Subgroups — #12025641

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10602341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602338	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602338	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#397	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	#14253	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
66	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#3963	—	2	4	no	—
69	#3963	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	4	no	—
72	#3963	—	2	4	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	4	2	no	—
75	#3963	—	4	2	no	—
76	#3963	—	4	2	no	—
77	#3963	—	4	1	no	—
78	C₂×#397	D₅	1	1	yes	characteristic
79	#1443	—	5	2	no	—
80	#1440	—	5	1	no	—
81	#1437	—	5	1	no	—
82	#1437	—	5	2	no	—
83	#1437	—	5	2	no	—
84	#1436	—	5	2	no	—
85	#1434	—	5	2	no	—
86	C₄×#95	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
167	#397	Dic₅	1	8	yes	complemented
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	—	5	2	no	—
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	2	no	—
173	C₂×#95	—	5	2	no	—
174	C₂×#95	—	5	2	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	1	no	—
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅	#126	1	8	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
295	#95	—	10	4	no	—
296	#95	—	10	4	no	—
297	#95	—	10	4	no	—
298	#95	—	10	4	no	—
299	#95	—	10	4	no	—
300	#95	—	10	4	no	—
301	#95	—	20	2	no	—
302	#95	—	20	2	no	—
303	#95	—	20	1	no	—
304	#95	—	20	2	no	—
305	#95	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
306	#95	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#559	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	—	4	4	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	4	4	no	—
341	Dic₅	—	2	8	no	—
342	Dic₅	—	4	4	no	—
343	Dic₅	—	4	4	no	—
344	Dic₅	—	8	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
413	C₄²	—	20	8	no	—
414	C₄²	—	20	4	no	—
415	C₄²	—	20	8	no	—
416	C₂×C₅	—	8	2	no	—
417	C₂×C₅	C₄×#126	1	2	yes	—
418	C₂×C₅	#2333	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#2372	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#2374	1	2	yes	—
421	C₂×C₅	#2374	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅	#2510	1	2	yes	—
423	C₂×C₅	#2513	1	2	yes	—
424	C₂×C₅	#2526	1	2	yes	—
425	C₂×C₅	#2595	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#4144	1	2	yes	—
449	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
451	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
452	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
453	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
454	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	5	8	no	—
481	C₂×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄	—	10	4	no	—
492	C₂×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂×C₄	—	20	2	no	—
494	C₂×C₄	—	20	2	no	—
495	C₂×C₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	20	2	no	—
497	C₂×C₄	—	20	2	no	—
498	C₂×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂×C₄	—	20	2	no	—
504	C₂×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂×C₄	—	20	2	no	—
506	C₂×C₄	—	20	2	no	—
507	C₂×C₄	—	20	2	no	—
508	C₅	#14253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	#65947	1	2	yes	—
519	C₂²	#65949	1	2	yes	—
520	C₂²	#65993	1	2	yes	—
521	C₂²	#65993	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#65995	1	2	yes	—
523	C₂²	#65995	1	2	yes	—
524	C₂²	#65995	1	2	yes	—
525	C₂²	#65998	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#65998	1	2	yes	—
527	C₂²	#66004	1	2	yes	—
528	C₂²	#66013	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#66013	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₅×#126	1	2	yes	—
531	C₂²	#66040	1	2	yes	—
532	C₂²	#66040	1	2	yes	—
533	C₂²	#66040	1	2	yes	—
534	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#41×Dic₅	1	2	yes	—
538	C₂²	#41×Dic₅	1	2	yes	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	10	8	no	—
544	C₄	—	20	4	no	—
545	C₄	—	20	4	no	—
546	C₄	—	40	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	#10609225	1	2	yes	—
549	C₂	#10609236	1	2	yes	—
550	C₂	#10609259	1	2	yes	—
551	C₂	#10609412	1	2	yes	—
552	C₂	#10614366	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#10614570	1	2	yes	—
554	C₂	#10614570	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#10614687	1	1	yes	characteristic
556	C₂	Dic₅×#126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#397	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₅
hypocenter	C₅	#14253
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10602357	C₂	semidirect
7. #10600209	C₂	semidirect
8. #10600194	C₂	semidirect
9. Dic₅×#95	C₂	semidirect
19. C₅×#397	C₄	semidirect
167. #397	Dic₅	semidirect
508. C₅	#14253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#397	2
#10602357	2
#10602341	2
#10602338	2
#10600209	2
#10600194	2
Dic₅×#95	2
#14253	5