Subgroups — #12025900

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600217	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10600216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600197	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4034	—	2	4	no	—
18	C₂×#4034	—	2	4	no	—
19	C₂×#4034	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
30	#64939	—	2	4	no	—
31	#64937	—	2	4	no	—
32	#14282	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#683	—	2	4	no	—
54	C₂×#683	—	2	4	no	—
55	C₂×#683	—	2	4	no	—
56	C₂×#683	—	2	8	no	—
57	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	8	yes	complemented
64	#4034	—	2	32	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	C₅×#95	—	2	2	no	—
67	C₅×#95	—	4	4	no	—
68	#3963	—	2	2	no	—
69	#3963	—	2	2	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	4	no	—
72	#3963	—	4	4	no	—
73	#3963	—	4	4	no	—
74	#3963	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
76	C₂×#382	—	5	1	no	—
77	C₂×#376	—	5	1	no	—
78	#1446	—	5	4	no	—
79	#1445	—	5	1	no	—
80	#1445	—	5	1	no	—
81	#1445	—	5	1	no	—
82	#1445	D₅	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#95	—	5	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
136	#683	—	2	16	no	—
137	#683	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
150	#382	—	10	4	no	—
151	#376	—	10	4	no	—
152	C₂×#95	—	5	1	no	—
153	C₂×#95	—	5	1	no	—
154	C₂×#95	—	5	2	no	—
155	C₂×#95	—	5	2	no	—
156	C₂×#95	—	5	4	no	—
157	C₂×#95	—	5	4	no	—
158	C₂×#95	—	5	4	no	—
159	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
214	Dic₁₀	—	4	32	no	—
215	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	#95	—	10	4	no	—
251	#95	—	10	4	no	—
252	#95	—	10	2	no	—
253	#95	—	10	2	no	—
254	#95	—	20	4	no	—
255	#95	—	20	4	no	—
256	#95	—	20	4	no	—
257	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
273	C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅	—	8	2	no	—
277	Dic₅	—	2	4	no	—
278	Dic₅	—	4	4	no	—
279	Dic₅	—	4	4	no	—
280	Dic₅	—	8	2	no	—
281	Dic₅	#391	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
336	C₄²	—	5	16	no	—
337	C₄²	—	10	16	no	—
338	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2331	1	4	yes	—
342	C₂×C₅	#2628	1	2	yes	—
343	C₂×C₅	#2628	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	#2640	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	#2660	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#4144	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
351	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	#4149	1	2	yes	—
353	C₂³	#4150	1	4	yes	—
354	Q₈	—	20	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄	—	5	8	no	—
376	C₂×C₄	—	5	8	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	4	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	4	no	—
398	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₅	#14282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#65850	1	2	yes	—
402	C₂²	#65879	1	2	yes	—
403	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
404	C₂²	#65941	1	2	yes	—
405	C₂²	#65957	1	4	yes	—
406	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂²	#65982	1	2	yes	—
408	C₂²	#65982	1	2	yes	—
409	C₂²	#65996	1	4	yes	—
410	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#66023	1	4	yes	—
413	C₂²	#66044	1	4	yes	—
414	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	5	8	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	10	4	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	—	20	4	no	—
424	C₄	—	40	2	no	—
425	C₂	#10605784	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10606681	1	4	yes	—
427	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₅×#391	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10609278	1	2	yes	—
430	C₂	#10609568	1	2	yes	—
431	C₂	#10609780	1	2	yes	—
432	C₂	#10609940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₅
hypocenter	C₅	#14282
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#4034	C₄	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₅	Q₈	semidirect
399. C₅	#14282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4034	2
C₂×#64939	2
C₂×#64937	2
C₅×#1445	2
#10602362	2
#10600217	2
#10600216	2
#10600215	2
#10600197	2
#14282	5