Subgroups — #12025656

Order 1280.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10602337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4083	—	2	4	no	—
21	C₂×#4083	—	2	4	no	—
22	C₂×#4083	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#685	—	2	4	no	—
24	C₂²×#685	—	2	4	no	—
25	C₂²×#685	—	2	4	no	—
26	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#386	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65509	—	2	4	no	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65244	—	2	4	no	—
36	#14255	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
45	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₅	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
71	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#4083	—	2	32	no	—
89	C₂×#685	—	2	32	no	—
90	C₂×#685	—	2	8	no	—
91	C₂×#685	—	2	4	no	—
92	C₂×#685	—	2	4	no	—
93	C₂×#685	—	2	8	no	—
94	C₂×#685	—	2	8	no	—
95	C₂×#685	—	2	8	no	—
96	C₂×#685	—	4	4	no	—
97	C₂×#685	—	4	4	no	—
98	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₅×#95	—	2	4	no	—
100	#3963	—	2	4	no	—
101	#3963	—	4	4	no	—
102	#3963	—	4	4	no	—
103	C₂²×#120	—	5	1	no	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
105	C₂×#386	—	5	1	no	—
106	C₂×#386	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#379	—	5	1	no	—
108	#1440	—	5	4	no	—
109	#1438	—	5	4	no	—
110	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
111	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
146	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
147	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
208	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
209	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
216	#685	—	2	32	no	—
217	#685	—	2	16	no	—
218	#685	—	4	16	no	—
219	C₂⁶	—	5	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#120	—	5	8	no	—
225	C₂×#120	—	10	4	no	—
226	C₂×#120	—	10	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
238	#386	—	2	4	no	—
239	#386	—	10	4	no	—
240	#379	—	10	4	no	—
241	C₂×#95	—	5	2	no	—
242	C₂×#95	—	5	4	no	—
243	C₂×#95	—	5	4	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
245	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
277	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅	#123	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
303	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₅×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
340	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
346	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
356	C₂⁵	—	5	2	no	—
357	C₂⁵	—	5	4	no	—
358	C₂⁵	—	5	4	no	—
359	C₂⁵	—	5	4	no	—
360	C₂⁵	—	10	2	no	—
361	C₂⁵	—	10	2	no	—
362	C₂⁵	—	10	2	no	—
363	C₂⁵	—	10	2	no	—
364	C₂⁵	—	20	4	no	—
365	C₂⁵	—	20	4	no	—
366	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
391	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	#120	—	10	32	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	10	4	no	—
420	#95	—	20	4	no	—
421	#95	—	20	4	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₅	#386	1	8	yes	—
440	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
444	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
451	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
456	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
457	C₂×D₅	—	2	8	no	—
458	C₂×D₅	—	2	8	no	—
459	C₂×D₅	—	2	8	no	—
460	C₂×D₅	—	4	64	no	—
461	C₂×D₅	—	4	8	no	—
462	C₂×D₅	—	4	8	no	—
463	C₂×D₅	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅	—	4	8	no	—
466	C₂×D₅	—	4	8	no	—
467	C₂×D₅	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅	—	4	4	no	—
469	C₄×C₅	—	4	4	no	—
470	C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅	—	8	2	no	—
472	Dic₅	—	4	4	no	—
473	Dic₅	—	4	4	no	—
474	Dic₅	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	5	4	no	—
486	C₂⁴	—	5	4	no	—
487	C₂⁴	—	5	4	no	—
488	C₂⁴	—	5	16	no	—
489	C₂⁴	—	10	2	no	—
490	C₂⁴	—	10	2	no	—
491	C₂⁴	—	10	2	no	—
492	C₂⁴	—	10	4	no	—
493	C₂⁴	—	10	4	no	—
494	C₂⁴	—	10	4	no	—
495	C₂⁴	—	10	4	no	—
496	C₂⁴	—	10	2	no	—
497	C₂⁴	—	10	8	no	—
498	C₂⁴	—	10	8	no	—
499	C₂⁴	—	10	8	no	—
500	C₂⁴	—	10	8	no	—
501	C₂⁴	—	10	8	no	—
502	C₂⁴	—	10	8	no	—
503	C₂⁴	—	20	16	no	—
504	C₂⁴	—	20	8	no	—
505	C₂⁴	—	20	16	no	—
506	C₂⁴	—	20	8	no	—
507	C₂⁴	—	20	8	no	—
508	C₂⁴	—	20	16	no	—
509	C₂⁴	—	20	8	no	—
510	C₂⁴	—	20	8	no	—
511	C₂⁴	—	20	16	no	—
512	C₂⁴	—	20	8	no	—
513	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
515	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
516	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
517	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
518	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
519	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	10	16	no	—
530	C₂×D₄	—	20	16	no	—
531	C₂×D₄	—	20	8	no	—
532	C₂×D₄	—	20	16	no	—
533	C₂×D₄	—	20	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
582	C₂×C₅	—	2	8	no	—
583	C₂×C₅	—	8	2	no	—
584	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅	#2308	1	2	yes	—
586	C₂×C₅	#2321	1	2	yes	—
587	C₂×C₅	#2321	1	2	yes	—
588	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅	#2617	1	2	yes	—
591	C₂×C₅	#2617	1	2	yes	—
592	C₂×C₅	#2622	1	2	yes	—
593	D₅	—	4	8	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	5	8	no	—
622	C₂³	—	10	4	no	—
623	C₂³	—	10	4	no	—
624	C₂³	—	10	4	no	—
625	C₂³	—	10	4	no	—
626	C₂³	—	10	4	no	—
627	C₂³	—	10	4	no	—
628	C₂³	—	10	8	no	—
629	C₂³	—	10	8	no	—
630	C₂³	—	10	4	no	—
631	C₂³	—	10	4	no	—
632	C₂³	—	10	8	no	—
633	C₂³	—	10	8	no	—
634	C₂³	—	10	4	no	—
635	C₂³	—	10	4	no	—
636	C₂³	—	10	32	no	—
637	C₂³	—	20	32	no	—
638	C₂³	—	20	32	no	—
639	C₂³	—	20	32	no	—
640	C₂³	—	20	32	no	—
641	C₂³	—	20	16	no	—
642	C₂³	—	20	16	no	—
643	C₂³	—	20	32	no	—
644	C₂³	—	20	32	no	—
645	C₂³	—	20	4	no	—
646	C₂³	—	20	4	no	—
647	C₂³	—	20	4	no	—
648	C₂³	—	20	4	no	—
649	C₂³	—	20	4	no	—
650	C₂³	—	20	4	no	—
651	C₂³	—	20	4	no	—
652	C₂³	—	20	4	no	—
653	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
654	C₂³	#4027	1	4	yes	—
655	C₂³	#4029	1	4	yes	—
656	C₂³	#4030	1	4	yes	—
657	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
658	C₂³	#4083	1	4	yes	—
659	C₂³	#4084	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#4144	1	4	yes	—
667	C₂³	#4149	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	4	16	no	—
670	D₄	—	20	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	8	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂×C₄	—	20	16	no	—
695	C₂×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂×C₄	—	20	2	no	—
697	C₂×C₄	—	20	4	no	—
698	C₂×C₄	—	20	4	no	—
699	C₂×C₄	—	20	2	no	—
700	C₂×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂×C₄	—	20	4	no	—
702	C₂×C₄	—	20	2	no	—
703	C₂×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂×C₄	—	20	2	no	—
705	C₅	#14255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	8	1	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	10	8	no	—
724	C₂²	—	10	8	no	—
725	C₂²	—	10	8	no	—
726	C₂²	—	20	64	no	—
727	C₂²	—	20	8	no	—
728	C₂²	—	20	8	no	—
729	C₂²	—	20	4	no	—
730	C₂²	—	20	4	no	—
731	C₂²	—	20	4	no	—
732	C₂²	—	20	4	no	—
733	C₂²	—	20	8	no	—
734	C₂²	—	20	8	no	—
735	C₂²	#65245	1	8	yes	—
736	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#65879	1	4	yes	—
741	C₂²	#65894	1	4	yes	—
742	C₂²	#65923	1	2	yes	—
743	C₂²	#65926	1	2	yes	—
744	C₂²	#65939	1	4	yes	—
745	C₂²	#65951	1	4	yes	—
746	C₂²	#65987	1	2	yes	—
747	C₂²	#65987	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#66138	1	2	yes	—
752	C₂²	#66164	1	2	yes	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	20	4	no	—
757	C₄	—	20	4	no	—
758	C₄	—	40	2	no	—
759	C₂	—	2	8	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	20	8	no	—
762	C₂	#10606605	1	2	yes	—
763	C₂	#10606606	1	2	yes	—
764	C₂	#10606636	1	2	yes	—
765	C₂	#10606637	1	2	yes	—
766	C₂	C₂×#65245	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#10614126	1	2	yes	—
768	C₂	#10614338	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#10614441	1	2	yes	—
770	C₂	#10614634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#386	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4083	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₅
hypocenter	C₅	#14255
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#685	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
4. C₂×#65509	C₂	semidirect
5. C₂×#65244	C₂	semidirect
6. #10602920	C₂	semidirect
7. #10602343	C₂	semidirect
8. #10602337	C₂	semidirect
9. #10600222	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
22. C₂×#4083	C₄	semidirect
30. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
32. C₂×#3963	C₂²	semidirect
33. C₂×#3963	C₂²	semidirect
34. C₂×#3963	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
98. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#386	D₅	semidirect
155. C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
244. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
390. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
705. C₅	#14255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4083	2
C₂³×#685	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×#65509	2
C₂×#65244	2
#10602920	2
#10602343	2
#10602337	2
#10600222	2
#14255	5