Subgroups — #12025892

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600218	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10600217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4043	—	2	4	no	—
19	C₂×#4043	—	2	4	no	—
20	C₂×#4043	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
30	#64956	—	2	4	no	—
31	D₅×#95	—	2	4	no	—
32	#14281	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	—	2	4	no	—
60	C₂×#685	—	2	4	no	—
61	C₂×#685	—	2	8	no	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#683	—	2	4	no	—
67	C₂×#683	—	4	4	no	—
68	#4043	—	2	32	no	—
69	C₅×#95	—	2	2	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	C₅×#95	—	4	4	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	4	4	no	—
76	#3963	—	4	4	no	—
77	#3963	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
79	C₂×#380	—	5	1	no	—
80	C₂²×#95	—	5	1	no	—
81	#1446	—	5	1	no	—
82	#1446	—	5	1	no	—
83	#1445	—	5	1	no	—
84	#1445	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1441	—	5	4	no	—
86	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	#685	—	2	16	no	—
149	#685	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
151	#683	—	4	8	no	—
152	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
163	#380	—	10	4	no	—
164	C₂×#95	—	5	2	no	—
165	C₂×#95	—	5	1	no	—
166	C₂×#95	—	5	1	no	—
167	C₂×#95	—	5	4	no	—
168	C₂×#95	—	5	4	no	—
169	C₂×#95	—	5	4	no	—
170	C₂×#95	—	10	4	no	—
171	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
196	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₅	—	4	16	no	—
237	C₄×D₅	—	4	32	no	—
238	Dic₁₀	—	4	16	no	—
239	C₂⁵	—	5	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	4	4	no	—
278	#95	—	10	4	no	—
279	#95	—	10	2	no	—
280	#95	—	10	2	no	—
281	#95	—	20	4	no	—
282	#95	—	20	4	no	—
283	#95	—	20	4	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅	—	2	16	no	—
303	C₂×D₅	—	2	8	no	—
304	C₂×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂×D₅	#391	1	8	yes	—
308	C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	—	8	2	no	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	—	4	4	no	—
314	Dic₅	—	4	4	no	—
315	Dic₅	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	5	2	no	—
317	C₂⁴	—	5	2	no	—
318	C₂⁴	—	5	2	no	—
319	C₂⁴	—	5	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	4	no	—
321	C₂⁴	—	10	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
381	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#2329	1	4	yes	—
385	C₂×C₅	#2626	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#2627	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#2639	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	#2659	1	2	yes	—
389	D₅	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	5	4	no	—
391	C₂³	—	5	4	no	—
392	C₂³	—	5	8	no	—
393	C₂³	—	5	8	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	10	8	no	—
400	C₂³	—	10	4	no	—
401	C₂³	—	10	4	no	—
402	C₂³	—	10	8	no	—
403	C₂³	—	10	2	no	—
404	C₂³	—	10	8	no	—
405	C₂³	—	10	8	no	—
406	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#4144	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
411	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
412	C₂³	#4149	1	4	yes	—
413	C₂³	#4150	1	2	yes	—
414	Q₈	—	20	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄	—	20	16	no	—
443	C₂×C₄	—	20	32	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₅	#14281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	5	8	no	—
457	C₂²	—	10	8	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	8	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	10	8	no	—
462	C₂²	—	10	8	no	—
463	C₂²	—	10	16	no	—
464	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#65855	1	2	yes	—
466	C₂²	#65880	1	2	yes	—
467	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²	#65942	1	2	yes	—
469	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂²	#65968	1	4	yes	—
471	C₂²	#65987	1	2	yes	—
472	C₂²	#65987	1	2	yes	—
473	C₂²	#65991	1	4	yes	—
474	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#66023	1	4	yes	—
477	C₂²	#66041	1	4	yes	—
478	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	20	4	no	—
486	C₄	—	20	4	no	—
487	C₄	—	40	2	no	—
488	C₂	—	10	8	no	—
489	C₂	#10605850	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10607031	1	4	yes	—
491	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₅×#391	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10609418	1	2	yes	—
494	C₂	#10609697	1	2	yes	—
495	C₂	#10609841	1	2	yes	—
496	C₂	#10610091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#1445	D₅
hypocenter	C₅	#14281
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1445	C₂	semidirect
5. #10602362	C₂	semidirect
7. #10600217	C₂	semidirect
8. #10600217	C₂	semidirect
9. #10600204	C₂	semidirect
20. C₂×#4043	C₄	semidirect
50. C₂²×C₄×D₅	Q₈	semidirect
54. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
84. #1445	D₅	semidirect
269. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
455. C₅	#14281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4043	2
C₂×#64956	2
C₂×D₅×#95	2
C₅×#1445	2
#10602362	2
#10600218	2
#10600217	2
#10600204	2
#14281	5