Finite Group Databasebeta

← #12026045

Subgroups — #12026045

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4027—24no—
38C2×#4027—24no—
39C2×#4027—24no—
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42#65512C418yescomplemented
43#65509—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65245—24no—
57#65234—24no—
58#14299—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—41no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5—41no—
85C22×C22⋊D5—41no—
86C22×C22⋊D5C2×C414yes—
87C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5—41no—
93C23×Dic5—41no—
94C23×Dic5D414yescomplemented
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5D414yescomplemented
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C5×C22⋊C4—41no—
119C2×C5×C22⋊C4—41no—
120C2×C5×C22⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5—41no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5—41no—
134C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685C2×C414yescomplemented
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—41no—
153C2×#683—41no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5D414yescomplemented
157#4027—232no—
158C5×#95—41no—
159C5×#95—41no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963C2×C414yescomplemented
172C22×C4×D4—51no—
173C2×#392—51no—
174C2×#388—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177#1442—51no—
178#1439—51no—
179#1439—51no—
180#1439—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1438D511yescharacteristic, complemented
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5C22×C412yes—
214C24×C5C22×C412yes—
215C24×C5C2×D412yes—
216C24×C5#4112yes—
217C24×C5C2411yescharacteristic
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C2×C5×D4—28no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—44no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5C22×C412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—28no—
279C2×C22⋊D5—28no—
280C2×C22⋊D5—28no—
281C2×C22⋊D5—28no—
282C2×C22⋊D5—28no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—28no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—44no—
331C22×Dic5—44no—
332C22×Dic5—44no—
333C22×Dic5—44no—
334C22×Dic5—44no—
335C22×Dic5—44no—
336C22×Dic5C22×C412yes—
337C22×Dic5C22×C412yes—
338C22×Dic5C22×C412yes—
339C22×Dic5C2×D412yes—
340C22×Dic5C2×D412yes—
341C22×Dic5C2×D412yes—
342C22×Dic5C2×D412yes—
343C22×Dic5C2×D412yes—
344C22×Dic5#4112yes—
345C2×C4×D5—28no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C5×C22⋊C4—28no—
353C5×C22⋊C4—44no—
354C5×C22⋊C4—44no—
355C5×C22⋊C4—44no—
356C22⋊Dic5—28no—
357C22⋊Dic5—44no—
358C22⋊Dic5—44no—
359C22⋊Dic5—44no—
360C22⋊Dic5—44no—
361#685—28no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365#683—28no—
366#683—44no—
367C4×Dic5—28no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4—51no—
370C23×D4C2×D511yescharacteristic
371C24×C4—51no—
372C24×C4—51no—
373C2×C4×D4—104no—
374C2×C4×D4—104no—
375C2×C4×D4—104no—
376C22×C4⋊C4—51no—
377C22×C4⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
389C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
390C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
391C22×C42—51no—
392#392—58no—
393#388—104no—
394#386—104no—
395#386—104no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5C4×D414yes—
480C23×C5C23×C411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C23×C5C22×D411yescharacteristic
483C23×C5C22×D411yescharacteristic
484C23×C5C2×#4111yescharacteristic
485C23×C5C2×#4111yescharacteristic
486C23×C5C2×#4111yescharacteristic
487C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C52−1+411yescharacteristic
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5C4×D414yes—
530C5×D4—416no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C22⋊D5—232no—
567C22⋊D5—416no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—416no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5C4×D414yes—
617C2×Dic5#12014yes—
618C4×D5—416no—
619C25—51no—
620C25C22×D511yescharacteristic
621C25C22×D511yescharacteristic
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—54no—
629C22×D4—54no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—102no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4C4×D514yescomplemented
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—54no—
649C23×C4—54no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—51no—
652C23×C4—102no—
653C23×C4—102no—
654C23×C4—102no—
655C23×C4—102no—
656C23×C4—201no—
657C23×C4—201no—
658C23×C4—201no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4—201no—
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C23×C4C22×D511yescharacteristic
669C4×D4—1032no—
670C2×C4⋊C4—102no—
671C2×C4⋊C4—102no—
672C2×C4⋊C4—102no—
673C2×C4⋊C4—102no—
674C2×C4⋊C4—201no—
675C2×C4⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—54no—
689C2×C22⋊C4—54no—
690C2×C22⋊C4—54no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C42—54no—
716C2×C42—102no—
717C2×C42—102no—
718#95—41no—
719#95—41no—
720#95—54no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—102no—
728#95—201no—
729#95—201no—
730#95—201no—
731#95—201no—
732C22×C5—24no—
733C22×C5—24no—
734C22×C5—24no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—81no—
755C22×C5—81no—
756C22×C5—81no—
757C22×C5—81no—
758C22×C5—81no—
759C22×C5—81no—
760C22×C5—81no—
761C22×C5—81no—
762C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
763C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
764C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
765C22×C5#51811yescharacteristic
766C22×C5#51811yescharacteristic
767C22×C5#51811yescharacteristic
768C22×C5#52011yescharacteristic
769C22×C5C2×#12011yescharacteristic
770C22×C5#52511yescharacteristic
771C22×C5#52511yescharacteristic
772C22×C5#52511yescharacteristic
773C22×C5#53411yescharacteristic
774C22×C5#53411yescharacteristic
775C22×C5#53411yescharacteristic
776C22×C5#53411yescharacteristic
777C22×C5#53511yescharacteristic
778C22×C5#53511yescharacteristic
779C22×C5#53511yescharacteristic
780C22×C5#53511yescharacteristic
781C22×C5#53511yescharacteristic
782C22×C5#53711yescharacteristic
783C22×C5#53711yescharacteristic
784C22×C5#53711yescharacteristic
785C22×C5#53811yescharacteristic
786C22×C5#53811yescharacteristic
787C22×C5#53811yescharacteristic
788C22×C5#53811yescharacteristic
789C22×C5#53811yescharacteristic
790C22×C5#53811yescharacteristic
791C22×C5#53911yescharacteristic
792C22×C5#53911yescharacteristic
793C22×C5#54011yescharacteristic
794C22×C5#54011yescharacteristic
795C22×C5#54011yescharacteristic
796C22×C5#54211yescharacteristic
797C2×D5—24no—
798C2×D5—24no—
799C2×D5—24no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5—81no—
816C4×C5—81no—
817Dic5—24no—
818Dic5—24no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5—81no—
823Dic5—81no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—52no—
851C24—52no—
852C24—52no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24C2×C4×D512yes—
866C24C2×C4×D512yes—
867C24D4×D512yes—
868C24#71112yes—
869C24C23×D511yescharacteristic
870C2×D4—28no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—108no—
880C2×D4—108no—
881C2×D4—108no—
882C2×D4—108no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—52no—
924C22×C4—52no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—108no—
933C22×C4—108no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4—204no—
986C22×C4C2×C4×D512yes—
987C22×C4D4×D512yes—
988C22×C4D4×D512yes—
989C4⋊C4—108no—
990C4⋊C4—204no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—108no—
996C22⋊C4—108no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C22⋊C4—204no—
1003C22⋊C4—204no—
1004C42—108no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5—82no—
1007C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1008C2×C5#232111yescharacteristic
1009C2×C5#232111yescharacteristic
1010C2×C5#232411yescharacteristic
1011C2×C5#232511yescharacteristic
1012C2×C5#232511yescharacteristic
1013C2×C5#232811yescharacteristic
1014C2×C5#261311yescharacteristic
1015C2×C5#261511yescharacteristic
1016C2×C5#263011yescharacteristic
1017C2×C5#263011yescharacteristic
1018C2×C5#263111yescharacteristic
1019C2×C5#263511yescharacteristic
1020C2×C5#263511yescharacteristic
1021C2×C5#263611yescharacteristic
1022D5—44no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—54no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23#402714yes—
1128C23C22×C4×D511yescharacteristic
1129C23C2×D4×D511yescharacteristic
1130C23C2×D4×D511yescharacteristic
1131C23C2×D4×D511yescharacteristic
1132C23C2×#71111yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414411yescharacteristic
1135C23#414411yescharacteristic
1136C23#414411yescharacteristic
1137C23#414411yescharacteristic
1138C23#414411yescharacteristic
1139C23D5×#4111yescharacteristic
1140C23D5×#4111yescharacteristic
1141C23#414911yescharacteristic
1142C23#415011yescharacteristic
1143D4—416no—
1144D4—1032no—
1145D4—2016no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—54no—
1182C2×C4—54no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—2016no—
1205C2×C4—2016no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—104no—
1264C22—104no—
1265C22—104no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22C2×#402711yescharacteristic
1279C22#6582011yescharacteristic
1280C22#6582011yescharacteristic
1281C22C4×D4×D511yescharacteristic
1282C22C4×D4×D511yescharacteristic
1283C22#6587911yescharacteristic
1284C22#6588011yescharacteristic
1285C22D5×#12011yescharacteristic
1286C22#6592311yescharacteristic
1287C22#6592311yescharacteristic
1288C22#6592611yescharacteristic
1289C22#6592611yescharacteristic
1290C22#6592711yescharacteristic
1291C22#6592711yescharacteristic
1292C22#6592711yescharacteristic
1293C22#6593111yescharacteristic
1294C22#6593111yescharacteristic
1295C22#6593911yescharacteristic
1296C22#6593911yescharacteristic
1297C22#6594011yescharacteristic
1298C22#6594011yescharacteristic
1299C22#6594111yescharacteristic
1300C22#6594211yescharacteristic
1301C22#6594711yescharacteristic
1302C22#6594711yescharacteristic
1303C22#6594911yescharacteristic
1304C22#6594911yescharacteristic
1305C22#6599011yescharacteristic
1306C22#6599411yescharacteristic
1307C22#6599711yescharacteristic
1308C22#6599911yescharacteristic
1309C22#6600311yescharacteristic
1310C22#6601211yescharacteristic
1311C22#6604911yescharacteristic
1312C22#6604911yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—104no—
1319C4—104no—
1320C4—202no—
1321C4—202no—
1322C4—202no—
1323C4—401no—
1324C4—401no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—204no—
1328C2#1060555211yescharacteristic
1329C2#1060639011yescharacteristic
1330C2#1060639711yescharacteristic
1331C2#1060639811yescharacteristic
1332C2#1060660811yescharacteristic
1333C2#1060802711yescharacteristic
1334C2#1060816011yescharacteristic
1335C2#1060842811yescharacteristic
1336C2#1060843211yescharacteristic
1337C2#1060843411yescharacteristic
1338C2#1060849111yescharacteristic
1339C2#1060870511yescharacteristic
1340C2#1060870611yescharacteristic
1341C2#1060871011yescharacteristic
1342C2#1060871211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4027C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. C2×#65234C2semidirect
6. C5×#1438C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
42. #65512C4semidirect
68. C22×C5×D4C2×C4semidirect
87. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
94. C23×Dic5D4semidirect
108. C22×C4×D5D4semidirect
134. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
147. C2×#685C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic5D4semidirect
171. #3963C2×C4semidirect
183. #1438D5semidirect
642. C22×D4C4×D5semidirect
1232. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#655122
C2×#655092
C2×#652452
C2×#652342
C5×#14382
#106023432
#106023402
#106023372
#106002212
#106002182
#106002062
#106001962
#142995