Finite Group Databasebeta

← #12025653

Subgroups — #12025653

Order 1280.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C212yesmaximal, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C212yesmaximal, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
24C2×#4083—24no—
25C2×#4083—24no—
26C2×#4083C418yescomplemented
27C22×#685C2212yes—
28C22×#685C2212yes—
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2212yes—
32C2×D5×C22⋊C4—24no—
33C2×D5×C22⋊C4—28no—
34C2×C5×#95C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65245—28no—
41#65244—24no—
42#14255—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5—24no—
46C24×D5—24no—
47C24×D5—42no—
48C24×D5—42no—
49C24×D5—42no—
50C24×D5—42no—
51C24×D5C2×C414yes—
52C24×D5D414yes—
53C24×D5D414yes—
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—42no—
59C22×C5×D4—42no—
60C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
61C23×C4×C5C2312yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2312yes—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—24no—
69C22×C22⋊D5—24no—
70C22×C22⋊D5—42no—
71C22×C22⋊D5—42no—
72C22×C22⋊D5C2×C414yes—
73C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2312yes—
78C22×C4×D5—24no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—42no—
81C22×C4×D5—42no—
82C22×C4×D5—42no—
83C22×C4×D5—42no—
84C22×C4×D5D418yescomplemented
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C5×C22⋊C4—42no—
90C2×C5×C22⋊C4—42no—
91C2×C5×C22⋊C4—42no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—42no—
99C2×C22⋊Dic5—42no—
100C2×C22⋊Dic5—42no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
102#4083—232no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—24no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685C2×C414yes—
117C2×#685C2×C414yescomplemented
118D5×C22⋊C4—232no—
119C5×#95—42no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122#3963—42no—
123#3963—42no—
124#3963—42no—
125C22×#120—51no—
126C23×C22⋊C4—51no—
127C2×#386—52no—
128C2×#379—51no—
129#1440—52no—
130#1440—51no—
131#1440—51no—
132#1438—51no—
133#1438—52no—
134#1438D511yescharacteristic, complemented
135C22⋊#95—52no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5C22×C412yes—
151C24×C5C22×C412yes—
152C24×C5C2×D412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2411yescharacteristic
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—216no—
166C23×D5—28no—
167C23×D5—216no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—48no—
170C23×D5—44no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—44no—
176C23×D5—44no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—48no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—48no—
183C23×D5—48no—
184C23×D5—48no—
185C23×D5C22⋊C4116yescomplemented
186C23×D5C22×C412yes—
187C23×D5C22×C412yes—
188C23×D5C2×D412yes—
189C23×D5C2×D412yes—
190C23×D5C2×D412yes—
191C23×D5C2×D412yes—
192C23×D5C2×D414yes—
193C23×D5#4114yes—
194C2×C5×D4—28no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—48no—
198C2×C5×D4—48no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C2×D414yes—
218C2×C22⋊D5—28no—
219C2×C22⋊D5—28no—
220C2×C22⋊D5—216no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5—48no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—48no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5C22×C412yes—
250C22×Dic5C22×C412yes—
251C22×Dic5C2×D414yes—
252C2×C4×D5—216no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—48no—
255C2×C4×D5—48no—
256C2×C4×D5—48no—
257C2×C4×D5—48no—
258C2×C4×D5—48no—
259C5×C22⋊C4—28no—
260C5×C22⋊C4—48no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic5—28no—
263C22⋊Dic5—28no—
264C22⋊Dic5—48no—
265C22⋊Dic5—44no—
266#685—216no—
267#685—28no—
268#685—28no—
269#685—48no—
270#685—48no—
271C26—51no—
272C23×D4—51no—
273C23×D4—51no—
274C23×D4C2×D511yescharacteristic
275C24×C4—52no—
276C2×#120—58no—
277C2×#120—104no—
278C2×#120—104no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C22⋊C4—108no—
289C22×C22⋊C4—104no—
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
293#386—108no—
294#379—104no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95C2×D512yescomplemented
301C23×C5—24no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5C2×C22⋊C414yes—
343C23×C5C23×C411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C23×C5C22×D412yes—
347C23×C5C2×#4112yes—
348C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
349C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
350C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
351C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—24no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—24no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—24no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—24no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—24no—
380C22×D5—232no—
381C22×D5—416no—
382C22×D5—416no—
383C22×D5—432no—
384C22×D5—432no—
385C22×D5—432no—
386C22×D5—432no—
387C22×D5—432no—
388C22×D5—432no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5C2×C22⋊C414yes—
398C22×D5C2×C22⋊C414yes—
399C22×D5C4×D418yes—
400C22×D5#12014yes—
401C22×D5#12118yes—
402C22×D5#12314yes—
403C5×D4—416no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—24no—
408C2×C4×C5—24no—
409C2×C4×C5—24no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C22⋊D5—416no—
424C22⋊D5—416no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—24no—
428C2×Dic5—24no—
429C2×Dic5—24no—
430C2×Dic5—24no—
431C2×Dic5—24no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C4×D5—432no—
450C25—51no—
451C25—51no—
452C25—54no—
453C25—54no—
454C25—54no—
455C25—104no—
456C25—104no—
457C25—202no—
458C25—202no—
459C25—202no—
460C25—202no—
461C25C22×D511yescharacteristic
462C25C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—54no—
468C22×D4—54no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—104no—
474C22×D4—104no—
475C22×D4—202no—
476C22×D4—202no—
477C22×D4C4×D514yescomplemented
478C23×C4—52no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—58no—
482C23×C4—52no—
483C23×C4—104no—
484C23×C4—104no—
485C23×C4—202no—
486C23×C4—202no—
487C23×C4—202no—
488C23×C4—202no—
489C23×C4C22×D512yes—
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D512yes—
492#120—1032no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—1032no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—104no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4—202no—
523C2×C22⋊C4—202no—
524C2×C22⋊C4—202no—
525C2×C22⋊C4—202no—
526#95—42no—
527#95—104no—
528#95—104no—
529#95—202no—
530#95—202no—
531#95—202no—
532C22×C5—24no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—24no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—44no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—44no—
540C22×C5—44no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—44no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—82no—
548C22×C5—82no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C5C2×C4×D412yes—
552C22×C5#51811yescharacteristic
553C22×C5#51811yescharacteristic
554C22×C5#51812yes—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5C2×#12112yes—
557C22×C5C2×#12311yescharacteristic
558C22×C5#53412yes—
559C22×C5#53412yes—
560C22×C5#53411yescharacteristic
561C22×C5#53412yes—
562C22×C5#53412yes—
563C22×C5#53412yes—
564C22×C5#53411yescharacteristic
565C22×C5#53512yes—
566C22×C5#53512yes—
567C22×C5#53812yes—
568C22×C5#53812yes—
569C22×C5#53812yes—
570C22×C5#53812yes—
571C2×D5—24no—
572C2×D5—24no—
573C2×D5—28no—
574C2×D5—28no—
575C2×D5—28no—
576C2×D5—28no—
577C2×D5—28no—
578C2×D5—28no—
579C2×D5—24no—
580C2×D5—24no—
581C2×D5—24no—
582C2×D5—464no—
583C2×D5—44no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—44no—
586C2×D5—44no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5#38618yes—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—44no—
592C4×C5—82no—
593Dic5—42no—
594Dic5—44no—
595Dic5—42no—
596Dic5—82no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—52no—
612C24—52no—
613C24—54no—
614C24—52no—
615C24—54no—
616C24—52no—
617C24—52no—
618C24—52no—
619C24—516no—
620C24—108no—
621C24—1016no—
622C24—1016no—
623C24—108no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—102no—
634C24—204no—
635C24—204no—
636C24—208no—
637C24—204no—
638C24—208no—
639C24—208no—
640C24—208no—
641C24—204no—
642C24—208no—
643C24—208no—
644C24—208no—
645C24—208no—
646C24—208no—
647C24—208no—
648C24—208no—
649C24—208no—
650C24C2×C4×D512yes—
651C24C2×C4×D512yes—
652C24D4×D512yes—
653C24D4×D512yes—
654C24C23×D511yescharacteristic
655C2×D4—28no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—108no—
661C2×D4—108no—
662C2×D4—1016no—
663C2×D4—208no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—208no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—208no—
669C2×D4—204no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—54no—
690C22×C4—1016no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—208no—
713C22×C4—208no—
714C22×C4—208no—
715C22×C4—208no—
716C22×C4—208no—
717C22×C4—208no—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4D4×D514yes—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—108no—
724C22⋊C4—108no—
725C22⋊C4—1016no—
726C22⋊C4—108no—
727C22⋊C4—108no—
728C22⋊C4—208no—
729C22⋊C4—208no—
730C22⋊C4—208no—
731C22⋊C4—204no—
732C2×C5—44no—
733C2×C5—82no—
734C2×C5C2×#38611yescharacteristic
735C2×C5#230811yescharacteristic
736C2×C5#230811yescharacteristic
737C2×C5#232112yes—
738C2×C5#232112yes—
739C2×C5#261312yes—
740C2×C5#261712yes—
741C2×C5#261712yes—
742C2×C5#262212yes—
743D5—28no—
744D5—44no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—54no—
787C23—58no—
788C23—54no—
789C23—58no—
790C23—54no—
791C23—54no—
792C23—1032no—
793C23—104no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—104no—
797C23—104no—
798C23—104no—
799C23—104no—
800C23—102no—
801C23—104no—
802C23—104no—
803C23—104no—
804C23—104no—
805C23—104no—
806C23—102no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—104no—
812C23—104no—
813C23—102no—
814C23—104no—
815C23—102no—
816C23—104no—
817C23—104no—
818C23—104no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—2016no—
822C23—2016no—
823C23—2032no—
824C23—2032no—
825C23—2032no—
826C23—2032no—
827C23—2032no—
828C23—2032no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—202no—
837C23D5×C22⋊C414yes—
838C23C22×C4×D511yescharacteristic
839C23C2×D4×D512yes—
840C23C2×D4×D511yescharacteristic
841C23C2×D4×D511yescharacteristic
842C23#414412yes—
843C23#414412yes—
844C23#414412yes—
845C23D5×#4112yes—
846C23#414912yes—
847D4—416no—
848D4—2016no—
849D4—2016no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—104no—
872C2×C4—104no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—104no—
875C2×C4—104no—
876C2×C4—2032no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C5#1425511yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—58no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—108no—
917C22—108no—
918C22—108no—
919C22—108no—
920C22—108no—
921C22—108no—
922C22—104no—
923C22—104no—
924C22—104no—
925C22—2064no—
926C22—204no—
927C22—204no—
928C22—204no—
929C22—204no—
930C22—204no—
931C22—204no—
932C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
933C22#6582011yescharacteristic
934C22#6582011yescharacteristic
935C22C4×D4×D512yes—
936C22#6587912yes—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6592312yes—
939C22#6592312yes—
940C22#6592311yescharacteristic
941C22#6592312yes—
942C22D5×#12112yes—
943C22#6593912yes—
944C22#6593912yes—
945C22#6594112yes—
946C22#6594712yes—
947C22#6594712yes—
948C22D5×#12311yescharacteristic
949C22#6598711yescharacteristic
950C22#6599112yes—
951C22#6601212yes—
952C22#6604912yes—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—82no—
956C4—202no—
957C4—202no—
958C4—204no—
959C4—402no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—108no—
963C2—204no—
964C2#1060558011yescharacteristic
965C2D5×#38611yescharacteristic
966C2#1060660511yescharacteristic
967C2#1060660712yes—
968C2#1060816012yes—
969C2#1060849112yes—
970C2#1060849212yes—
971C2#1060885412yes—
972C2#1060885612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4083C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14255
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65244C2semidirect
5. C5×#1438C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
19. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
26. C2×#4083C4semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
60. C22×C5×D4C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
84. C22×C4×D5D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
117. C2×#685C2×C4semidirect
134. #1438D5semidirect
185. C23×D5C22⋊C4semidirect
292. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
300. C2×#95C2×D5semidirect
477. C22×D4C4×D5semidirect
894. C5#14255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652452
C2×#652442
C5×#14382
#106029242
#106023432
#106023422
#106002222
#106002182
#142555