Finite Group Databasebeta

← #12026034

Subgroups — #12026034

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic
6#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276C418yescomplemented
52#64955—24no—
53#64953—24no—
54#14297—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×C4×D5Q814yes—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5—41no—
104C2×C4⋊Dic5—41no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95—41no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963C2×C414yes—
138#3963C2×C414yes—
139C2×#381—51no—
140C2×#380—51no—
141C2×C4×C22⋊C4—51no—
142#1441—51no—
143#1441—51no—
144#1441—51no—
145#1441D511yescharacteristic, complemented
146#1439—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1436—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153#1436—51no—
154C24×C5C2411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5C22×C412yes—
168C23×D5C2×D412yes—
169C23×D5C2×Q812yes—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×Q812yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5C2×Q812yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5C4⋊C4116yescomplemented
275C5×C4⋊C4—44no—
276C5×C4⋊C4—44no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283C4⋊Dic5—44no—
284C4⋊Dic5—44no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#381—104no—
305#380—58no—
306C4×C22⋊C4—104no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×Q811yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C52−1+411yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5C2×C4⋊C414yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
475C4×D5—416no—
476C25—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—54no—
479C23×C4—54no—
480C23×C4—54no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—201no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—54no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4C4×D514yes—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—54no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—201no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—41no—
544#95—41no—
545#95—54no—
546#95—54no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
561C22×C5C4×#4111yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5#51811yescharacteristic
564C22×C5#51811yescharacteristic
565C22×C5#51811yescharacteristic
566C22×C5#51911yescharacteristic
567C22×C5#52511yescharacteristic
568C22×C5#52511yescharacteristic
569C22×C5#53311yescharacteristic
570C22×C5#53311yescharacteristic
571C22×C5#53411yescharacteristic
572C22×C5#53411yescharacteristic
573C22×C5#53711yescharacteristic
574C22×C5#53711yescharacteristic
575C22×C5#53811yescharacteristic
576C22×C5#53811yescharacteristic
577C22×C5#53811yescharacteristic
578C22×C5#53811yescharacteristic
579C22×C5#53911yescharacteristic
580C22×C5#53911yescharacteristic
581C22×C5#53911yescharacteristic
582C22×C5#53911yescharacteristic
583C22×C5#54011yescharacteristic
584C22×C5#54011yescharacteristic
585C22×C5#54011yescharacteristic
586C22×C5#54011yescharacteristic
587C22×C5#54211yescharacteristic
588C22×C5#54211yescharacteristic
589C22×C5#54211yescharacteristic
590C22×C5#54211yescharacteristic
591C22×C5#54311yescharacteristic
592C22×C5#54311yescharacteristic
593C22×C5#54411yescharacteristic
594C22×C5#54411yescharacteristic
595C2×D5—24no—
596C2×D5—24no—
597C2×D5—24no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C4×C5—24no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5—81no—
617Dic5—24no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624C24—52no—
625C24—52no—
626C24—52no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—516no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4C2×C4×D512yes—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4D4×D512yes—
742C22×C4#71112yes—
743C22×C4Q8×D512yes—
744C22×C4#71312yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4—204no—
751C22⋊C4—108no—
752C22⋊C4—108no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C22⋊C4—204no—
756C22⋊C4—204no—
757C42—204no—
758C42—204no—
759C2×C5#229611yescharacteristic
760C2×C5#231511yescharacteristic
761C2×C5#231611yescharacteristic
762C2×C5#233211yescharacteristic
763C2×C5#233211yescharacteristic
764C2×C5#233311yescharacteristic
765C2×C5#233311yescharacteristic
766C2×C5#263011yescharacteristic
767C2×C5#263011yescharacteristic
768C2×C5#263011yescharacteristic
769C2×C5#263011yescharacteristic
770C2×C5#266511yescharacteristic
771C2×C5#266511yescharacteristic
772C2×C5#266711yescharacteristic
773C2×C5#266711yescharacteristic
774D5—44no—
775C23—54no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23#414411yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23C2×Q8×D511yescharacteristic
817C23C2×#71311yescharacteristic
818C23#414711yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23#414911yescharacteristic
822C23#414911yescharacteristic
823C23#414911yescharacteristic
824C23#415011yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—54no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—2016no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4D5×C4⋊C414yes—
924C5#1429711yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—104no—
926C22—104no—
927C22—104no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22#6582011yescharacteristic
941C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
942C22#6585511yescharacteristic
943C22C4×#71111yescharacteristic
944C22#6587911yescharacteristic
945C22#6590611yescharacteristic
946C22C4×#71311yescharacteristic
947C22#6592711yescharacteristic
948C22#6593911yescharacteristic
949C22#6593911yescharacteristic
950C22#6594011yescharacteristic
951C22#6594211yescharacteristic
952C22#6594911yescharacteristic
953C22#6595311yescharacteristic
954C22#6596111yescharacteristic
955C22#6596311yescharacteristic
956C22#6596811yescharacteristic
957C22#6596811yescharacteristic
958C22#6597211yescharacteristic
959C22#6597711yescharacteristic
960C22#6597811yescharacteristic
961C22#6597911yescharacteristic
962C22#6599111yescharacteristic
963C22#6599711yescharacteristic
964C22#6599911yescharacteristic
965C22#6600311yescharacteristic
966C22#6602211yescharacteristic
967C22#6602311yescharacteristic
968C22#6602611yescharacteristic
969C22#6603211yescharacteristic
970C22#6603811yescharacteristic
971C22#6604411yescharacteristic
972C22#6606211yescharacteristic
973C22#6606311yescharacteristic
974C22#6606711yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—104no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—401no—
988C4—401no—
989C2—204no—
990C2#1060573611yescharacteristic
991C2#1060640011yescharacteristic
992C2#1060668211yescharacteristic
993C2#1060668311yescharacteristic
994C2#1060769411yescharacteristic
995C2#1060792611yescharacteristic
996C2#1060821811yescharacteristic
997C2#1060870511yescharacteristic
998C2#1060894211yescharacteristic
999C2#1060906411yescharacteristic
1000C2#1060906511yescharacteristic
1001C2#1060955211yescharacteristic
1002C2#1060957611yescharacteristic
1003C2#1060957711yescharacteristic
1004C2#1060996511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14297
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1441C2semidirect
6. #10602358C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
11. #10600204C2semidirect
12. #10600204C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
51. #65276C4semidirect
145. #1441D5semidirect
274. C2×C4×D5C4⋊C4semidirect
924. C5#14297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×#649532
C2×#649552
C5×#14412
#106023632
#106023582
#106023572
#106002212
#106002202
#106002042
#106002002
#106001992
#106001982
#142975