Subgroups — #12025831

Order 1280.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64935	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600214	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4034	—	2	4	no	—
18	C₂×#4034	—	2	4	no	—
19	C₂×#4034	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64939	—	2	4	no	—
31	#64937	—	2	4	no	—
32	#64935	—	2	16	no	—
33	#14274	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#683	—	2	4	no	—
55	C₂×#683	—	2	4	no	—
56	C₂×#683	—	2	8	no	—
57	C₂×#683	—	2	4	no	—
58	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
65	#4034	—	2	32	no	—
66	C₅×#95	—	2	8	no	—
67	C₅×#95	—	2	2	no	—
68	C₅×#95	—	2	2	no	—
69	#3963	—	2	8	no	—
70	#3963	—	2	2	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3963	—	2	8	no	—
73	#3963	—	2	8	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
77	C₂×#391	—	5	4	no	—
78	C₂×#382	—	5	1	no	—
79	C₂×#376	—	5	1	no	—
80	#1445	—	5	4	no	—
81	#1445	—	5	1	no	—
82	#1445	—	5	1	no	—
83	#1445	—	5	1	no	—
84	#1445	D₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
137	#683	—	2	16	no	—
138	#683	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
151	#391	—	10	16	no	—
152	#382	—	10	4	no	—
153	#376	—	10	4	no	—
154	C₂×#95	—	5	2	no	—
155	C₂×#95	—	5	1	no	—
156	C₂×#95	—	5	2	no	—
157	C₂×#95	—	5	1	no	—
158	C₂×#95	—	5	4	no	—
159	C₂×#95	—	5	4	no	—
160	C₂×#95	—	5	4	no	—
161	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
216	Dic₁₀	—	4	32	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	10	4	no	—
253	#95	—	10	4	no	—
254	#95	—	10	8	no	—
255	#95	—	10	8	no	—
256	#95	—	10	2	no	—
257	#95	—	10	2	no	—
258	#95	—	10	8	no	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#541	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	#541	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅	—	8	2	no	—
279	Dic₅	—	2	4	no	—
280	Dic₅	—	4	4	no	—
281	Dic₅	—	4	4	no	—
282	Dic₅	—	8	2	no	—
283	Dic₅	#390	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
338	C₄²	—	5	16	no	—
339	C₄²	—	10	16	no	—
340	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#2327	1	4	yes	—
344	C₂×C₅	#2621	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	#2621	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#2642	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	#2658	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#4147	1	2	yes	—
353	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
354	C₂³	#4150	1	4	yes	—
355	C₂³	#4150	1	2	yes	—
356	Q₈	—	20	32	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	8	no	—
378	C₂×C₄	—	5	8	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	8	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	4	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	4	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₅	#14274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65850	1	2	yes	—
404	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂²	#65906	1	2	yes	—
406	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
407	C₂²	#65962	1	2	yes	—
408	C₂²	#65962	1	4	yes	—
409	C₂²	#65982	1	2	yes	—
410	C₂²	#65982	1	4	yes	—
411	C₂²	#65982	1	2	yes	—
412	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#66030	1	4	yes	—
415	C₂²	#66035	1	4	yes	—
416	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#66058	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	5	8	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	10	4	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	—	20	4	no	—
426	C₄	—	40	2	no	—
427	C₂	#10605784	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10606679	1	4	yes	—
429	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10608341	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10609269	1	2	yes	—
432	C₂	#10609549	1	2	yes	—
433	C₂	#10609788	1	2	yes	—
434	C₂	#10609945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₅
hypocenter	C₅	#14274
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#4034	C₄	semidirect
401. C₅	#14274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4034	2
C₂×#64935	2
C₂×#64939	2
C₂×#64937	2
C₅×#1445	2
#10602362	2
#10600216	2
#10600215	2
#10600214	2
#14274	5