C2#1060952211yescharacteristic
1171C2#1060968211yescharacteristic
1172C2#1060993011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14195
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
6. C2×#64959C2semidirect
7. C2×#64955C2semidirect
8. C5×#1441C2semidirect
9. #10602357C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
51. #65280C4semidirect
93. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
166. #1441D5semidirect
589. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1077. C5#14195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652802
C2×#652772
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649592
C2×#649552
C5×#14412
#106023572
#106002222
#106002212
#106002012
#106001992
#141955