Subgroups — #12025819

Order 1280.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4076	—	2	4	no	—
15	C₂×#4076	—	2	4	no	—
16	C₂×#4076	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	—	2	4	no	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	#65247	—	2	16	no	—
27	#14271	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
46	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	#4076	—	2	32	no	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	—	2	4	no	—
60	C₂×#685	—	2	16	no	—
61	C₂×#685	—	4	8	no	—
62	C₂×#685	—	4	8	no	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	#3963	—	2	4	no	—
69	#3963	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	16	no	—
71	C₂²×#121	—	5	1	no	—
72	C₂×#386	—	5	4	no	—
73	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#95	—	5	1	no	—
75	#1445	—	5	2	no	—
76	#1439	—	5	4	no	—
77	#1438	—	5	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	#685	—	2	16	no	—
139	#685	—	4	32	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	—	5	8	no	—
146	C₂×#121	—	10	4	no	—
147	C₂×#121	—	10	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	#386	—	10	16	no	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	C₂×#95	—	5	2	no	—
156	C₂×#95	—	5	2	no	—
157	C₂×#95	—	5	8	no	—
158	C₂×#95	—	10	4	no	—
159	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₅	#121	1	8	yes	—
174	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
226	D₂₀	—	4	16	no	—
227	C₂⁵	—	5	2	no	—
228	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	#121	—	10	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	10	16	no	—
268	#95	—	10	4	no	—
269	#95	—	10	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅	#390	1	8	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#537	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅	—	4	16	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	8	4	no	—
299	C₂×D₅	—	8	4	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₂×D₅	—	8	4	no	—
302	C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅	—	8	4	no	—
305	Dic₅	—	4	8	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	5	4	no	—
311	C₂⁴	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	8	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	10	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
320	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
321	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	10	32	no	—
325	C₂×D₄	—	10	16	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	20	8	no	—
328	C₂×D₄	—	20	8	no	—
329	C₂×D₄	—	20	8	no	—
330	C₂×D₄	—	20	16	no	—
331	C₂×D₄	—	20	8	no	—
332	C₂×D₄	—	20	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
358	C₂²×C₄	#685	1	16	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
370	C₂×C₅	—	2	8	no	—
371	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2325	1	4	yes	—
375	C₂×C₅	#2617	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#2618	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#2639	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#2656	1	2	yes	—
379	D₅	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	10	8	no	—
392	C₂³	—	10	8	no	—
393	C₂³	—	10	8	no	—
394	C₂³	—	10	4	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	4	no	—
397	C₂³	—	20	2	no	—
398	C₂³	—	20	2	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	8	no	—
405	C₂³	—	20	8	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	#4039	1	8	yes	—
408	C₂³	#4041	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
410	C₂³	#4086	1	4	yes	—
411	C₂³	#4093	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂³	#4144	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
417	C₂³	#4149	1	2	yes	—
418	C₂³	#4150	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	20	16	no	—
421	D₄	—	20	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	16	no	—
438	C₂×C₄	—	20	32	no	—
439	C₂×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
447	C₅	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	20	16	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	4	no	—
460	C₂²	—	40	4	no	—
461	C₂²	—	40	4	no	—
462	C₂²	—	40	4	no	—
463	C₂²	#65277	1	8	yes	—
464	C₂²	#65820	1	2	yes	—
465	C₂²	#65827	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#4039	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
468	C₂²	#65857	1	2	yes	—
469	C₂²	#65859	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#65860	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#65931	1	4	yes	—
472	C₂²	#65939	1	4	yes	—
473	C₂²	#65978	1	4	yes	—
474	C₂²	#65979	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#66138	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#66167	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	20	4	no	—
484	C₄	—	20	8	no	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	40	4	no	—
487	C₂	#10605604	1	4	yes	—
488	C₂	#10605762	1	2	yes	—
489	C₂	#10605763	1	2	yes	—
490	C₂	#10613852	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#65277	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10614001	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10614411	1	2	yes	—
494	C₂	#10614555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4076	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
3. C₂²×#3963	C₂	semidirect
4. C₂×#65247	C₂	semidirect
5. #10602363	C₂	semidirect
6. #10600219	C₂	semidirect
7. #10600216	C₂	semidirect
16. C₂×#4076	C₄	semidirect
46. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
52. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#380	D₅	semidirect
105. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₂²×C₄	#685	semidirect
447. C₅	#14271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4076	2
C₂×C₅×#380	2
C₂²×#3963	2
C₂×#65247	2
#10602363	2
#10600219	2
#10600216	2
#14271	5