Finite Group Databasebeta

← #12026049

Subgroups — #12026049

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65245C212yesmaximal, complemented
4C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C212yesmaximal, complemented
8#10600220C212yesmaximal, complemented
9#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C2212yes—
13C23×D20C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4039—24no—
27C2×#4039—28no—
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37#65249C418yescomplemented
38#65245—28no—
39#65240—24no—
40#14299—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C24×D5C2312yes—
43C23×C4×C5C2312yes—
44C23×C4×C5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5C2312yes—
46C23×C4×C5C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—24no—
48C22×C22⋊D5—24no—
49C22×C22⋊D5—42no—
50C22×C22⋊D5—42no—
51C22×C22⋊D5—42no—
52C22×C22⋊D5—42no—
53C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
54C23×Dic5C2311yescharacteristic
55C23×Dic5C2311yescharacteristic
56C23×Dic5C2312yes—
57C23×Dic5C2311yescharacteristic
58C23×Dic5C2311yescharacteristic
59C22×D20—24no—
60C22×D20—24no—
61C22×D20—22no—
62C22×D20—22no—
63C22×D20C2×C414yes—
64C22×C4×D5—24no—
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—42no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5D418yescomplemented
71C2×C5×C4⋊C4—24no—
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—42no—
77C2×C5×C22⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
79C2×C22⋊Dic5—22no—
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5—24no—
82C2×C22⋊Dic5—42no—
83C2×#685—24no—
84C2×#685—24no—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—42no—
89C2×#685—42no—
90C2×#685—42no—
91C2×#685—42no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685C2×C418yescomplemented
95C2×C4⋊Dic5—22no—
96C2×C4⋊Dic5—42no—
97C2×C4×Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5D414yescomplemented
99#4039—232no—
100C5×#95—22no—
101C5×#95—42no—
102#3963—22no—
103#3963—24no—
104#3963—22no—
105#3963—24no—
106#3963—42no—
107#3963—42no—
108#3963C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D4—51no—
110C2×#392—51no—
111C2×#388—51no—
112C2×#386—52no—
113#1442—51no—
114#1439—52no—
115#1439D511yescharacteristic, complemented
116#1438—51no—
117#1438—52no—
118#1434—51no—
119C22⋊#95—52no—
120C24×C5—21no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—21no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—22no—
125C24×C5—21no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5C22×C412yes—
131C24×C5C2411yescharacteristic
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5C22×C414yes—
145C23×D5C2×D414yes—
146C23×D5#4114yes—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C2×D414yes—
169C22×C4×C5C2×D412yes—
170C22×C4×C5#4112yes—
171C2×C22⋊D5—216no—
172C2×C22⋊D5—48no—
173C2×C22⋊D5—48no—
174C2×C22⋊D5—48no—
175C2×C22⋊D5—48no—
176C2×C22⋊D5—48no—
177C2×C22⋊D5—48no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C22×C414yes—
202C22×Dic5C2×D412yes—
203C22×Dic5C2×D412yes—
204C22×Dic5C2×D414yes—
205C2×D20—28no—
206C2×D20—216no—
207C2×D20—28no—
208C2×D20—216no—
209C2×D20—28no—
210C2×C4×D5—216no—
211C2×C4×D5—48no—
212C2×C4×D5—48no—
213C2×C4×D5—48no—
214C2×C4×D5—48no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—48no—
217C5×C4⋊C4—28no—
218C5×C22⋊C4—28no—
219C5×C22⋊C4—48no—
220C22⋊Dic5—44no—
221C22⋊Dic5—44no—
222#685—216no—
223#685—48no—
224#685—48no—
225#685—48no—
226C4⋊Dic5—44no—
227C4×Dic5—28no—
228C23×D4—52no—
229C23×D4—51no—
230C24×C4—52no—
231C2×C4×D4—104no—
232C2×C4×D4—108no—
233C22×C4⋊C4—51no—
234C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—52no—
236C22×C22⋊C4—51no—
237C22×C22⋊C4—52no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—52no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D512yes—
243C22×C42—51no—
244#392—58no—
245#388—104no—
246#386—108no—
247C2×#95—51no—
248C2×#95—51no—
249C2×#95—52no—
250C2×#95—51no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95C2×D511yescharacteristic
255C2×#95C2×D512yes—
256C23×C5—22no—
257C23×C5—24no—
258C23×C5—22no—
259C23×C5—24no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—41no—
262C23×C5—42no—
263C23×C5—41no—
264C23×C5—42no—
265C23×C5—42no—
266C23×C5—41no—
267C23×C5—42no—
268C23×C5—41no—
269C23×C5—41no—
270C23×C5—41no—
271C23×C5—42no—
272C23×C5—42no—
273C23×C5—42no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—42no—
276C23×C5—41no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5C23×C411yescharacteristic
280C23×C5C22×D412yes—
281C23×C5C22×D411yescharacteristic
282C23×C5C2×#4111yescharacteristic
283C23×C5C2×#4112yes—
284C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C52−1+411yescharacteristic
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—42no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5C4×D418yes—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5C4×D414yes—
349C22⋊D5—432no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5#12014yes—
377D20—232no—
378C4×D5—432no—
379C25—52no—
380C25C22×D511yescharacteristic
381C22×D4—58no—
382C22×D4—54no—
383C22×D4—104no—
384C22×D4—104no—
385C22×D4—104no—
386C22×D4—104no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—202no—
390C22×D4—202no—
391C22×D4—202no—
392C22×D4—202no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—58no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—202no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4—202no—
404C23×C4—202no—
405C23×C4C22×D512yes—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D512yes—
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C4×D4—1032no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—102no—
413C2×C4⋊C4—202no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—58no—
420C2×C22⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—202no—
429C2×C22⋊C4—202no—
430C2×C22⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—202no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C22⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
436C2×C42—54no—
437C2×C42—104no—
438#95—22no—
439#95—42no—
440#95—54no—
441#95—104no—
442#95—102no—
443#95—104no—
444#95—102no—
445#95—202no—
446#95—202no—
447C22×C5—44no—
448C22×C5—42no—
449C22×C5—44no—
450C22×C5—42no—
451C22×C5—42no—
452C22×C5—81no—
453C22×C5—81no—
454C22×C5—82no—
455C22×C5—81no—
456C22×C5—82no—
457C22×C5—81no—
458C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C5C2×C4×D412yes—
460C22×C5#51811yescharacteristic
461C22×C5#51812yes—
462C22×C5#52011yescharacteristic
463C22×C5C2×#12011yescharacteristic
464C22×C5#52512yes—
465C22×C5#52511yescharacteristic
466C22×C5#53412yes—
467C22×C5#53412yes—
468C22×C5#53511yescharacteristic
469C22×C5#53511yescharacteristic
470C22×C5#53512yes—
471C22×C5#53511yescharacteristic
472C22×C5#53711yescharacteristic
473C22×C5#53712yes—
474C22×C5#53812yes—
475C22×C5#53812yes—
476C22×C5#53812yes—
477C22×C5#53912yes—
478C22×C5#54011yescharacteristic
479C22×C5#54012yes—
480C22×C5#54211yescharacteristic
481C2×D5—28no—
482C2×D5—28no—
483C2×D5—28no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C4×C5—24no—
497C4×C5—42no—
498C4×C5—44no—
499C4×C5—82no—
500Dic5—24no—
501Dic5—44no—
502Dic5—42no—
503Dic5—81no—
504Dic5—81no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—54no—
516C24—54no—
517C24—54no—
518C24—102no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24C2×C4×D512yes—
531C24C23×D511yescharacteristic
532C2×D4—1016no—
533C2×D4—108no—
534C2×D4—1016no—
535C2×D4—108no—
536C2×D4—1016no—
537C2×D4—108no—
538C2×D4—208no—
539C2×D4—208no—
540C2×D4—208no—
541C2×D4—208no—
542C2×D4—208no—
543C2×D4—208no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—54no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—1016no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—208no—
592C22×C4—208no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4C2×C4×D512yes—
598C22×C4C2×C4×D512yes—
599C22×C4D4×D514yes—
600C22×C4D4×D512yes—
601C22×C4#71112yes—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—204no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—1016no—
607C22⋊C4—208no—
608C22⋊C4—208no—
609C22⋊C4—208no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—204no—
612C42—108no—
613C2×C5—82no—
614C2×C5C4×#12011yescharacteristic
615C2×C5#232112yes—
616C2×C5#232411yescharacteristic
617C2×C5#232512yes—
618C2×C5#232811yescharacteristic
619C2×C5#261311yescharacteristic
620C2×C5#261511yescharacteristic
621C2×C5#263012yes—
622C2×C5#263111yescharacteristic
623C2×C5#263512yes—
624C2×C5#263611yescharacteristic
625D5—48no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—58no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—104no—
656C23—104no—
657C23—104no—
658C23—104no—
659C23—104no—
660C23—104no—
661C23—104no—
662C23—104no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—202no—
671C23—202no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23C22×C4×D511yescharacteristic
685C23C2×D4×D511yescharacteristic
686C23C2×D4×D512yes—
687C23C2×#71111yescharacteristic
688C23#414412yes—
689C23#414411yescharacteristic
690C23#414711yescharacteristic
691C23D5×#4112yes—
692C23#414911yescharacteristic
693C23#414911yescharacteristic
694C23#414912yes—
695D4—1032no—
696D4—2032no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—54no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—2032no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4#402714yes—
749C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—82no—
761C22—108no—
762C22—108no—
763C22—108no—
764C22—204no—
765C22—204no—
766C22—204no—
767C22—204no—
768C22—204no—
769C22—204no—
770C22—204no—
771C22—204no—
772C22—204no—
773C22—204no—
774C22—204no—
775C22—204no—
776C22C2×#402711yescharacteristic
777C22#6583811yescharacteristic
778C22#6585511yescharacteristic
779C22C4×D4×D512yes—
780C22#6587912yes—
781C22D5×#12011yescharacteristic
782C22#6592312yes—
783C22#6593912yes—
784C22#6594012yes—
785C22#6594111yescharacteristic
786C22#6595311yescharacteristic
787C22#6595312yes—
788C22#6596311yescharacteristic
789C22#6596312yes—
790C22#6597212yes—
791C22#6597711yescharacteristic
792C22#6599011yescharacteristic
793C22#6599112yes—
794C22#6599112yes—
795C22#6600812yes—
796C22#6600811yescharacteristic
797C22#6603812yes—
798C22#6604911yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—104no—
804C4—202no—
805C4—204no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C2—82no—
809C2—208no—
810C2#1060560311yescharacteristic
811C2#1060632512yes—
812C2#1060639011yescharacteristic
813C2#1060755712yes—
814C2#1060802911yescharacteristic
815C2#1060849111yescharacteristic
816C2#1060854011yescharacteristic
817C2#1060871112yes—
818C2#1060906412yes—
819C2#1060927311yescharacteristic
820C2#1060978411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4039C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65240C2semidirect
5. C5×#1439C2semidirect
6. #10602360C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600219C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
37. #65249C4semidirect
53. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
70. C22×C4×D5D4semidirect
78. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic5D4semidirect
108. #3963C2×C4semidirect
115. #1439D5semidirect
435. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
749. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652402
C5×#14392
#106023602
#106023432
#106002202
#106002192
#106002182
#106001942
#142995