Subgroups — #12025899

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600217	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10600214	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4034	—	2	4	no	—
20	C₂×#4034	—	2	4	no	—
21	C₂×#4034	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
30	#65266	—	2	4	no	—
31	#65221	—	2	4	no	—
32	#14282	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	4	no	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	complemented
71	#4034	—	2	32	no	—
72	C₅×#95	—	4	4	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	4	no	—
76	#3963	—	2	4	no	—
77	#3963	—	4	4	no	—
78	#3963	—	4	4	no	—
79	#3963	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
81	C₂×#382	—	5	1	no	—
82	C₂×#376	—	5	1	no	—
83	#1446	—	5	4	no	—
84	#1445	—	5	4	no	—
85	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
86	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
87	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
88	C₄⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
151	#683	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#382	—	10	4	no	—
167	#376	—	10	4	no	—
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	—	5	2	no	—
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	4	no	—
173	C₂×#95	—	5	4	no	—
174	C₂×#95	—	5	4	no	—
175	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	Dic₁₀	—	4	32	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	complemented
278	#95	—	4	4	no	—
279	#95	—	10	4	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	#95	—	10	4	no	—
282	#95	—	10	4	no	—
283	#95	—	20	4	no	—
284	#95	—	20	4	no	—
285	#95	—	20	4	no	—
286	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	—	8	2	no	—
312	C₄×C₅	#391	1	8	yes	—
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	2	4	no	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	Dic₅	—	4	4	no	—
317	Dic₅	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	5	16	no	—
382	C₄²	—	10	8	no	—
383	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2331	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#2331	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	#2628	1	2	yes	—
389	C₂×C₅	#2628	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	#2640	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2640	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2660	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#2660	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#4144	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#4147	1	2	yes	—
403	C₂³	#4149	1	2	yes	—
404	C₂³	#4150	1	2	yes	—
405	Q₈	—	20	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#4024	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#4033	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#4034	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
457	C₅	#14282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#4024	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#4034	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#65834	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#65853	1	2	yes	—
467	C₂²	#65879	1	2	yes	—
468	C₂²	#65895	1	2	yes	—
469	C₂²	#65906	1	2	yes	—
470	C₂²	#65916	1	2	yes	—
471	C₂²	#65937	1	2	yes	—
472	C₂²	#65941	1	2	yes	—
473	C₂²	#65962	1	2	yes	—
474	C₂²	#65977	1	2	yes	—
475	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#66023	1	2	yes	—
478	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#66058	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#66063	1	2	yes	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	10	4	no	—
486	C₄	—	20	4	no	—
487	C₄	—	20	4	no	—
488	C₄	—	40	2	no	—
489	C₄	#64935	1	8	yes	—
490	C₂	C₂×#64935	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10605358	1	2	yes	—
492	C₂	#10605685	1	2	yes	—
493	C₂	#10605927	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10606077	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10607705	1	2	yes	—
496	C₂	#10607981	1	2	yes	—
497	C₂	#10608104	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#10608341	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10608374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	#14282
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. C₂×#4034	C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₅	Q₈	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₅	Q₈	semidirect
277. C₂×C₄²	Dic₁₀	semidirect
457. C₅	#14282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4034	2
C₂×#65266	2
C₂×#65221	2
C₅×C₄⋊#95	2
#10602356	2
#10602328	2
#10600217	2
#10600214	2
#14282	5