Finite Group Databasebeta

← #12026047

Subgroups — #12026047

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4027—24no—
38C2×#4027—24no—
39C2×#4027—24no—
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65279—24no—
55#65249C418yescomplemented
56#65247—24no—
57#64954—24no—
58#14299—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—41no—
85C23×Dic5—41no—
86C23×Dic5—41no—
87C23×Dic5—41no—
88C23×Dic5D414yescomplemented
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C22×D20—22no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—41no—
98C22×D20—41no—
99C22×D20—41no—
100C22×D20—41no—
101C22×D20C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5D414yescomplemented
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—41no—
111C2×C5×C4⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C5×C22⋊C4—41no—
119C2×C5×C22⋊C4—41no—
120C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685C2×C414yescomplemented
150C2×#685C2×C414yescomplemented
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5D414yescomplemented
157#4027—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—41no—
160C5×#95—41no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963C2×C414yescomplemented
172C22×C4×D4—51no—
173C2×#392—51no—
174C2×#388—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177#1442—51no—
178#1439—51no—
179#1439—51no—
180#1439D511yescharacteristic, complemented
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1438—51no—
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C22×C412yes—
200C24×C5C2×D412yes—
201C24×C5#4112yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C22×C412yes—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C22×C412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—28no—
279C2×C22⋊D5—28no—
280C2×C22⋊D5—28no—
281C2×C22⋊D5—28no—
282C2×C22⋊D5—28no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—28no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—44no—
325C22×Dic5—44no—
326C22×Dic5—44no—
327C22×Dic5—44no—
328C22×Dic5—44no—
329C22×Dic5—44no—
330C22×Dic5C22×C412yes—
331C22×Dic5C22×C412yes—
332C22×Dic5C2×D412yes—
333C22×Dic5C2×D412yes—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5C2×D412yes—
337C22×Dic5#4112yes—
338C2×D20—28no—
339C2×D20—44no—
340C2×D20—44no—
341C2×D20—44no—
342C2×D20—44no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20—44no—
345C2×C4×D5—28no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C5×C4⋊C4—44no—
353C5×C22⋊C4—28no—
354C5×C22⋊C4—44no—
355C5×C22⋊C4—44no—
356C22⋊Dic5—44no—
357#685—28no—
358#685—28no—
359#685—44no—
360#685—44no—
361#685—44no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365#685—44no—
366#683—28no—
367C4×Dic5—28no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4—51no—
370C23×D4—51no—
371C24×C4—51no—
372C24×C4—51no—
373C2×C4×D4—104no—
374C2×C4×D4—104no—
375C2×C4×D4—104no—
376C22×C4⋊C4—51no—
377C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
389C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
390C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
391C22×C42—51no—
392#392—58no—
393#388—104no—
394#386—104no—
395#386—104no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95C2×D511yescharacteristic
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5C4×D414yes—
445C23×C5C23×C411yescharacteristic
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C52−1+411yescharacteristic
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5C4×D414yes—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C22⋊D5—232no—
573C22⋊D5—416no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—416no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5C4×D414yes—
616C2×Dic5#12014yes—
617D20—416no—
618C4×D5—416no—
619C25—51no—
620C25—51no—
621C25C22×D511yescharacteristic
622C22×D4—54no—
623C22×D4—54no—
624C22×D4—54no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4—102no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4—201no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—54no—
648C23×C4—54no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—102no—
652C23×C4—102no—
653C23×C4—102no—
654C23×C4—102no—
655C23×C4—201no—
656C23×C4—201no—
657C23×C4—201no—
658C23×C4—201no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4C22×D511yescharacteristic
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C23×C4C22×D511yescharacteristic
669C4×D4—1032no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—102no—
674C2×C4⋊C4—102no—
675C2×C4⋊C4—102no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—54no—
685C2×C22⋊C4—54no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
715C2×C42—54no—
716C2×C42—102no—
717C2×C42—102no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—41no—
721#95—54no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—102no—
728#95—201no—
729#95—201no—
730#95—201no—
731#95—201no—
732C22×C5—24no—
733C22×C5—24no—
734C22×C5—24no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
748C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
749C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
750C22×C5#51811yescharacteristic
751C22×C5#51811yescharacteristic
752C22×C5#51811yescharacteristic
753C22×C5#52011yescharacteristic
754C22×C5C2×#12011yescharacteristic
755C22×C5#52511yescharacteristic
756C22×C5#52511yescharacteristic
757C22×C5#52511yescharacteristic
758C22×C5#53411yescharacteristic
759C22×C5#53411yescharacteristic
760C22×C5#53411yescharacteristic
761C22×C5#53411yescharacteristic
762C22×C5#53511yescharacteristic
763C22×C5#53511yescharacteristic
764C22×C5#53511yescharacteristic
765C22×C5#53511yescharacteristic
766C22×C5#53511yescharacteristic
767C22×C5#53711yescharacteristic
768C22×C5#53711yescharacteristic
769C22×C5#53711yescharacteristic
770C22×C5#53811yescharacteristic
771C22×C5#53811yescharacteristic
772C22×C5#53811yescharacteristic
773C22×C5#53811yescharacteristic
774C22×C5#53811yescharacteristic
775C22×C5#53811yescharacteristic
776C22×C5#53911yescharacteristic
777C22×C5#53911yescharacteristic
778C22×C5#54011yescharacteristic
779C22×C5#54011yescharacteristic
780C22×C5#54011yescharacteristic
781C22×C5#54211yescharacteristic
782C2×D5—24no—
783C2×D5—24no—
784C2×D5—24no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C2×D5—81no—
808C2×D5—81no—
809C2×D5—81no—
810C2×D5—81no—
811C2×D5—81no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5—42no—
816C4×C5—81no—
817C4×C5—81no—
818Dic5—24no—
819Dic5—24no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5—81no—
823Dic5—81no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—52no—
837C24—52no—
838C24—52no—
839C24—52no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24C2×C4×D512yes—
867C24D4×D512yes—
868C24#71312yes—
869C24C23×D511yescharacteristic
870C2×D4—108no—
871C2×D4—108no—
872C2×D4—108no—
873C2×D4—108no—
874C2×D4—108no—
875C2×D4—108no—
876C2×D4—108no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—52no—
937C22×C4—108no—
938C22×C4—108no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—204no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4C2×C4×D512yes—
986C22×C4C2×C4×D512yes—
987C22×C4D4×D512yes—
988C22×C4D4×D512yes—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—108no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—108no—
995C22⋊C4—108no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C22⋊C4—204no—
1003C22⋊C4—204no—
1004C42—108no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1007C2×C5#232111yescharacteristic
1008C2×C5#232111yescharacteristic
1009C2×C5#232411yescharacteristic
1010C2×C5#232511yescharacteristic
1011C2×C5#232511yescharacteristic
1012C2×C5#232811yescharacteristic
1013C2×C5#261311yescharacteristic
1014C2×C5#261511yescharacteristic
1015C2×C5#263011yescharacteristic
1016C2×C5#263011yescharacteristic
1017C2×C5#263111yescharacteristic
1018C2×C5#263511yescharacteristic
1019C2×C5#263511yescharacteristic
1020C2×C5#263611yescharacteristic
1021D5—44no—
1022D5—82no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—54no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23#403914yes—
1128C23C22×C4×D511yescharacteristic
1129C23C2×D4×D511yescharacteristic
1130C23C2×D4×D511yescharacteristic
1131C23C2×D4×D511yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414411yescharacteristic
1135C23#414411yescharacteristic
1136C23C2×#71311yescharacteristic
1137C23D5×#4111yescharacteristic
1138C23D5×#4111yescharacteristic
1139C23#414911yescharacteristic
1140C23#414911yescharacteristic
1141C23#414911yescharacteristic
1142C23#415011yescharacteristic
1143D4—1032no—
1144D4—2016no—
1145D4—2016no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—54no—
1189C2×C4—54no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—2016no—
1209C2×C4—2016no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—104no—
1249C22—104no—
1250C22—104no—
1251C22—202no—
1252C22—202no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—401no—
1271C22—401no—
1272C22—401no—
1273C22—401no—
1274C22—401no—
1275C22—401no—
1276C22—401no—
1277C22—401no—
1278C22#6582011yescharacteristic
1279C22C2×#403911yescharacteristic
1280C22#6585711yescharacteristic
1281C22C4×D4×D511yescharacteristic
1282C22C4×D4×D511yescharacteristic
1283C22#6587911yescharacteristic
1284C22#6587911yescharacteristic
1285C22D5×#12011yescharacteristic
1286C22#6592611yescharacteristic
1287C22#6592611yescharacteristic
1288C22#6593111yescharacteristic
1289C22#6593111yescharacteristic
1290C22#6593911yescharacteristic
1291C22#6593911yescharacteristic
1292C22#6594111yescharacteristic
1293C22#6594211yescharacteristic
1294C22#6594711yescharacteristic
1295C22#6594911yescharacteristic
1296C22#6596111yescharacteristic
1297C22#6596111yescharacteristic
1298C22#6597811yescharacteristic
1299C22#6597811yescharacteristic
1300C22#6597811yescharacteristic
1301C22#6597911yescharacteristic
1302C22#6598711yescharacteristic
1303C22#6598711yescharacteristic
1304C22#6599011yescharacteristic
1305C22#6599711yescharacteristic
1306C22#6599711yescharacteristic
1307C22#6600811yescharacteristic
1308C22#6601211yescharacteristic
1309C22#6601211yescharacteristic
1310C22#6604111yescharacteristic
1311C22#6604411yescharacteristic
1312C22#6604911yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—104no—
1320C4—104no—
1321C4—202no—
1322C4—202no—
1323C4—401no—
1324C4—401no—
1325C2—44no—
1326C2—204no—
1327C2—402no—
1328C2#1060560411yescharacteristic
1329C2#1060611011yescharacteristic
1330C2#1060632311yescharacteristic
1331C2#1060639811yescharacteristic
1332C2#1060719211yescharacteristic
1333C2#1060756011yescharacteristic
1334C2#1060816011yescharacteristic
1335C2#1060842811yescharacteristic
1336C2#1060854211yescharacteristic
1337C2#1060871011yescharacteristic
1338C2#1060885311yescharacteristic
1339C2#1060906511yescharacteristic
1340C2#1060906611yescharacteristic
1341C2#1060927211yescharacteristic
1342C2#1060978311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4027C2semidirect
2. C2×#65279C2semidirect
4. C2×#65247C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
55. #65249C4semidirect
81. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
88. C23×Dic5D4semidirect
101. C22×D20C2×C4semidirect
108. C22×C4×D5D4semidirect
120. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×#685C2×C4semidirect
150. C2×#685C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic5D4semidirect
171. #3963C2×C4semidirect
180. #1439D5semidirect
714. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1232. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#652792
C2×#652492
C2×#652472
C2×#649542
C5×#14392
#106023632
#106023432
#106023372
#106002212
#106002192
#106002182
#106002072
#106001962
#142995