Finite Group Databasebeta

← #12024924

Subgroups — #12024924

Order 1280.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65250C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65502—24no—
40C4×C22⋊Dic5—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65250C418yescomplemented
54#65246—24no—
55#64943—24no—
56#14196—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic5D414yes—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yescomplemented
118C2×#685C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic5—22no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—41no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95—41no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yescomplemented
152#3963D414yes—
153C2×#394—51no—
154C2×#390—51no—
155C2×#387—51no—
156C2×#386—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1442—51no—
159#1440—51no—
160#1440—51no—
161#1437—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1436—51no—
166C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
167C4×#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5C22×C412yes—
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5#4112yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C22×C412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—28no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—44no—
236C22×C4×C5—44no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5#4112yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—28no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C5×C22⋊C4—44no—
305C5×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic5—28no—
307C22⋊Dic5—28no—
308C22⋊Dic5—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315C4⋊Dic5—28no—
316#683—44no—
317C4×Dic5—44no—
318C4×Dic5—44no—
319C4×Dic5—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4—51no—
322C24×C4C2×D511yescharacteristic
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
336C22×C42—51no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42—51no—
340#394—58no—
341#390—104no—
342#387—104no—
343#386—104no—
344C4×C22⋊C4—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5C4×D414yes—
396C23×C5C23×C411yescharacteristic
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5C2×#4111yescharacteristic
402C23×C5C2×#4111yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5C2×#4111yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—416no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5#12414yes—
489C22⋊D5—416no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5C4×D414yes—
538C2×Dic5#12314yes—
539C25—51no—
540C25C22×D511yescharacteristic
541C22×D4—54no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—41no—
554C23×C4—41no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—54no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—54no—
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—54no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4C4×D514yes—
607C2×C42—102no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—201no—
615C2×C42—201no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—41no—
623#95—54no—
624#95—54no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635C22×C5—24no—
636C22×C5—24no—
637C22×C5—24no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C4×#4111yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5#51811yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5C2×#12311yescharacteristic
658C22×C5#52511yescharacteristic
659C22×C5C2×#12411yescharacteristic
660C22×C5#52911yescharacteristic
661C22×C5#52911yescharacteristic
662C22×C5#52911yescharacteristic
663C22×C5#52911yescharacteristic
664C22×C5#53211yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#54011yescharacteristic
668C22×C5#54011yescharacteristic
669C22×C5D4211yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54611yescharacteristic
674C22×C5#54611yescharacteristic
675C22×C5#55011yescharacteristic
676C22×C5#55111yescharacteristic
677C22×C5#55111yescharacteristic
678C22×C5#55311yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55311yescharacteristic
682C22×C5#55311yescharacteristic
683C22×C5#55511yescharacteristic
684C22×C5#55911yescharacteristic
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C4×C5—24no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—81no—
706Dic5—24no—
707Dic5—24no—
708Dic5—42no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—52no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24C2×C4×D512yes—
741C24D4×D512yes—
742C24#71312yes—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—108no—
745C2×D4—108no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4C2×C4×D512yes—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4#70912yes—
845C22×C4#70912yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4#71112yes—
848C22×C4#71112yes—
849C4⋊C4—108no—
850C4⋊C4—204no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—108no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C42—204no—
863C42—204no—
864C42—204no—
865C42—204no—
866C2×C5—44no—
867C2×C5C4×#12311yescharacteristic
868C2×C5C4×#12411yescharacteristic
869C2×C5#233311yescharacteristic
870C2×C5#235811yescharacteristic
871C2×C5#236311yescharacteristic
872C2×C5#236411yescharacteristic
873C2×C5#237411yescharacteristic
874C2×C5#244411yescharacteristic
875C2×C5#244511yescharacteristic
876C2×C5#247211yescharacteristic
877C2×C5#247611yescharacteristic
878C2×C5#249011yescharacteristic
879C2×C5#253111yescharacteristic
880C2×C5#255911yescharacteristic
881C2×C5#259711yescharacteristic
882D5—82no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23#403914yes—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C2×#70911yescharacteristic
955C23C2×#70911yescharacteristic
956C23C2×D4×D511yescharacteristic
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958C23C2×#71111yescharacteristic
959C23C2×#71111yescharacteristic
960C23#414411yescharacteristic
961C23#414411yescharacteristic
962C23#414411yescharacteristic
963C23C2×#71311yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23D5×#4111yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968D4—2016no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—54no—
1012C2×C4—54no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4#403114yes—
1061C5#1419611yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—401no—
1085C22—401no—
1086C22—401no—
1087C22—401no—
1088C22—401no—
1089C22—401no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22C4×#70911yescharacteristic
1093C22#6582011yescharacteristic
1094C22#6582411yescharacteristic
1095C22#6582411yescharacteristic
1096C22C2×#403111yescharacteristic
1097C22#6582911yescharacteristic
1098C22C2×#403911yescharacteristic
1099C22#6584811yescharacteristic
1100C22#6584811yescharacteristic
1101C22#6586211yescharacteristic
1102C22#6586411yescharacteristic
1103C22C4×#71111yescharacteristic
1104C22C4×#71111yescharacteristic
1105C22#6587211yescharacteristic
1106C22C4×D4×D511yescharacteristic
1107C22#6587911yescharacteristic
1108C22#6588211yescharacteristic
1109C22#6589311yescharacteristic
1110C22#6589911yescharacteristic
1111C22#6592011yescharacteristic
1112C22#6592411yescharacteristic
1113C22#6592511yescharacteristic
1114C22#6592711yescharacteristic
1115C22#6593311yescharacteristic
1116C22#6594911yescharacteristic
1117C22#6595011yescharacteristic
1118C22#6595311yescharacteristic
1119C22#6595811yescharacteristic
1120C22#6595811yescharacteristic
1121C22#6596411yescharacteristic
1122C22#6597111yescharacteristic
1123C22D5×#12311yescharacteristic
1124C22#6598811yescharacteristic
1125C22#6599111yescharacteristic
1126C22#6599511yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—104no—
1134C4—104no—
1135C4—202no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—401no—
1140C2—44no—
1141C2—402no—
1142C2#1060506911yescharacteristic
1143C2C4×#403111yescharacteristic
1144C2#1060521011yescharacteristic
1145C2#1060556011yescharacteristic
1146C2#1060564511yescharacteristic
1147C2#1060566311yescharacteristic
1148C2#1060585911yescharacteristic
1149C2#1060611111yescharacteristic
1150C2#1060620711yescharacteristic
1151C2#1060622611yescharacteristic
1152C2#1060632711yescharacteristic
1153C2#1060640011yescharacteristic
1154C2#1060640811yescharacteristic
1155C2#1060643911yescharacteristic
1156C2#1060646111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14196
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
5. C2×#64943C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600207C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. #65250C4semidirect
117. C2×#685C2×C4semidirect
118. C2×#685C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
166. C22⋊#95D5semidirect
1061. C5#14196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655022
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652502
C2×#652462
C2×#649432
C5×C22⋊#952
#106023422
#106023382
#106002222
#106002072
#106002012
#106002002
Dic5×#952
#141965