Finite Group Databasebeta

← #12024910

Subgroups — #12024910

Order 1280.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64961C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65277—24no—
52#65267—24no—
53#64961C418yescomplemented
54#64955—24no—
55#64954—24no—
56#14196—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yes—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yescomplemented
120C2×#685C2×C414yescomplemented
121C2×#685D414yes—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95—41no—
141C5×#95—41no—
142C5×#95C2×C414yescomplemented
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963D414yes—
153C2×#394—51no—
154C2×#390—51no—
155C2×#387—51no—
156C2×#386—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1442D511yescharacteristic, complemented
159#1440—51no—
160#1440—51no—
161#1437—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1436—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C4×#95—51no—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5C22×C412yes—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5C2×D412yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C22×C412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C22×Dic5C2×D412yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C22×Dic5#4112yes—
287C22×Dic5#4112yes—
288C22×Dic5#4112yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—28no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C5×C4⋊C4—44no—
305#685—28no—
306#685—28no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#683—28no—
317C4×Dic5—44no—
318C4×Dic5—44no—
319C4×Dic5—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4—51no—
322C24×C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C42—51no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42—51no—
340#394—58no—
341#390—104no—
342#387—104no—
343#386—104no—
344C4×C22⋊C4—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5C4×D414yes—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C4×D414yes—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5#12314yes—
536C2×Dic5#12414yes—
537D20—416no—
538C4×D5—416no—
539C25—51no—
540C25—51no—
541C22×D4—54no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—102no—
555C23×C4—102no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—54no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—54no—
575C2×C22⋊C4—54no—
576C2×C22⋊C4—54no—
577C2×C22⋊C4—54no—
578C2×C22⋊C4—54no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C42—102no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—201no—
615C2×C42—201no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—41no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—54no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—201no—
634#95C4×D514yescomplemented
635C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C5C4×#4111yescharacteristic
638C22×C5C4×#4111yescharacteristic
639C22×C5C4×#4111yescharacteristic
640C22×C5#51811yescharacteristic
641C22×C5#51811yescharacteristic
642C22×C5C2×#12311yescharacteristic
643C22×C5#52511yescharacteristic
644C22×C5C2×#12411yescharacteristic
645C22×C5#52911yescharacteristic
646C22×C5#52911yescharacteristic
647C22×C5#52911yescharacteristic
648C22×C5#52911yescharacteristic
649C22×C5#53211yescharacteristic
650C22×C5#53811yescharacteristic
651C22×C5#53811yescharacteristic
652C22×C5#54011yescharacteristic
653C22×C5#54011yescharacteristic
654C22×C5D4211yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C22×C5#54611yescharacteristic
660C22×C5#55011yescharacteristic
661C22×C5#55111yescharacteristic
662C22×C5#55111yescharacteristic
663C22×C5#55311yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55311yescharacteristic
666C22×C5#55311yescharacteristic
667C22×C5#55311yescharacteristic
668C22×C5#55511yescharacteristic
669C22×C5#55911yescharacteristic
670C2×D5—24no—
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C4×C5—24no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—81no—
706C4×C5—81no—
707Dic5—24no—
708Dic5—24no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—42no—
713C24—52no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—52no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—108no—
745C2×D4—108no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—108no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4C2×C4×D512yes—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4C2×C4×D512yes—
845C22×C4D4×D512yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4#71312yes—
848C22×C4#71312yes—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—108no—
851C22⋊C4—108no—
852C22⋊C4—108no—
853C22⋊C4—204no—
854C22⋊C4—204no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C42—204no—
863C42—204no—
864C42—204no—
865C42—204no—
866C2×C5C4×#12311yescharacteristic
867C2×C5C4×#12411yescharacteristic
868C2×C5#233311yescharacteristic
869C2×C5#235811yescharacteristic
870C2×C5#236311yescharacteristic
871C2×C5#236411yescharacteristic
872C2×C5#237411yescharacteristic
873C2×C5#244411yescharacteristic
874C2×C5#244511yescharacteristic
875C2×C5#247211yescharacteristic
876C2×C5#247611yescharacteristic
877C2×C5#249011yescharacteristic
878C2×C5#253111yescharacteristic
879C2×C5#255911yescharacteristic
880C2×C5#259711yescharacteristic
881D5—44no—
882D5—82no—
883C23—54no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23#414411yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23C2×#71311yescharacteristic
959C23C2×#71311yescharacteristic
960C23D5×#4111yescharacteristic
961C23D5×#4111yescharacteristic
962C23D5×#4111yescharacteristic
963C23D5×#4111yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23#414911yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968D4—2016no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—54no—
1018C2×C4—54no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—2016no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4#403914yes—
1061C5#1419611yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—104no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—401no—
1085C22—401no—
1086C22—401no—
1087C22—401no—
1088C22—401no—
1089C22—401no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22C2×#403911yescharacteristic
1093C22#6585611yescharacteristic
1094C22#6585611yescharacteristic
1095C22C4×D4×D511yescharacteristic
1096C22#6587911yescharacteristic
1097C22#6587911yescharacteristic
1098C22C4×#71311yescharacteristic
1099C22#6592411yescharacteristic
1100C22#6593311yescharacteristic
1101C22#6594411yescharacteristic
1102C22#6594911yescharacteristic
1103C22#6596111yescharacteristic
1104C22#6596411yescharacteristic
1105C22#6596411yescharacteristic
1106C22#6597111yescharacteristic
1107C22#6597111yescharacteristic
1108C22D5×#12311yescharacteristic
1109C22#6598811yescharacteristic
1110C22#6599511yescharacteristic
1111C22#6599711yescharacteristic
1112C22#6599811yescharacteristic
1113C22#6600211yescharacteristic
1114C22D5×#12411yescharacteristic
1115C22#6601011yescharacteristic
1116C22#6601211yescharacteristic
1117C22#6602511yescharacteristic
1118C22#6602511yescharacteristic
1119C22#6602511yescharacteristic
1120C22#6602911yescharacteristic
1121C22#6602911yescharacteristic
1122C22#6603811yescharacteristic
1123C22#6604011yescharacteristic
1124C22#6604311yescharacteristic
1125C22#6604311yescharacteristic
1126C22#6606811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—104no—
1135C4—104no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—202no—
1140C2—204no—
1141C2—402no—
1142C2#1060588011yescharacteristic
1143C2#1060632711yescharacteristic
1144C2#1060667111yescharacteristic
1145C2#1060670611yescharacteristic
1146C2#1060756111yescharacteristic
1147C2#1060757011yescharacteristic
1148C2#1060771611yescharacteristic
1149C2#1060852111yescharacteristic
1150C2#1060863811yescharacteristic
1151C2#1060921811yescharacteristic
1152C2#1060949111yescharacteristic
1153C2#1060951311yescharacteristic
1154C2#1060991011yescharacteristic
1155C2#1060993311yescharacteristic
1156C2#1061007411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14196
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65267C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1442C2semidirect
7. #10600222C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600201C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. #64961C4semidirect
119. C2×#685C2×C4semidirect
120. C2×#685C2×C4semidirect
124. C2×#683C2×C4semidirect
142. C5×#95C2×C4semidirect
158. #1442D5semidirect
634. #95C4×D5semidirect
1061. C5#14196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652772
C2×#652672
C2×#649542
C2×#649612
C2×#649552
C5×#14422
#106002222
#106002182
#106002012
#106001982
Dic5×#952
#141965